Wis: groeifactor

[Anonymous]

Zou iemand misschien deze som aan mij willen uitleggen?

De watervaren Salvinia komt in Zuid-Amerika voor.

de exponentiele groei vanSalvinia gaat zo snel, dat de plant in korte tijd vijvers en meren kan bedekken.

De blader oppervalk verdubbelt elke 37 uur.

b) Op t= 0 bevind zich in een meer 1m² Salvina stel het functievoorschrift op van de bladeroppervlakte B(t) in m² na t dagen.

c) Hoeveel dagen duurt het voordat de bladeroppervlakte zich meer dan vertienvoudigd heeft?

d) Het meer heeft een oppervlakte van 8000m².

Na hoeveel dagen en uren is het geheel bedekt?

e) en na hoeveel dagen en uren is het meer half bedekt?

Ik vind het echt moeilijk, alvast bedankt!!! [/u]

[Syd]

b) Op t= 0 bevind zich in een meer 1m² Salvina stel het functievoorschrift op van de bladeroppervlakte B(t) in m² na t dagen.

De groeifactor is 2, met t in 37 uur

dus:

B(t) = 2^t (met t in 37 uren)

We schrijven nu:

B(t) = 2^(t/37) (met t in uren)

Dit is te schrijven als:

B(t) = (2^(1/37))^t (met t in uren)

Hieruit volgt :

B(t) = (2^(1/37))^(24t) (met t in dagen)

c) Hoeveel dagen duurt het voordat de bladeroppervlakte zich meer dan vertienvoudigd heeft?

Op tijdstip t=0 is er 1 m2

Dus B(t) =10

(2^(1/37))^(24t) =10

De oplossing heb ik even niet uitgeschreven:

t=5,121, dus dat is zes dagen.

d) Het meer heeft een oppervlakte van 8000m².

Na hoeveel dagen en uren is het geheel  bedekt?

B(t)=8000

(2^(1/37))^(24t) =8000

24t = (2^(1/37))log8000

t = ((2^(1/37))log8000)/24 = 19,988917 dagen.

e) en na hoeveel dagen en uren is het meer half bedekt?

B(t)=4000

(2^(1/37))^(24t) =4000

24t = (2^(1/37))log4000

t = ((2^(1/37))log4000)/24 = 18,4473 dagen.

Als je het nu nog niet begrijpt, moet je maar zeggen tot waar je het nog kan volgen

[Nadorita]

Je bent een schat ik snap het helemaal!!!11

Héééél erg bedankt

[Syd]

Je bent een schat ik snap het helemaal!!!