Eerstegraadsvergelijking opstellen, hoe te doen bij bijgaande opdracht?

[Starkie]

Ik heb problemen met de volgende opdracht. Het zou fijn zijn wanneer iemand mij hier kan uitleggen hoe ik het moet doen, zodat ik het de volgende keer wel goed doe. Het antwoord heb ik al wel, maar heb geen idee hoe ik de vergelijking opstel.

Dit is de opdracht:

In druipsteengrotten heb je stalactieten en stalagmieten. Een stalactiet hangt aan het gewelf van de grot, een stalagmiet staat op de bodem. Een speleoloog bestudeert een stalactiet en een stalagmiet die volgens de volgende formules naar elkaar toe groeien.

Stalagmiet h = 110 + 0,8t h=afstand tot top stalagmiet

Stalactiet h = 168 - 1,2t h =afstand vanaf grond tot top stalactiet( hangt aan

gewelf zegmaar een omgekeerde piramide)

Hierbij is h de afstand in mm van de top tot de bodem en t de tijd in jaren met t=0

in januari 1985.

1. Bereken door een vergelijking op te lossen in welk jaar de toppen elkaar raken.

2. Bereken door een vergelijking op te lossen in welk jaar de ruimte tussen de toppen 9mm is.

Alvast bedankt!

[Fuzzwood]

Op een gegeven moment zijn de h's aan elkaar gelijk. Wat betekent dat voor de 2 vergelijkingen?

[tempelier]

Het is niet zo handig om in een probleem aan de letter h twee betekenissen toe te kennen.

Zou de eerste h1 noemen en de tweede h2.

Probeer daarna de vraag van Fuzzwood te beantwoorden.

[Starkie]

Ik snap niet helemaal hoe ik de vraag van Fuzzwood beantwoorden.

Op een gegeven moment zijn de h's idd aan elkaar gelijk bij 133,2 mm.

En om na te gaan hoe lang het duurt kun je het achterste gedeelte van tijd ook weglaten (o,8t en 1,2t).

Je houdt 110 en 168 over waar een verschil inzit van 58 en dat deel je door 2 waar 29 uitkomt. Dus dan kom je uit op 2014. Maar hoe zet ik dit om in een vergelijking?

[Fuzzwood]

Dat zegt je grafisch rekenapparaat neem ik aan? Wat betekent het als 2 vergelijkingen elkaar kruisen?

[Starkie]

Nee, zelf berekent;). 'k Heb mn grafische rekenmachine er nog niet bijgepakt.

Snap je nog steeds niet helemaal, ben nog niet zover met wiskunde, maar doe mn best.

Tja, als twee vergelijkingen elkaar kruisen hebben ze een gezamelijk kruispunt, één punt ligt op beide lijnen, en dan.... ? :$

Daarnaast kan ik vraag 1 nog wel snappen, maar de tweede vraag is voor mij helemala onduidelijk

[Fuzzwood]

Tja, als twee vergelijkingen elkaar kruisen hebben ze een gezamelijk kruispunt, één punt ligt op beide lijnen, en dan.... ? :$

In wat nettere termen zeg je nu dat ze dezelfde x en y waarden, of hier de t en h waarden hebben. Dat betekent dus direct dat in dat punt:

110 + 0,8t = 168 - 1,2t. Zo kun je in feite t berekenen. Als je dat stiekem op deze manier gedaan hebt, heb je dus precies gedaan wat ik bedoelde.

[Safe]

Nee, zelf berekent;). 'k Heb mn grafische rekenmachine er nog niet bijgepakt.

Snap je nog steeds niet helemaal, ben nog niet zover met wiskunde, maar doe mn best.

Tja, als twee vergelijkingen elkaar kruisen hebben ze een gezamelijk kruispunt, één punt ligt op beide lijnen, en dan.... ? :$

Daarnaast kan ik vraag 1 nog wel snappen, maar de tweede vraag is voor mij helemala onduidelijk

De twee h's kunnen wel degelijk gelijk gesteld worden (desnoods h1 en h2)

Welke verg (in t) moet je dan oplossen.

Opm: Als twee verg getekend kunnen worden als twee lijnen, dan is het mogelijk dat die lijnen elkaar snijden.

Er zij hier echter twee functies en de bedoeling is de t-coord van het snijpunt van de twee grafieken te bepalen.

[Starkie]

In wat nettere termen zeg je nu dat ze dezelfde x en y waarden, of hier de t en h waarden hebben. Dat betekent dus direct dat in dat punt:

110 + 0,8t = 168 - 1,2t. Zo kun je in feite t berekenen. Als je dat stiekem op deze manier gedaan hebt, heb je dus precies gedaan wat ik bedoelde.

Heheh

Maar hoe gaat dit dan bij 9 mm verschil vergelijking, dan heb je niet dezelf t en h waarden. Moet je dan ook de hoogte in de vergelijking gaan betrekken?

[Starkie]

Oh wacht dan is 2 natuurlijk

110 + 0,8t= 168 - 1,2t - 9

En daar komt dan 24,5 jaar uit. Bedankt !

[Fuzzwood]

Klopt helemaal

[Starkie]

Na verscheiden vergelijkingssommen te hebben gemaakt (stuk of 50), ben ik uit deze twee niet uitgekomen.

1 Een amaryllis is een snel groeiende plant met prachtige bloemen. Mevrouw de Jong koopt er twee. Plant I is bij aankoop 1,5 cm hoog en groeit per dag 11 mm. Plant II is bij aankoop 7.5cm hoog en groeit per dag 8mm.

Vraag: Mevrouw de Jong wil weten wanneer plant II twee keer zo hoog is als plant I. Welke vergelijking moet ze oplossen? Op de hoeveelste dag is dat het geval. t in dagen met t=0 op het moment van aankoop

2 Voor het t dagen huren van een fiets bij de firma Mulder betaal je K= 2,5t + 10,50 euro. Bij Union Fietsverhuur is dat K= 3,75t +5,50 euro.

Vraag: Vanaf hoeveel dagen huren is Union Fietsverhuur minstens 20 euro duurder dan de firma Mulder?

[In physics I trust]

Beginnen met de eerste.

Plant 1:

h=1.5+1.1t

Probeer nu zelf de tweede plant:

Verborgen inhoud

Plant 2:

h=7.5+0.8t

Kan je nu verder?