relativiteit vraagje

[Bert]

Ja dat weet ik, als je in de trein of met een vliegend tapijt ernaast vliegt merk je als je vertraagt of versneld.

Maar vertragen geeft hetzelfde effect als stilstaand versnellen in de andere richting.  

Maar men vraag is en blijft hoe kun je nu weten welk persoon het rapst verouderd als je niet kunt zeggen wie het rapst gaat?

Als twee waarnemers ten opzichte van elkaar bewegen in hun eigen inertiaal stelsel dan zal de ene bij de ander waarnemen dat diens tijd trager loopt en vise versa. Om weer bij elkaar te komen is een versnelling van een van beide waarnemers nodig (of van allebei). De berekening over hoe oud de beide waarnemers zijn mag je alleen uitvoeren in een inertiaal stelsel (als je tenminste binnen de speciale relativiteitstheorie wilt blijven). De tijd die de beide klokken aanwijzen op het moment dat ze weer bij elkaar komen is onafhankelijk van het inertiaal stelsel dat is gebruikt voor de berekening. Als slechts een van de waarnemers een versnelling ondergaat dan mag je het inertiaalstelsel van de andere waarnemer gebruiken voor de berekening en zal de tijd voor de waarnemer die een versnelling heeft ondergaan het traagst zijn verlopen. Ondergaan ze allebei een versnelling dan moet je een inertiaalstelsel gebruiken dat niet samenvat met de (niet inertiele) stelsels van de waarnemers. Ondergaan ze beide precies dezelfde versnelling (mogelijk in tegengestelde richtingen) om elkaar weer te treffen dan zal er voor beiden evenveel tijd verlopen zijn als ze weer bij elkaar komen.

[Bert]

Je mag niet stellen dat je niet merkt dat je versnelt. Want een versnelling is intertiaal-onafhankelijk en je mag een versnelling ook niet als iets relatiefs beschouwen. Verder mag je ook helemaal niet eraan gaan rekenen, want je moet de ART gebruiken.

Je mag er wel aan rekenen zolang je de berekening uitvoert in een inertiaal stelsel.

[Revelation]

En die heb je niet bij een versnelling.

[Bert]

En die heb je niet bij een versnelling.

Als 2 klokken bij elkaar weggaan en weer bij elkaar komen dan kan de berekening bijvoorbeeld uitgevoerd worden in een inertiaalstelsel waarin de gebeurtenissen "vertrekken" en "weer bij elkaar komen" plaats vinden in de oorsprong. Zo'n stelsel is er altijd wel en dus is er ook altijd een stelsel waarin je (binnen de speciale relativiteitstheorie) de berekening kunt maken hoe de beide klokken staan als ze weer bij elkaar komen.

[Revelation]

Hoe kan de oorsprong de begin- en eindplaats zijn als een voorwerp maar één-dimensionaal eenparig mag bewegen?

[Bert]

Hoe kan de oorsprong de begin- en eindplaats zijn als een voorwerp maar één-dimensionaal eenparig mag bewegen?

Je kunt altijd eenparig bewegen van de ene gebeurtenis naar de andere en niets belet je om als basis een inertiaalstelsel te kiezen waarbij de x-, y- en z-coördinaten van beide gebeurtenissen alle 0 zijn.

[Anonymous]

Hoe kan de oorsprong de begin- en eindplaats zijn als een voorwerp maar één-dimensionaal eenparig mag bewegen?.

als hij van A naar B gaat en dan van B naar A (maar dan moet hij wel eens een versnelde beweging ondergaan)

even kijken of ik het snap:

2 identieke klokken geven dezelfde tijd aan.

Vanaf een moment gaat de ene anders gaan bewegen dan de andere.

Maar komt na een verloop van tijd terug, en neemt dan dezelfde snelheid over van de 1e klok.

Dan zullen deze 2 klokken weer dezelfde tijd aangeven?

Maar niet op het moment als de ene een andere snelheid had als de andere

[Bert]

2 identieke klokken geven dezelfde tijd aan.

Vanaf een moment gaat de ene anders gaan bewegen dan de andere.

Maar komt na een verloop van tijd terug, en neemt dan dezelfde snelheid over van de 1e klok.

Dan zullen deze 2 klokken weer dezelfde tijd aangeven?  

Maar niet op het moment als de ene een andere snelheid had als de andere

Ze hoeven niet dezelfde tijd aan te geven. Of ze dat doen hangt af van de uitgevoerde beweging. Als bijvoorbeeld de ene klok naar links beweegt en de andere naar rechts en ze voeren (afgezien van het feit dat de ene ten opzichte van de andere in spiegelbeeld vliegt) dezelfde beweging uit dan zullen de klokken gelijk staan als ze weer bij elkaar komen. Ze hoeven op dat moment zelfs niet eens dezelfde snelheid te hebben (ze mogen elkaar met een flinke snelheid voorbij vliegen).

[Anonymous]

Maar welke klok zal dan achterlopen?

[Bert]

Maar welke klok zal dan achterlopen?

Ten opzichte van wat? Beschrijf eerst eens precies welke bewegingen beide klokken maken.

[Anonymous]

wel ten opzichte van een persoon die ze allebij vast heeft en kijkt welke achterloopt.

Maar welke bewegingen ze ook maken, hoe kun je dan weten welke er gaat achterlopen?

Bv:

2 klokken allebij bij de persoon, en klikt op start (bij de chronometer)

1 blijft bij de persoon

2e doet paar toertjes en komt terug of bv naar tokio en terug

de persoon neemt ze weer allebij beet en duwt op stop.

Welke gaat dan het grootste getal geven?

[Bert]

wel ten opzichte van een persoon die ze allebij vast heeft en kijkt welke achterloopt.

Maar welke bewegingen ze ook maken, hoe kun je dan weten welke er gaat achterlopen?

Bv:

2 klokken allebij bij de persoon, en klikt op start (bij de chronometer)

1 blijft bij de persoon

2e doet paar toertjes en komt terug of bv naar tokio en terug

de persoon neemt ze weer allebij beet en duwt op stop.

Welke gaat dan het grootste getal geven?

Vooropgesteld dat de persoon eenparig blijft bewegen (geen versnelling) zal de klok die op reis is geweest achterlopen ten opzichte van de klok die is achtergebleven.

[Anonymous]

En stel dat er nog een 2e persoon meevliegt met de klok, zal die andere klok dan achterlopen?

[Antoon]

voor de "andere persoon" wel ja.Want voor hem beweegt de tenopzichte van de aarde stilstaande klok weer.

[Anonymous]

dus als op het einde allebei de personen staan de kijken naar de klokken (en ze staan allebij stil) dan zien ze allebij iets anders? of vergeet ik iets?