Tweedegraadsfuncties

[James Bond]

Ik heb een hoofdstuk functies en tweedegraadsfunctie.

In het hoofdstuk functie staat er een oefening: bepaal het domein van:2/(x+2)^2.

de uitkomst hiervan is R/(-2).

In het hoofdstuk 2e graadsfuncties staat er dat elke tweedrgraadsfunctie van de vorm ax^2-bx+c gelijk is aan R

Kan iemand uitleggen wanneer ik de theorie over functies moet toepassen en wanneer over 2e graadsfuncties?

[tempelier]

Je functie is geen 2de graads functie.

[Safe]

bepaal het domein van:2/(x+2)^2.

de uitkomst hiervan is R/(-2).

Dit is een gebroken functie, de noemer zou 0 kunnen worden ... , bij welke x?

Mag je delen door 0? Waarom?

[James Bond]

de functie kan alleen nul zijn als de teller nul is. waarom is dit geen 2e graadsfunctie?

[TD]

Zoals je zelft zegt, een tweedegraadsfunctie is van de vorm ax²+bx+c en jouw functie, 2/(x+2)², is niet van die vorm! Je kan geen a, b en c vinden zodat je jouw functie (letterlijk!) kan schrijven in de vorm 'ax²+bx+c'.

[James Bond]

Maar er bestaan ook onvolledige functie's die van de tweede graad zijn?

Waar uw a, b of c ontbreekt.

[TD]

Als je met onvolledig bedoelt dat niet elke term in ax²+bx+c 'moet voorkomen', dan ja: sommige coëfficiënten kunnen namelijk 0 zijn. Zo is 4-x² een tweedegraadsfunctie, want het is van de vorm 'ax²+bx+c', namelijk met coëfficiënten a = -1, b = 0 en c = 4. Je spreekt van een tweedegraadsfunctie als het van de vorm 'ax²+bx+c' is waarbij a, b en c reële getallen zijn, maar a mag niet 0 zijn (dan blijft er immers geen tweede graad meer over).

[James Bond]

bedankt!

[TD]

Oké; voor alle duidelijkheid: de functie in jouw opgave is dus geen tweedegraadsfunctie, vandaar dat het domein niet noodzakelijk heel R is. In dit geval moet je -2 uitsluiten, omdat de noemer in x = -2 gelijk aan 0 wordt.

[Safe]

de functie kan alleen nul zijn als de teller nul is. waarom is dit geen 2e graadsfunctie?

Ik vroeg wel iets over de noemer (en niet de teller) ...

[James Bond]

Waarom kan ik de nul waarde van: x^2-4=o niet berekenen met de discriminant?

Ik ken immers a en c. (in mijn schrift zetten ze 4 over en trekken dan de vierkantswortel).

Ik bekom wel de zelfde uitkomst.

[tempelier]

Waarom kan ik de nul waarde van: x^2-4=o niet berekenen met de discriminant?

Ik ken immers a en c. (in mijn schrift zetten ze 4 over en trekken dan de vierkantswortel).

Ik bekom wel de zelfde uitkomst.

Het kan best maar het is wel heel omslachtig als je het antwoord zo kunt zien.

Ook heet het dan berekenen met de abc-formule.