Rogier schreef:Maar het aantal verschillende waarden dat een informatie-eenheid kan aannemen, komt niet overeen met de opslagruimte of bandbreedte die je nodig hebt om die eenheid op te slaan of te verzenden.
Dit snap ik niet helemaal. Bedoel je met een informatie-eenheid wat in mijn voorbeeld een cluster is en in het binaire systeem een bit?
Jep.
Laten we het voor het gemak op cluster houden, in het binaire systeem werken we dus met 'clusters' van 1 bit.
En wat bedoel je met bandbreedte?
Een soortgelijke maatstaf als opslagruimte, maar dan voor verzending. Bijvoorbeeld een kabel heeft een bepaalde maximale bandbreedte (signaaldoorvoer per seconde), de vraag is nu of je effectief meer data kunt verzenden door clusters van meer bits te verzenden in plaats van allemaal losse bitjes (en het antwoord is nee).
Ik heb toch duidelijk aangetoond dat er een exponentieel verband bestaat tussen de clustergrootte en de opslagruimte?
Nee, er is een exponentieel verband tussen de clustergrootte en het aantal mogelijkheden dat je in één cluster kwijt kunt.
Het verband tussen clustergrootte en opslagruimte is lineair.
Het verband tussen opslagruimte en het aantal mogelijkheden wat je in die opslagruimte kwijt kunt, is uiteraard ook exponentieel.
Of je nu N losse bits opslaat of verstuurt, of één cluster van N bits: het aantal mogelijke verschillende waarden die je kunt verzenden blijft 2N.
Mmm, daar zit wat in. Toch ben ik niet helemaal overtuigd. Je zegt:
In het geval van losse bits komt er niet één mogelijkheid bij per bit die je toevoegt, het aantal mogelijkheden verdubbelt.
Dit klopt. Echter; het is niet zo dat een computer z’n geheugencapaciteit verdubbelt als er 1 bitje bij komt. Hoe komt dat? Volgens mij heeft het er mee te maken dat het geheugen van een computer niet bestaat uit 1 ononderbroken groot getal.
Het maakt niet uit of je het geheugen van een computer als 1 groot getal beschouwt of als veel kleintjes (het is ook geen van beide strikt goed of fout).
Net als bij het verzenden in clusters i.p.v. individuele bits is er helemaal geen verschil. Dat onderscheid maak je zelf, en is puur denkbeeldig. Of je iedere bit in een apart hokje zet, of steeds 4 bitjes bij elkaar doet in 1 hokje neemt en dat een cluster noemt, maakt geen enkel verschil.
Zie ook de verbanden hierboven, je moet goed het verschil in de gaten houden tussen:
- de grootte van de clusters waar je mee werkt
- hoeveel opslagruimte zo'n cluster inneemt
- hoeveel clusters je in totaal tot je beschikking hebt in je opslagruimte
- de hoeveelheid mogelijke verschillende waarden die je in een cluster (of in de totale opslagruimte) kwijt kunt
Opslagruimte tel je op, mogelijkheden vermenigvuldig je.
In één kilobyte geheugen kun je 8192 bits kwijt, per bit kun je 2 mogelijkheden kwijt, dus in totaal 2
8192 verschillende mogelijkheden.
Door hier nu mee te werken alsof het 2048 clusters van ieder 4 bits zijn, kun je per cluster 16 mogelijkheden kwijt, dus in totaal 16
2048 mogelijkheden, en dat is precies hetzelfde.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
