vergelijking oplossen

[baraalex]

ey,iedreen. ik moet deze oefening maken tegen morgen. het lukt mij aan geen kanten. hulp zou zeer welkom zijn!

zoek a en b voor iedere x die behoort tot R^+/(0) geldt dat y"+ay'²+(by')/x =0 met y= ln(ln(x))

alvast bedankt!

[EvilBro]

Begin eens met de afgeleide van y te bepalen.

[baraalex]

ja heb ik allemaal gedaan. ik kom dan tot zoeits uit. (-1-lnx)/(xlnx)²+a/(xlnx)²+b/(x²lnx)=0 . eerste en tweede afgeleide van y eb ik een de vergelijking verwerkt. wat ik niet begrijp is hoe je a en b kan bepalen, met maar 1 vergelijking.

[EvilBro]

Noemers gelijk maken en breuken samen nemen. Je ziet dan dat de teller gelijk moet zijn aan nul. Dit moet gelden voor alle x. Wat geldt dan voor a en b?

[baraalex]

dat zou dus willn zeggen dat a en b gelijk moeten zijn aan 1 zodat de teller gelijk is aan 0 ?

[EvilBro]

klopt.

[baraalex]

ok, heel erg bedankt