kee schreef: ↑wo 13 jun 2012, 22:57
Een tip om het te zien: verdeel je schijven in drie stapels, een stapel voor de toren links, een stapel voor de middelste toren, een stapel voor de rechtse toren (mogen ook "lege stapels" zijn). Met elk zo'n verdeling van je schuiven komt precies één geldige opstelling overeen, namelijk de drie stapels geordend van groot naar klein.
Na een lange pauze wilde ik dit verhaal opnieuw ter hand nemen, maar nu blijkt dat ik weer te snel victorie gekraaid heb...
Eigenlijk is bovenstaande de tweede stap in een verhaal waarvan stap één me weliswaar duidelijk is, maar ik deze toch niet zomaar eventjes kan vertalen in een formule, laat staan een correcte formulering kan bedenken voor de "combinatie" van beide stappen...
Andermaal hulp gevraagd!
Hoe "formuleer" ik: "verdeel je schijven in drie stapels" (zijnde één stapel per toren)?
Neem nog maar het geval 3 schijven, verdeeld als 2 + 1 + 0:
A+B/C/- is wat anders dan A+C/B/- of B+C/A/- (of de "ongeldige" B+A/C/-, C+A/B/- en C+B/A/-)...
In het "beste" geval kom ik tot volgende uitgangspunt:
- op hoeveel manieren kan ik x schijven verdelen over 3 stapels? dit hebben we al eerder gehad, de worst/plakjes metafoor...
- nu blijkt evenwel dat die x schijven/plakjes allemaal verschillend zijn, dus dat - bij bvb. 3 schijven - de aanduiding 2+1+0 niet eenduidig is (zie hierboven), bijgevolg loop ik (alweer) vast!
Alvast prettige feestdagen gewenst!
Mvg,
Puzzelmans
