Dit is de beroemde formule van Einstein uit de speciale relativiteitstheorie.
Het stelt dat energie en massa gelijkwaardig zijn en in elkaar kunnen worden omgezet. De c² duidt aan in welke verhouding energie omgezet wordt naar massa en vica versa
*Definitie van snelheid: v = dx/dt
*Definitie van versnelling: a = dv/dt
*Definitie van kracht: F = m.a (Newton)
=> F = m.dv/dt
*Definitie van energie: dE = F.dx (Joule)
=> dE = m.dx.dv/dt = m.v.dv
=> E = integraal[m.v.dv]
STEL: (rust)massa blijft constant, onafhankelijk van de snelheid
=> E = m.integraal[v.dv]
=> E = E - 0 = m.[v²/2 - 0²/2] = m.v²/2 (deze ingevoerde nul is de snelheid van de waarnemer, want een snelheid is steeds ten opzichte van)
MAAR: dit is enkel de gerichte energie van een massa die zich als totaal verplaatst over een afstand en dit houdt geen rekening met snelheden van samenstellende deeltjes binnen deze massa.
=> de totale energie van de massa met alle afzonderlijke deeltjesbewegingen (positief en negatief gericht) inbegrepen is dus:
=> totale energie Etot = Emax - Emin = m.[vmax²/2 - vmin²/2] = m.[vmax - vmin]/2
Wat is de maximale snelheid die we kunnen zien/waarnemen/meten?
=> de maximale snelheid waarmee we zien/waarnemen/meten
=> de maximale snelheid van lichtgolven/fotonen/deeltjes
=> de lichtsnelheid in vacuüm c = 300.000 km/s (bij benadering)
Wat is de minimale snelheid die we kunnen zien/waarnemen/meten
=> -c = -300.000 km/s (kwestie van trouw te blijven aan de ingevoerde referentie i.v.m. bewegingsrichting)
=> Etot = m.[c² - (-c²)]/2 = m.[c² + c²]/2
CONCLUSIE: de totale energie-inhoud E van een willekeurige massa m is gelijk aan de kwadratische lichtsnelheid maal de massa.
Of: E/c = m.c => massa versnellen van snelheid X tot lichtsnelheid (energetiseren) is evenwaardig met energie vertragen van lichtsnelheid tot snelheid X (materialiseren)
M.A.W.: omwille van onze definities van massa en energie (met bijbehorende eenheden) en de beperkingen van onze waarneming (sneller dan lichtsnelheid is per definitie onbekend voor ons en alzo ook onbestaande binnen onze zichtbare/waarneembare/meetbare tijd-ruimte) moeten we besluiten dat in extremis het volgende geldt:
Wat zich aan de ene waarnemer voordoet als de vorming van een massa van 1 kilogram is voor de andere waarnemer bewegend tegen de lichtsnelheid de vorming van een energiehoeveelheid van zo'n slordige 90.000.000.000.000.000 Joule en vice versa.
Hebben ze nu beiden gelijk of beiden ongelijk?