heeft licht massa?

[eendavid]

Er ontstaat enkel verwarring omdat twee grootheden 'massa' genoemd werden/worden: rustmassa

\(m_0\)

en relativistische massa

\(\gamma m_0 = E/c^2\)

. Wanneer men over 'massa' spreekt, bedoelt men tegenwoordig 'rustmassa'. 'Relativistische massa' wordt gewoon als energie benoemd (dus men schrijft gewoon

\(m\)

in plaats van

\(m_0\)

). In deze zin is

\(E=mc^2\)

verouderd, en gebruikt men gewoon

\(E^2=p^2c^2+m^2c^4\)

. Alleszins, als men vraagt 'hebben fotonen massa' is het correcte antwoord 'neen', wanneer men de standaardterminologie aanneemt (en dat antwoord staat los van algemene relativiteit).

Dat licht wordt afgebogen door een zwaartekrachtsveld staat daar los van, en in feite wordt de discussie enkel vertroebeld door lichtafbuiging erbij te halen (lichtafbuiging is wat exotischer omdat je hier wel algemene relativiteit voor nodig hebt). Maar samenvattend kan je van lichtafbuiging zeggen dat, net zoals je dat klassiek verwacht, ook massaloze deeltjes afgebogen worden in een zwaartekrachtsveld.

[Benm]

Maar samenvattend kan je van lichtafbuiging zeggen dat, net zoals je dat klassiek verwacht, ook massaloze deeltjes afgebogen worden in een zwaartekrachtsveld.

Hmm... lees dat nog even terug: Klassiek verwacht je dat iets zonder massa invloed ondervindt van zwaartekracht? Op basis van welk mechanisme?

[eendavid]

Er zijn verschillende manieren om deze klassieke voorspelling te bespreken. Een voor de hand liggende opmerking is dat de natuurwetten niet singulier kunnen zijn wanneer je de limiet

\(m\rightarrow 0\)

neemt. Dus als je vindt dat, voor

\(m\neq 0\)

de versnelling een constante is, dan is de limiet ook die constante.

Een andere, eigenlijk betere, vaststelling is dat wat betreft de beweging van een deeltje in een (vast) extern gravitationeel veld, het begrip massa volledig overbodig is: deze wet kan gewoon beschreven kan worden als

\(a = g\)

, waarbij g het gravitationeel veld is (niet per se de 9,81 m/s^2). Dit is de wet die we experimenteel hebben bestudeerd, en dit is de wet waarmee we klassieke voorspellingen maken. Een dergelijke formule werd gebruikt, door Cavendish, Soldner en Laplace, om de beweging van licht in een gravitationeel veld te bestuderen. Natuurlijk, eens duidelijk werd dat licht aan vaste snelheid c beweegt, werd ook duidelijk dat de beschrijving van massaloze deeltjes ingewikkelder ligt dan oorspronkelijk gedacht (het licht kan niet zomaar een willekeurige versnelling ondergaan, anders zou zijn snelheid kunnen veranderen). Voor dergelijke deeltjes is speciale en zelfs algemene relativiteit nodig. En daaruit blijkt inderdaad dat de klassieke voorspelling van Soldner niet correct was. Zie ook hier.

[Th.B]

Dankjewel voor jullie reacties.

Ik wou eigenlijk nog 1 vraag stellen (misschien een typische lekenvraag):

Waar ligt nou de grens tussen algemene en speciale relativiteit? Ik zou namelijk graag willen weten wat ik over relativiteit te weten kan komen zonder dat ik hoef te beginnen aan differentiaalgeometrie (dat associeer ik met ART, ik neem aan de speciale relativiteit hier geen gebruik van maakt).

Kan iemand hier antwoord op geven / misschien een soort lijstje met 'topics' onderwerpen die in SR aan bod komen?

[mathfreak]

Simpel gezegd bestudeer je in de speciale relativteitstheorie alleen wat je waarneemt als je met een bepaalde snelheid beweegtt, en blijven zwaartekrachtsverschijnselen verder buiten beschouwing. De algemene relativiteitstheorie richt zich daarentegen juist wel op het beschrijven van zwaartekrachtsverschijnselen.

Toen Einstein zijn artikel over de speciale relativiteitstheorie in 1905 schreef beperkte hij zich tot elementaire wiskundige technieken die nog geen beroep op vector- of tensornotaties deden. Het was pas in zijn artikel over de algemene relativiteitstheorie in 1915 dat hij het tensorbegrip gebruikte. Hij begon met een uitgebreide bespreking hiervan, waarbij hij tevens de naar hem genoemde sommatieconventie introduceerde. Pas daarna liet hij zien hoe de algemene relativiteitstheorie wiskundig gezien precies tot stand kwam.