Sommatie

[Dominus Temporis]

Hallo!

Ik heb me net even bijgeschoold (wel eigenlijk de basis geleerd) over het sommatieteken, en wil nu even kijken of de volgende zaken kloppen:

Omdat ik niet weet hoe ik het teken moet invoegen, zeg ik voor de plaats van de zaken die er bij voorkomen: boven, onder en rechts

Stel x_i = i

Stel sommatieteken:

boven: 7

onder: i = 5

rechts= x_i

=5+6+7=18?

boven: 4

onder: i = 2

rechts: x_(i+1)

= 3+4+5=12?

boven:10

onder: i = 1

rechts: x_i +1

= 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=65?

[In physics I trust]

Klopt volledig.

Zo voeg je het teken in:

\(\sum_{i=k}^{n} x_i\)

[TD]

Stel x_i = i

Stel sommatieteken:

boven: 7

onder: i = 5

rechts= x_i

=5+6+7=18?

Klopt, symbolisch:

\(\sum_{i=5}^7 i = 5+6+7 = 18\)

boven: 4

onder: i = 2

rechts: x_(i+1)

= 3+4+5=12?

Idem:

\(\sum_{i=2}^4 i+1 = 3+4+5 = 12\)

boven:10

onder: i = 1

rechts: x_i +1

= 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=65?

Ook goed:

\(\sum_{i=1}^{10} i+1 = 2+3+\ldots+11 = 65\)

Merk op dat er voor x_i = i, geen verschil is tussen x_i+1 en x_i+ 1; in het algemeen wel natuurlijk.

Je kan op de wiskundeformules klikken om de code te krijgen.

[Dominus Temporis]

en als je een oefening zou krijgen, moeten de waardes van xi gegeven zijn opdat je de oefening kan oplossen?

[In physics I trust]

Je kan ook abstract te werk gaan. Neem je voorbeeld er terug bij:

\(
\sum_{i=5}^7 i = 5+6+7 = 18
\)

Dus bijvoorbeeld:

\(
x_i+

x_i+1+

(x_i+1)+1

=3(x_i+1)
\)