Rotatie en translatie op wiki

[Elrond]

Ik heb het wat moeilijk met sommige wiki-pagina's. Volgens mij staan er immers wat fouten op. Ik probeer een goede definitie te schrijven voor een translatie en voor een rotatie zodat 17-jarigen een juiste notie van de begrippen krijgen. De translatie is me denk ik intussen gelukt, maar bij mijn opzoekwerk rond de rotatie botste ik op enkele vreemde zinnen op wiki.

Ophttp://nl.wikipedia....8natuurkunde%29 staat immers dat een punt geen rotatie kan uitvoeren. Dat valt moeilijk te rijmen met de definitie van ilmpulsmoment van een deeltje ophttp://nl.wikipedia....ki/Impulsmoment , want iets dat niet draait heeft geen impulsmoment.

Volgens mij kan een punt wel een rotatie uitvoeren (het is zelfs in wikibooks ook verder terug te vinden), maar is men nogal slordig in het definiëren van begrippen. Dat is ook te merken op de pagina die rotatie definieert : http://nl.wikipedia....8natuurkunde%29 .

Tijdens een rotatie hoeft er geen enkel punt van het voorwerp in rust te blijven, als de rotatieas buiten het lichaam ligt.

Kan iemand me dus helpen en bevestigen dat een puntmassa kan roteren en dat deze definities op zijn minst gezegd, nogal slordig zijn ?

[Xenion]

Ik zie zo direct geen probleem.

Een willekeurige verplaatsing van een onvervormbaar voorwerp in de Euclidische ruimte tussen twee punten in die ruimte kan altijd worden ontbonden in twee componenten:

• Een translatie over een afstand dx, dy, dz.
• Een rotatie van het voorwerp om een willekeurige as.

Als je maar 1 enkel punt bekijkt, dan heb je met een translatie alleen al genoeg om de verplaatsing te beschrijven. (Gewoon de pijl tussen begin en eind)

[Elrond]

Als je maar 1 enkel punt bekijkt, dan heb je met een translatie alleen al genoeg om de verplaatsing te beschrijven. (Gewoon de pijl tussen begin en eind)

Dat begrijp ik.

Waarschijnlijk verwar ik rotatie met cirkelvormige beweging. Dat tweede is iets wat een punt kan uitvoeren, terwijl rotatie eigenlijk gaat over de verandering van de oriëntatie van een uitgebreid voorwerp ten opzichte van andere uitgebreide voorwerpen. Als we rotatie op die manier definiëren, is er inderdaad geen probleem. Heb ik het zo goed?

[Xenion]

Ik denk dat je het inderdaad verwart. Je kan in puur meetkundige zin over rotaties en translaties spreken zonder de concepten van snelheid en versnelling (en impuls) te gebruiken.

Je kan wel een rotatie toepassen op 1 enkel punt (zie rotatiematrix), maar het concept rotatie is gewoon een transformatie waarbij alle punten om een zelfde hoek draaien ten opzichte van een bepaald(e) punt/as.

Het hangt allemaal af van de context: er is een verschil tussen een verplaatsing en een beweging.