Hoek, snelheid, afstand, hoogte

[Dominus Temporis]

Hallo

In een film zag ik dat iemand berekende hoe snel men zou moeten rijden om over een rivier te geraken door gebruik te maken van een afgebroken brugje, dat onder een hoek van 30° ofzo stond...Daarvoor maakte hij dus gebruik van de afstand tussen het brugje en de overkant, de hoogte van het uiteinde van het afgebroken brugje, en de hoek waaronder het brugje stond.

Uiteindelijk kwam hij aan een bepaalde snelheid.

Wat is de algemene formule hiervoor (als die er is)?

Gelieve de hoek α te noemen, snelheid v, afstand x, hoogte h.

Bedankt!

-S.

[Michel Uphoff]

De hiervoor benodigde formules kan je bij Wikipedia vinden KLIK

[Dominus Temporis]

stel, het begin van de 'ramp' staat op zeehoogte; y0 = 0 bij het begin...

stel dan ook dat de hoogte van de ramp 1 meter is; is y0 dan 1? moet je in je formule dan y0=1 gebruiken, of 0?

m.a.w. moet je rekenen met waardes vanaf de auto de ramp betreedt, of verlaat?

[Dominus Temporis]

ik heb eens geprobeerd, met een auto die van een ramp afspringt onder een hoek van 30°, over een rivier van 5m breed...en daarbij eigenlijk.....hoe breng je de massa van de auto in de formule? heb daar geen rekening mee gehouden...

zonder de massa kom ik dit uit:

\(49,05=0,1543v . sqrt{(0,9765v^2+19,62)}-0,15245v^2\)

(afgeronde getallen) hoe kan ik hier in vredesnaam v uit halen?

[Xenion]

Waarom zou je de massa van de auto moeten gebruiken? Alle voorwerpen 'vallen' met dezelfde versnelling...

[Dominus Temporis]

maar de auto moet nog vooruit geraken??

als je een stuiterballetje met eenzelfde snelheid weggooit als een veer (groot verschil), vliegt het stuiterballetje toch wel verder??

[Dominus Temporis]

of kan je alleen 'berekenen' hoe snel je moet rijden door te kijken wat v moet zijn voor d>=5?

[Dominus Temporis]

heb ook eens geprobeerd met een andere formule op "Trajectory of a projectile":

\(y=y_0+xtan{\Theta}-(gx^2)/(2(vcos{\Theta})^2)\)

maar dan kom ik slechts 12km/h uit...Heb ook eens geprobeerd met sin(2theta)=gd/v^2 en nu kom ik iets realistischer uit: 45km/h...

kan iemand me eens een duidelijke correcte formule geven waarbij g, hoek, beginhoogte en horizontale afstand (en eventueel massa) gekend zijn, waarbij je moet berekenen wat v moet zijn om het projectiel op d te laten belanden?

[Michel Uphoff]

De massa van het voorwerp doet er niet toe, er wordt in de gegeven formules geen rekeing gehouden met luchtweerstand.

m.a.w. moet je rekenen met waardes vanaf de auto de ramp betreedt, of verlaat?

Op het punt waar de auto de helling verlaat. Van dat punt heb je de hoogte yo nodig, de hoek :theta: en de snelheid v.

HIER vind je een pagina waar je diverse hoeken, hoogtes en snelheden kan testen met en zonder luchtweerstand. Merk op dat als je zonder luchtweerstand werkt de diameter en de massa van de kogel er niet meer toe doen. Het vreemde vierkantje met de gele stip is een rolbandmaat waarmee je bijvoorbeeld de hoogte van het kanon tov de bodem kan meten.

[Dominus Temporis]

ja, maar ik wil dus kunnen berekenen wat v moet zijn om onder een bepaalde hoek een bepaalde afstand te kunnen bereiken

[Michel Uphoff]

Voor yo=0 (dus geen hoogteverschil) is de formule volgens Wikipedia:

d=afstand in meter

v=snelheid in meter/sec

:theta: =hoek

g=versnelling zwaartekracht, pakweg 9,81 m/sec²

d=v2.sin2 :theta: /g

Daar volgt dan uit:

v=sqr(dg/sin2 :theta: )

Mét hoogteverschil kom ik er zo snel niet uit.

[Dominus Temporis]

sin(2 :theta: ) is negatief, aangezien :theta: =30...Zo komt dg/(sin2 :theta: ) ook negatief uit, en 'bestaat' v 'niet'...

En y0 zou 1 moeten zijn, aangezien het uiteinde van de ramp op 1 meter hoogte is...

[Xenion]

Neem gewoon deze formule?

30° en 5m af te leggen komen > 20 km/u uit.

[Dominus Temporis]

Neem gewoon deze formule?

ja, had ik al geprobeerd, maar is y0 dan 0? en y =1??

[Michel Uphoff]

Bij een hoek van 30 graden is sinus 2theta 0,866

Voorbeeld:

hoek 30 graden

afstand 10 meter

g=9,81

geen luchtweerstand

v=sqr(98.1/0,866)= 10,64 m/s