Hoek tussen diagonalen - formule

[Dominus Temporis]

nou ja...als y = 2x, dan is alfa = cos-1(3/5)

even tekenen en kijken of het in de buurt komt...met laat ons zeggen...l = 4 en b = 2

door een rechthoek te tekenen met l = 4 en b = 2 lees ik voor alfa 53° af...door te berekenen met GRT kom ik voor alfa inderdaad cos-1(3/5) uit...en dat is ongeveer 53,1301°...Waarom vraag je dat eigenlijk?

en dit is al een hele nieuwe regel (als die nog niet bestond, maar dat zou me verbazen):

In een rechthoek waarvan de lengte gelijk is aan het dubbele van de breedte, is de scherpe hoek die gevormd wordt door de 2 snijdende diagonalen steeds een constante van cos^-1(3/5).

Door eens beta te berekenen volgt daar analoog uit:

In een rechthoek waarvan de lengte gelijk is aan het dubbele van de breedte, is de stompe hoek die gevormd wordt door de 2 snijdende diagonalen steeds een constante van cos^-1(-3/5)

[Safe]

Je begon (eerste post) met een vraag ... (mogelijke vereenvouding ...)

Ik wil nu weten wat voor controle je zelf uitvoert op die gevonden formule.

[Dominus Temporis]

nu ja...controle...ik heb er een bewijs bij opgesteld...moet je die zien?

[Safe]

Een bewijs kan het niet zijn, wel een berekening.

Heb je nu 'vertrouwen' in je gemaakte berekening?

En eerder vroeg ik of je de hoek zocht tussen de diagonalen. Je (korte) antwoord was ja.

Ik gaf je een hint om dat eenvoudiger te kunnen doen ... , geen reactie?

[Dominus Temporis]

Nu ja...als je de cosinusregel mag gebruiken in een bewijs, is het volgens mij toch wel een bewijs dat ik hier nu voor me heb liggen...mag je een andere regel gebruiken in een bewijs?

[Safe]

Bij een bewijs moet je eerst 'iets' hebben om te bewijzen.

Bv een gelijkzijdige drhk heeft hoeken van 60°. Bewijs.

Je gaat niet in op m'n andere opm ... , als ze niet belangrijk zijn (voor jou), mag je dat best zeggen.

[Dominus Temporis]

Bij een bewijs moet je eerst 'iets' hebben om te bewijzen.

Bv een gelijkzijdige drhk heeft hoeken van 60°. Bewijs.

Je gaat niet in op m'n andere opm ... , als ze niet belangrijk zijn (voor jou), mag je dat best zeggen.

De eigenschap die te bewijzen is (en nu dus bewezen is op het blad dat voor me ligt):

In een rechthoek met lengte y en breedte x geldt dat de scherpe hoek, gevormd door de 2 snijdende diagonalen, gelijk is aan cos^-1((-x²+y²)/(x²+y²)).

En zo ook voor de stompe hoek...

& over welke opmerking heb je het? sorry, er zijn hier nu tamelijk veel berichten...beetje te veel om alles ordelijk bij te kunnen houden...stel je vraag of opmerking nog eens alsjeblieft?

[Safe]

En eerder vroeg ik of je de hoek zocht tussen de diagonalen. Je (korte) antwoord was ja.

Ik gaf je een hint om dat eenvoudiger te kunnen doen ... , geen reactie?

Dat stond niet zo ver terug ...

[Dominus Temporis]

kan je even het berichtnummer vermelden? dankje (:

was de formule van cos^-1((-x²+y²)/(x²+y²)) trouwens al bekend?

[Safe]

kan je even het berichtnummer vermelden? dankje (:

post #9

was de formule van cos^-1((-x²+y²)/(x²+y²)) trouwens al bekend?

Ik hoop niet dat je van me verwacht dat ik dat weet, maar het toepassen van de cos-regel is hier zeer wel mogelijk en dat heb je keurig gedaan!

[Dominus Temporis]

post #9

Ik hoop niet dat je van me verwacht dat ik dat weet, maar het toepassen van de cos-regel is hier zeer wel mogelijk en dat heb je keurig gedaan!

dankje (: ik vind het persoonlijk een uiterst belangrijke regel in de goniometrie...

en een antwoord op bericht #9: ja, ok...dat kan gemakkelijker, en dan *2...maar een (al dan niet eerder ontdekte) ontdekking mag best wel ingewikkeld en spannend blijven, vind ik ;p

zal ik m'n bewijsje even overtypen in Word en doorsturen?

[Dominus Temporis]

Zie hier: het bewijs...Wil je controleren of het goed genoeg is om de regel te aanvaarden, vermits deze nog niet eerder bekend of neergepend/bewezen was?

[Safe]

Zonder het document gelezen te hebben ...

Ik heb al opgemerkt dat je de cos-regel goed hebt toegepast. Eens?

Wil je nog meer 'applaus'?

[Dominus Temporis]

Zonder het document gelezen te hebben ...

Ik heb al opgemerkt dat je de cos-regel goed hebt toegepast. Eens?

Wil je nog meer 'applaus'?

slecht gezind? het leek me gewoon logisch een bewijs bij een eigenschap te voegen..

[In physics I trust]

Opmerking moderator

Wat Safe je duidelijk probeert te maken en wat er je nog al is verteld op dit forum: jij rekent iets uit, je baserend op een reeds bekende regel en denkt dan telkens dat elke berekening waarin je dit gebruikt een nieuw bewijs is. Dat is niet zo, het is gewoon een rekensommetje. Daarmee bewijs je dus niets nieuws... Probeer dit de volgende keer zelf na te gaan vooraleer je weer ervan uitgaat dat je een nieuwe regel hebt gevonden.