wanneer hoort de - bij het getal en wanneer niet?

[liamgek]

Hey allemaal,

Ik maak dus telkens de hele tijd een fout waarbij ik steeds de - voor negatief teken verwar of verwar voor minteken.

Is er een simpele manier hoe ik het altijd kan onthouden?

mvg,

Liam.

[tempelier]

Het is inderdaad niet helemaal netjes vastgelegd.

Maar je kunt (in een lichaam) een - altijd vervangen door +-

Dus a-b=a+(-b)

[Safe]

Geef eens een vb ...

[In physics I trust]

@TS: je bedoelt dat je het toestandsteken verwart met het bewerkingsteken?

Je verwarring is ergens wel te begrijpen hoor. Als je werkt in een verzameling waar negatieve getallen gedefinieerd zijn (getallen met een minteken als toestandsteken dus!), dan is de bewerking 'min' overbodig, je kan namelijk steeds optellen met zijn tegengestelde. Dat is wat tempelier aanhaalde.

Als je een voorbeeldje geeft van een geval waar het je niet duidelijk is, kunnen we je het verduidelijken aan de hand daarvan.

[liamgek]

@TS: je bedoelt dat je het toestandsteken verwart met het bewerkingsteken?

Je verwarring is ergens wel te begrijpen hoor. Als je werkt in een verzameling waar negatieve getallen gedefinieerd zijn (getallen met een minteken als toestandsteken dus!), dan is de bewerking 'min' overbodig, je kan namelijk steeds optellen met zijn tegengestelde. Dat is wat tempelier aanhaalde.

Als je een voorbeeldje geeft van een geval waar het je niet duidelijk is, kunnen we je het verduidelijken aan de hand daarvan.

Het is vooral dat ik nu weer met de abc-formule begin te werken.

Mijn vader heeft het al heel erg opgehelderd, maar ik maak nog steeds heel veel fouten waarbij de uitkomst toch nog heel anders is.

Voorbeeldje:

3(x-6), heel simpel, maar toch de verwarring.

Als je x weet is het - teken voor 6 wel een bewerkingsteken, en als x onbekend is is het - teken van de 6 zelf.

Omdat je niet 6 van iets af kan halen (de variabele x). Dan moet je het namelijk zo oplossen: 3x +3*-6= 3x+-18.

Maar als je voor x=3 in gaat vullen, krijg je 3(3-6)= 3*-3=-9

Maar ik begrijp het wel in iedergeval een heel stuk beter nadat mijn vader duidelijk maakte dat je voor heel veel dingen + kan zetten, dus begrijp ik ook waarom het de ene keer bij het getal hoort en de andere keer niet. Hij zei ook dat als je een - teken achter een niet gelijktermige, het sowieso een toestandsteken is.

Voorbeeld: 3x-3... -3 is +-3

Voorbeeld: 3-3 - is bewerkingsteken.

[In physics I trust]

3(x-6), heel simpel, maar toch de verwarring.

Als je x weet is het - teken voor 6 wel een bewerkingsteken, en als x onbekend is is het - teken van de 6 zelf.

Dat klopt niet hoor.

de 'min' is hier in elk geval een bewerkingsteken. Dat kan je inzien doordat een toestandsteken niet alleen kan voorkomen in een expressie: als er dus geen enkel ander bewerkingsteken is, dan heb je met zekerheid een bewerkinsteken. Dat is het geval in jouw voorbeeld.

(x-6): bewerkingsteken

(x+-6): er is reeds een bewerkingsteken, dus het is een toestandsteken

3x-3: er is reeds een bewerkingsteken (het maalteken!) dus het is een toestandsteken

Duidelijker nu?

[liamgek]

Dat klopt niet hoor.

de 'min' is hier in elk geval een bewerkingsteken. Dat kan je inzien doordat een toestandsteken niet alleen kan voorkomen in een expressie: als er dus geen enkel ander bewerkingsteken is, dan heb je met zekerheid een bewerkinsteken. Dat is het geval in jouw voorbeeld.

(x-6): bewerkingsteken

(x+-6): er is reeds een bewerkingsteken, dus het is een toestandsteken

3x-3: er is reeds een bewerkingsteken (het maalteken!) dus het is een toestandsteken

Duidelijker nu?

Ja, als er een andere bewerking voor staat ( inclusief weggelaten + tekens) is het een toestandsteken.

Dankje!

[In physics I trust]

Ja, als er een andere bewerking voor staat ( inclusief weggelaten + tekens) is het een toestandsteken.

Dankje!

Ik ben nog niet zeker of je dat wel juist zegt. Als er een plusteken wordt weggelaten (en er dus ENKEL een minteken staat) dan is het een bewerkingsteken hé. Akkoord? In (x-6) hebben we het dus over een bewerkingsteken. In (x+-6) is de min dan een toestandsteken, want er is reeds een bewerkingsteken (+).

Vraag maar als het je niet duidelijk is.

[Safe]

Dan moet je het namelijk zo oplossen: 3x +3*-6= 3x+-18.

Maar als je voor x=3 in gaat vullen, krijg je 3(3-6)= 3*-3=-9

Wat bedoel je hier te zeggen ... , klopt het wel of niet?

Stel je hebt het getal a, wat bedoelen we dan met -a? Is deze - een toestandsteken of een bewerkingsteken?

[liamgek]

Ik ben nog niet zeker of je dat wel juist zegt. Als er een plusteken wordt weggelaten (en er dus ENKEL een minteken staat) dan is het een bewerkingsteken hé. Akkoord? In (x-6) hebben we het dus over een bewerkingsteken. In (x+-6) is de min dan een toestandsteken, want er is reeds een bewerkingsteken (+).

Vraag maar als het je niet duidelijk is.

Dat begrijp ik wel nu.

Maar waar ik dan problemen mee heb:

5-3(x+1)=15-2x

Aan het linkerlid staat 5 -3 waarin - een bewerkingsteken is omdat er niks voor staat.

Waarom krijg ik dan alleen een goed kloppend antwoord voor x als ik 5 -3x-3=15-2x? omdat die - aan het linkerlid een bewerking is, waarom moet je die dan meenemen bij het wegwerken van de haakjes?

[tempelier]

3*(x+1) is per afspraak het zelfde als 3(x+1)

Je kunt het zien als een soort afkorting,

maar eigenlijk blijft het maalteken wel aanwezig ook al wordt het niet meer geschreven.

[Safe]

5-3(x+1)=15-2x

Aan het linkerlid staat 5 -3 waarin - een bewerkingsteken is omdat er niks voor staat.

Waarom krijg ik dan alleen een goed kloppend antwoord voor x als ik 5 -3x-3=15-2x? omdat die - aan het linkerlid een bewerking is, waarom moet je die dan meenemen bij het wegwerken van de haakjes?

Er staat eigenlijk:

5+(-3)(x+1)=15+(-2)x

maar het (veelvuldig) gebruik van haakjes is tijdrovend en wordt daarom achterwege gelaten.

Hoe had je het eigenlijk anders willen lezen?

[liamgek]

Er staat eigenlijk:

5+(-3)(x+1)=15+(-2)x

maar het (veelvuldig) gebruik van haakjes is tijdrovend en wordt daarom achterwege gelaten.

Hoe had je het eigenlijk anders willen lezen?

Ik zou het dan lezen als 5 - (3)(x+1)=15-2x.

[Safe]

Maar is je probleem hiermee opgelost of ...

Weet je dat je RM een toets heeft voor het toestands-teken?

[kee]

Maar waar ik dan problemen mee heb:

5-3(x+1)=15-2x

Aan het linkerlid staat 5 -3 waarin - een bewerkingsteken is omdat er niks voor staat.

Waarom krijg ik dan alleen een goed kloppend antwoord voor x als ik 5 -3x-3=15-2x? omdat die - aan het linkerlid een bewerking is, waarom moet je die dan meenemen bij het wegwerken van de haakjes?

Het lijkt dat niet het teken hier het probleem is, maar dat je hier haakjes vergeet.

Het is inderdaad zo dat 3(x+1) geschreven kan worden als 3x+3. Maar dan moet je dit wel als geheel aftrekken van 5. Dus 5-(3x+3). Je moet die 3(x+1) of 3x+3 dan zien als één getal dat je moet aftrekken van 5. Bedenk dat ook als je 'anders rekent' met de min voor de 3, je eigenlijk 5+(-3x-3) bekomt, maar omdat de + het teken niet omdraait had jij zo geen probleem.

Soms spreekt men in plaats van "wegwerken van de haakjes" over "binnen de haakjes brengen". Misschien wordt het dan duidelijker voor je.