krachten bepalen a-frame

[jepoev]

Hoi allemaal,

Ik ben bezig met een opdracht om een a-frame te ontwerpen. Het lukt me niet goed om de krachten te bepalen op de verschillende balken. Wie kan mij op weg helpen?

https://www.dropbox.com/s/lj8oa57hz0zi47i/krachten.png

[Michel Uphoff]

De maten zijn niet bijgeleverd, dus is de trekkracht op de horizontale balk niet uit te rekenen. Maar als ik die balk even weglaat en uitga van vrij scharnierende poten (die dus uiteen zullen glijden, tenzij de in groen aangegeven reactiekracht wordt toegepast) kom ik hier op. Je moet dus zelf nog even adhv de maten de trekkracht in de horizonale balk uitrekenen.

ontbinden 1986 keer bekeken

Zie ook de minikursus ontbinden in vectoren

[In physics I trust]

En dat kan je eenvoudig doen door horizontaal, verticaal en momentevenwicht uit te schrijven.

[Plaus]

De maten zijn niet bijgeleverd, dus is de trekkracht op de horizontale balk niet uit te rekenen...

Voor de horizontale trekkracht heb je in deze geen maten nodig. Je hebt hem bovendien al bijna bepaald. Verplaats de horizontale reactiekrachten maar naar boven (een rol kan deze niet opnemen). Echter het bijkomend optredend moment door deze verplaatsing is zonder afmeting niet te bepalen.

[jepoev]

Bedankt voor de reacties.

Ik heb de maten erbij gezet en de kracht bepaald.

Ik heb een VLS getekend van de schuine draagbalk om later een profiel te gaan kiezen, maar ergens klopt er iets niet. Er is geen evenwicht. Wat doe ik fout?

[Michel Uphoff]

Voor de horizontale trekkracht heb je in deze geen maten nodig.

Zonder de vertikale positie van de horizontale balk te weten is het niet mogelijk de in die balk optredende trekkracht uit te rekenen. Stel je deze balk helemaal onderin voor (het is nu geen A frame maar een driehoek). De trekkrachten die dan optreden zijn door mij al gegeven. Stel je dezelfde balk een bijna helemaal bovenin de A vlakbij het scharnierpunt voor; de trekkrachten kunnen hier fenomenaal worden door de hefboomwerking.

[Onwetend]

Ik heb een VLS getekend van de schuine draagbalk om later een profiel te gaan kiezen, maar ergens klopt er iets niet. Er is geen evenwicht. Wat doe ik fout?

In het eerste plaatje doe je het goed.

In het tweede plaatje vervang je bij de horizontale balk ineens de trekkkracht door een drukkracht. daar gaat het fout.

Dat dit niet kan blijkt juist uit het momentenevenwicht. Het is dus ook niet zo dat er door de optredende krachten geen evenwicht is, maar het evenwicht bepaalt juist de optredende krachten.

[Michel Uphoff]

Er is geen evenwicht.

Vervang de horizontale balk in gedachten door een kabel, en je ziet dat dat voor de krachtenverdeling niets uitmaakt. M.a.w. op de horizontale balk werken louter horizontale trekkrachten. Als je de horizontale componenten in beeld brengt krijg je dit:

horcomp 1953 keer bekeken

Het vertikale evenwicht is supereenvoudig, 20 kN vs 2x 10 kN normaalkrachten

[Onwetend]

Mijn vorige post was veel te kort door de bocht, maar ik heb er nog even naar gekeken, en volgens mij klopt dit van Michel Uphoff ook niet.

Ik denk dat er hier en daar een beetje verwarring is met een vakwerk, waar alleen krachten in de werklijn van de staaf verwerkt kunnen worden. Volgens mij is hier echter sprake van een vakwerk in combinatie met een stijve constructie. Dat maakt het wat lastiger.

Bij het uitwendige krachten evenwicht komen louter de verticale krachten kijken. Dat is ook logisch, anders zou het geen handig standaard zijn. Je zet er iets op, en zolang er geen kracht van de zijkant komt, blijft het staan.

Een horizontale kracht op de plek waar de standaard de grond is ook niet van toepassing. immers zijn in het voorbeeld ook rolopleggingen gebruikt. In het stuk vanaf de horizontale balk tot aan de grond komen geen horizontale krachten voor, alleen maar verticalen. De horizontale krachten bevinden zich binnen de driehoek.

Hoe de rest van de krachten lopen volgt in mijn ogen uit het onderstaande plaatje



edit: de horizontale krachten in de top zou je in het tweede plaatje ook al kunnen tekenen, hoewel daar rekenkundig nog geen reden toe is.

[Michel Uphoff]

Een horizontale kracht op de plek waar de standaard de grond is ook niet van toepassing.

Druk in gedachten eens veel te hard op de top van de A, wat zou er gebeuren, aannemend dat de poten sterk genoeg zijn om de drukkracht op te vangen, en de dwarsbalk niet bezwijkt onder de trekkrachten?

Juist, dit:

a_bent 1954 keer bekeken

Er zijn, door de afwezigheid van wrijving of fixatie van de poten op de bodem geen reactiekrachten, maar wel degelijk krachten die de poten onder de balk naar buiten willen dwingen (die 2,7 kN).

Het zou kunnen dat de profielen van de poten niet sterk genoeg zijn om de buig/knikkracht net onder de dwarsbalk op te vangen. Maar het profiel van die poten is onbekend, ik neem voorlopig maar aan dat het rigide genoeg is.

[Michel Uphoff]

Woord vergeten:

>> geen reactiekrachten <<

Geen horizontale reactiekrachten.

[Bartjes]

Normaalkracht op poot 1945 keer bekeken

Zo moet volgens mij de normaalkracht N van de vloer op de poot ontbonden worden.

[Michel Uphoff]

Zo moet volgens mij de normaalkracht N van de vloer op de poot ontbonden worden.

Een kracht kan op talloze manieren ontbonden worden in vectoren. De richting van de vectoren kies je afhankelijk van de situatie. Je wilt de kracht ontbinden in bruikbare vectoren, die de krachten opleveren die voor de constructie van belang zijn.

Jouw ontbinding kan wel, maar dient geen praktisch doel. Zie schetsje.

Rechts is de groene reactiekracht ontbonden in een horizonale en een verticale component. Dat is zinnig, want we weten dat de poot zelf geen horizontale krachten op kan vangen (ze staat op rollen) en dus zal de dwarsbalk al de krachten in dit vlak moeten opnemen.

Met deze ontbinding kunnen we de trekkracht in de horizontale balk (of kabel) van het A frame berekenen adhv de verhoudingen van de lijnstukken top-aanhechting en aanhechting-voet.. De verticale component (normaalkracht) is in dit geval minder belangrijk, ze dient voornamelijk ter controle van het evenwicht.

Aan de rechterkant heb ik de ontbinding van de normaalkracht volgens jouw opzet; loodrecht op, en in lijn met de poot getekend. Omdat dit A frame platter is, valt het beter op dat een dergelijke ontbinding niet de informatie geeft die we nodig hebben.

ontbinden 1955 keer bekeken

[Bartjes]

@ Michel Uphoff. Ik begrijp jouw ontbinding niet. De normaalkracht is de enige kracht die door de vloer op de constructie uitgeoefend wordt. Dat is de kracht die ik ontbind. Wat voor kracht wordt er bij jou ontbonden?

[Michel Uphoff]

De normaalkracht is de enige kracht die door de vloer op de constructie uitgeoefend wordt.

Helemaal met je eens.

Dat is de kracht die ik ontbind.

Waarom zou je die ontbinden?

Wat voor kracht wordt er bij jou ontbonden?

De reactiekracht (40 kN in het laatste voorbeeld) die nodig is om een poot in evenwicht te houden. Die wordt ontbonden in enerzijds de normaalkracht (10 kN voor het verticale evenwicht) en anderzijds de horizontale kracht van 38 kN haaks op de nomaalkracht die nodig is om te voorkomen dat de poot wegglijdt onder de druk (voor het horizontale evenwicht).

Beide poten zakken nu niet door de grond, en glijden niet weg.