Goniometrie waarom deze verhouding?

[Redfield]

Waarom om hoek A te bereken moet je (met de Tangens) 8/6 doen? En niet 10/6? Je moet toch de verhouding weten tussen Schuine zijde en de aanliggende? Het is een rare vraag, maar ik zit er wel over in...

Ander vraag is... kruislings vermenigvuldigen! Hoe zat dat ook alweer? Waarvoor werd dat gebruikt?

[Jan van de Velde]

kwestie van definitie/afspraak:

zie:

[microcursus] goniometrie: sinus, cosinus, tangens (basis)

[Redfield]

Begrijp dat het een kwestie van definitie/afspraak is, maar het is toch gebaseerd op iets? Althans ik dacht dat wiskunde gebaseerd was op logica en dat alle stukjes met rede en saamhorig samen pastte.

Ik weet dat ik het 'gewoon' moet toepassen op mijn diploma te behalen, alleen... ik wil altijd graag weten waarom en wat doe ik?!

Ik heb de Microcursus doorlopen. Dank je wel

[Jan van de Velde]

Ik heb de Microcursus doorlopen. Dank je wel

dat is snel

We kunnen naar de verhoudingen van alle zijden a, b en c in een driehoek kijken.

• a in verhouding tot b,
• a in verhouding tot c
• en b in verhouding tot c.

Meer mogelijkheden zijn er niet. daarop zijn die drie keuzes gebaseerd

er zijn dus drie verhoudingen te bedenken.

Elk van die verhoudingen gaf men een naam, sinus, cosinus en tangens respectievelijk, maar had een lolbroekige griekse wiskundige destijds ook geit, schaap en keutel kunnen noemen.

Welke van de drie verhoudingen je dan kiest om mee te werken hangt af van welke zijden en hoek in het vraagstuk zitten als gegeven of als gevraagd.

[tempelier]

Sinus betekend boezem

[Jan van de Velde]

We kunnen naar de verhoudingen van alle zijden a, b en c in een driehoek kijken.

• a in verhouding tot b,
• a in verhouding tot c
• en b in verhouding tot c.

Voor de volledigheid, je kunt die verhoudingen antuurlijk ook andersom nemen:

• a in verhouding tot b, b in verhouding tot a
• a in verhouding tot c, c in verhouding tot a
• en b in verhouding tot c. c in verhouding tot b

Ook al best. dan hebben we dus 6 verhoudingen (dwz drie, en van elk nog het omgekeerde)

die hebben ook namen gekregen:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Secans_en_cosecans

[Redfield]

Wow! Dank je wel Ik had de microcursus al doorlopen alleen ik had nog vragen... Dus ik was daar al op de hoogte van ^^

De wikipedia gaat mij iets te ver =) Eerst wil ik de 'normale' functies in de vingers hebben en begrijpen, alvorens ik een stap verder ga.

Weet jij toevalig ook kruislings vermenigvuldigen? Waarvoor dat toegepast wordt? Je moet namelijk soms om een zijde te berekenen kruislings vermenigvuldigen en dan is de vraag 'delen of vermenigvuldigen' cruciaal. Alleen je gebruikt het nog ergens bij, alleen ik kan het mij niet meer herinneren

[Jaimy11]

Weet jij toevalig ook kruislings vermenigvuldigen? Waarvoor dat toegepast wordt? Je moet namelijk soms om een zijde te berekenen kruislings vermenigvuldigen en dan is de vraag 'delen of vermenigvuldigen' cruciaal. Alleen je gebruikt het nog ergens bij, alleen ik kan het mij niet meer herinneren

Dat wordt toegepast bij verhouding van gelijkhoekige driehoeken

(of vierkanten of andere ruimtefiguren)

[Safe]

Waarom om hoek A te bereken moet je (met de Tangens) 8/6 doen? En niet 10/6? Je moet toch de verhouding weten tussen Schuine zijde en de aanliggende? Het is een rare vraag, maar ik zit er wel over in...

Ander vraag is... kruislings vermenigvuldigen! Hoe zat dat ook alweer? Waarvoor werd dat gebruikt?

Bij je tekening staan de drie mogelijkheden waarmee je <A kan berekenen, bereken deze alle drie.

Kruislings vermenigvuldigen gebruik je bij verg, wat 'zie' je bij onderstaande verg.

\(\frac 2 3 =\frac 4 6\)