Berekening massa van de aarde

[FreekvdWetering]

Ik zou graag willen weten hoe ze vroeger en nu de massa van de aarde berekenen.

[Antoon]

hoe veel vroeger?

[Stephaan]

hoeveel vroeger? Laat ons zeggen toen dat de eerste keer is berekend . En hoe doet men het nu?

[FreekvdWetering]

De eerste theorien waren slechts een ruwe schatting omdat er geen goede middelen voor handen waren. Ik weet niet hoeveel berekeningen er voor bestaan maar ik zou graag de huidige, meest gebruikte, methode en die van de wetenschappers ongeveer ten tijde van Isaac Newton willen weten.

het antwoord is, zoals jullie wel zullen weten, 6x10^24.

[Antoon]

als ik vroeger de massa van de aarde moest schatten. dan zou ik er ten eerste moeten weten de de aarde rond is.

Dan de straal bepalen, dat deden ze voor het eerste met een toren in Alexanrïe.

dan zou ik wat verschillende oppervlaktes nemen, en de dichtheid daar van vast stellen, zo de gemiddelde dichtheid bepalen. en met de formule voor de inhoud van een bol. uitrekenen hoezwaar de aarde is.

[jaja]

Met behulp van de algemene graviatiewet.

Stel de massa van de aarde is uniform verdeeld, dan geldt:

rho.gif = m/V = m/(4/3 r³)

dus m(aarde)=4/3 rho.gif r³(aarde) (1)

Op het aardoppervlak geldt:

g=G*m(aarde)/r²(aarde)

hieruit volgt:

g = 4/3 G rho.gif r(aarde) (2)

Omdat g, G en r(aarde) direct te meten zijn volgt uit (2):

rho.gif=5,52*10³ kg/m³

en uit (1) volgt dan:

m(aarde)=5,97*10²⁴kg

[FreekvdWetering]

De massa van de aarde is aardig pluriform verdeeld. m.a.w, het vloeibare ijzer in de kern is een stuk zwaarder dan bijvoorbeeld het water in de oceanen, maar dat terzijde.

@jaja:

Wat is het verschil tussen jouw berekeningen en de theorie van Antoon? Het zijn beide manieren van inhoud berekenen mbv de formule voor de inhoud van een bol. (wat overigens niet verkeerd is, maar vrij inexact)

De graviteitstheorie (F = G M m / r²) heeft met deze berekeningen vrij weinig te maken, want die is gebaseerd op de aantrekkingskracht tussen twee objecten.

Correct me if I'm wrong.

[Antoon]

De massa van de aarde is aardig pluriform verdeeld. m.a.w, het vloeibare ijzer in de kern is een stuk zwaarder dan bijvoorbeeld het water in de oceanen, maar dat terzijde.

@jaja:

Wat is het verschil tussen jouw berekeningen en de theorie van Antoon? Het zijn beide manieren van inhoud berekenen mbv de formule voor de inhoud van een bol. (wat overigens niet verkeerd is, maar vrij inexact)

De graviteitstheorie (F = G M m / r²) heeft met deze berekeningen vrij weinig te maken, want die is gebaseerd op de aantrekkingskracht tussen twee objecten.

Correct me if I'm wrong.

Ja mijn oplossing zal er nogal veel naast zitten doordat we een verkeerde dichtheid nemen, maar ja, ik geloof ook niet dat de eerste schatting er dichtbij zat.

[jaja]

dan zou ik wat verschillende oppervlaktes nemen, en de dichtheid daar van vast stellen

ik zie niet in hoe je de dichtheid bepaald met oppervlaktes.

De gravitatiewet is nodig i.v.m. de benodigde waarde van g in de berekening van de massa.

[jaja]

@jaja:

Wat is het verschil tussen jouw berekeningen en de theorie van Antoon? Het zijn beide manieren van inhoud berekenen mbv de formule voor de inhoud van een bol. (wat overigens niet verkeerd is, maar vrij inexact)

Zo inexact is het dus niet, als je de berekende waarde ziet van 5,97*10²⁴ kg

De graviteitstheorie (F = G M m / r²) heeft met deze berekeningen vrij weinig te maken, want die is gebaseerd op de aantrekkingskracht tussen twee objecten.

Correct me if I'm wrong.

Wel volgens mijn beschreven mehode. G kan bepaald worden door de kracht tussen twee massieve bollen te meten (apparaat van Cavendish)

en g is de valversnelling.

[Anonymous]

Massa van aarde.

Als je nu het volgend weet:

>>

De graviteitstheorie (F = G M m / r²) heeft met deze berekeningen vrij weinig te maken, want die is gebaseerd op de aantrekkingskracht tussen twee objecten.

>>

Ruwe schets van experiment. Stel je kan een kracht meten. Stel je weet de straal van de aarde. Dan meet je simpel weg de kracht waarmee een voorwerp wordt aangetrokken tot de aarde (=F) en met bovenstaande formule kan je M (masse aarde eruit halen).

Dit is vrij inexact uitgelegd, maar in theorie denk ik , krijg je dan een exact resultaat. Je hoeft in feite zelfs de straal van de aarde niet te weten. Als je niet over een kracht meter beschikt kan je de versnelling meten die een gegeven massa m krijgt als je ze laat vallen op 100 meter vb (dan wel rekening houden met wrijving).

groeten

[Antoon]

nee jung, het is wel met gravitatie.

Zo logisch als wat.

ten eerste

Fz=m*g

en

Fz=G*m*M/r²

oftewel G*M/r²=g

dus je kijkt de val versnelling van de aarde(gemiddeld)

en G weten ze. en ze weten natuurlijk dat de wereld rond is, want anders zou de wereld oneindig zwaarzijn. dus dan weten ze de r ook wel, en dan kun je M zo berekenen.

[king nero]

nee jung, het is wel met gravitatie.

Zo logisch als wat.

ten eerste

Fz=m*g

en

Fz=G*m*M/r²

oftewel G*M/r²=g

dus je kijkt de val versnelling van de aarde(gemiddeld)

en G weten ze. en ze weten natuurlijk dat de wereld rond is, want anders zou de wereld oneindig zwaarzijn. dus dan weten ze de r ook wel, en dan kun je M zo berekenen.

een grote, platte schijf is toch niet oneindig zwaar? zo werd de wereld toch voorgesteld, vroeger?

depends van de grootte van de schijf, inderdaad... zou wel eens kunnen dan...

[Antoon]

ja klopt ja. vergeten. maar goed, al dachten ze dat het een cilinder vorm hadden , zolang ze niet aan een bol dachten zal de schatting wel heel verrot zijn geweest.

[sanderp]

vroeger hebben ze het eens geprobeerd door de aantrekking van een loden bal op een grote massieve berg, waarvan ze het gewicht wisten, te meten.

zie "een geschiedenis van bijna alles"