Gemiddelden

[Dominus Temporis]

Was het al bekend dat de verhouding van een reeks getallen x op een reeks getallen y (beide bezitten even veel getallen) gelijk is aan de verhouding van het gemiddelde van de getallen uit reeks x op het gemiddelde van de getallen uit reeks y?

Bedankt!

-S.

[Xenion]

Je bedoelt of het al bekend is dat:

\(\frac{\sum_{i=1}^N{x_i}}{\sum_{i=1}^N{y_i}} = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N{x_i}}{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N{y_i}}\)

?

[Dominus Temporis]

ja, zo zou je het kunnen zeggen, ja..

[Xenion]

Is daarmee ook ineens je vraag beantwoord?

Het is handig om dus steeds je stelling wiskundig uit te drukken ipv gewoon met woorden.

[Dominus Temporis]

goh, ja...toch bedankt voor de moeite (:

[Marko]

Misschien is het handig als je in het vervolg die moeite een keer zelf doet.

[Dominus Temporis]

wat zijn we weer prikkelbaar...ik hadhet al eens zo geschreven, en vond dat vrij vanzelfsprekend na een aantal bewerkingen...toch mag ik me toch afvragen of het al bekend was?

[Drieske]

Na een paar bewerkingen? Wat daar staat is simpelweg:

\(\frac{X}{Y} = \frac{ZX}{ZY} = \frac{\frac{1}{Z}X}{\frac{1}{Z}Y}\)

. Lijkt je dat niet iets te vanzelfsprekend? Is dat al bekend: uiteraard, dat is gewoon wat rekenen. Niet elke formule die er ooit gebruikt wordt, staat letterlijk ergens bewezen. Als ze volgt uit zeer logische manipulaties, doet men die manipulaties wel wanneer men de formule nodig heeft. Dit is zo'n voorbeeld.