Nieuwe functiesoort?

[liamgek]

C=F/u,v=s/t, x=0,5at² ze zijn allemaal simpel te herleiden door een grafiek te tekenen en wat wiskundige kennis toe te passen, of logisch na te denken.

Maar voor zover mijn wiskundige kennis gaat, zijn gevallen als 1/f=1/v+1/b en 1/R_v=1/R₁+1/R₂niet opstelbaar.

Ik zie wel dat ze allebei een algemene vorm delen (1/a=1/b+1/c), is dat dan niet een nieuwe soort functie naast de kwadratische en de lineaire?

Kan iemand vertellen hoe hij heet en waar hij in alledaagse situaties voorkomt?

mvg,

Liam

[Safe]

Bedenk eens wat variabel is ... , dat bepaalt of je een functie hebt.

C=F/u,v=s/t, x=0,5at² ze zijn allemaal simpel te herleiden door een grafiek te tekenen en wat wiskundige kennis toe te passen, of logisch na te denken.

Wat is hier je variabele?

Maar voor zover mijn wiskundige kennis gaat, zijn gevallen als 1/f=1/v+1/b en 1/R_v=1/R₁+1/R₂niet opstelbaar.

En hier ...

[aadkr]

Dat meen je toch niet

\(\frac{1}{R_{v}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \)

is wel degelijk te bewijzen

[Drieske]

Dat meen je toch niet

\(\frac{1}{R_{v}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \)

is wel degelijk te bewijzen

Maar daar doet TS ook geen uitspraak over.

[Marko]

Wat bedoel je nu precies? Dat je een dergelijke vergelijking niet kunt herschrijven tot een vorm f = ... (functie van b en v)

of b = .... (als functie van f en v) ?

Want dat kan prima. Gewoon zorgen dat het rechterlid dezelfde noemer krijgt.

[liamgek]

Wat bedoel je nu precies? Dat je een dergelijke vergelijking niet kunt herschrijven tot een vorm f = ... (functie van b en v)

of b = .... (als functie van f en v) ?

Want dat kan prima. Gewoon zorgen dat het rechterlid dezelfde noemer krijgt.

Ik bedoel dat ik niet zou kunnen zien aan een grafiek of op enige andere manier logisch kan redeneren dat iets een vorm als 1/a=1/b+1/c heeft, of uberhaupt hoe zo'n functie heet. Net zoals a/x+b=y.

Zulke formules heb ik nooit eerder gehad, maar ik moet wel ermee kunnen 'rekenen', ik wil die functies wel graag begrijpen, want ik wil niet zomaar wat op mijn GR invullen, terwijl ik het zelf niet begrijp.

Dus hoe heet zo'n verband, waarvoor wordt hij vaak gebruikt. etc.

[liamgek]

Bedenk eens wat variabel is ... , dat bepaalt of je een functie hebt.

Wat is hier je variabele?

Het zijn allemaal variabelen. Het zijn natuurkundige formules.

[Marko]

Ik bedoel dat ik niet zou kunnen zien aan een grafiek of op enige andere manier logisch kan redeneren dat iets een vorm als 1/a=1/b+1/c heeft,

In zijn algemeenheid kun je niet zomaar aan een grafiek zien wat voor vergelijking erbij hoort. Bij een rechte kan dat nog wel, maar voor de rest? Hoe herken je dat een parabool een parabool is en niet toevallig iets wat er alleen op lijkt?

of uberhaupt hoe zo'n functie heet. Net zoals a/x+b=y.

Er zijn oneindig veel verschillende functies te verzinnen. Die hebben niet allemaal een naam. Maar de laatste duidt op een omgekeerd evenredig verband. De bijbehorende grafiek heet een hyperbool.

[De leek]

Ik bedoel dat ik niet zou kunnen zien aan een grafiek of op enige andere manier logisch kan redeneren dat iets een vorm als 1/a=1/b+1/c heeft, of uberhaupt hoe zo'n functie heet. Net zoals a/x+b=y.

Zulke formules heb ik nooit eerder gehad, maar ik moet wel ermee kunnen 'rekenen', ik wil die functies wel graag begrijpen, want ik wil niet zomaar wat op mijn GR invullen, terwijl ik het zelf niet begrijp.

Dus hoe heet zo'n verband, waarvoor wordt hij vaak gebruikt. etc.

y = a/x + b kun je nog wel redelijk makkelijk intuitief herkennen. Je weet dat je bij x=0 een asymptoot krijgt. De grafiek y = a/x kun je je nog redelijk voorstellen en y = a/x + b is dezelfde soort grafiek maar dan omhoog geschoven met b eenheden.

Voor 1/a = 1/b + 1/c zou ik ook niet zo makkelijk een voorstelling kunnen maken op basis van intuitie. Maar dat krijg je gewoon met ingewikkeldere functies. Je kan nog wel een schets maken door de functie te analyseren(asymptoten bepalen, extreme waarden, etc, etc) maar daar ben je dan wel tijd aan kwijt. Overigens zou je dan zelfs een 3D functie krijgen indien zowel b en c variabel zijn dus dat wordt wel redelijk ingewikkeld.

[Safe]

C=F/u,v=s/t, x=0,5at² ze zijn allemaal simpel te herleiden door een grafiek te tekenen en wat wiskundige kennis toe te passen, of logisch na te denken.

Je hebt het over grafieken, wat is dan je hor en de vert as, geef vb ...

[liamgek]

Je hebt het over grafieken, wat is dan je hor en de vert as, geef vb ...

Dit is niet eens mijn vraag, dat was gewoon de inleiding van mijn vraag.

Dit is de vraag:

''Maar voor zover mijn wiskundige kennis gaat, zijn gevallen als 1/f=1/v+1/b en 1/R_v=1/R₁+1/R₂niet opstelbaar.

Ik zie wel dat ze allebei een algemene vorm delen (1/a=1/b+1/c), is dat dan niet een nieuwe soort functie naast de kwadratische en de lineaire?

Kan iemand vertellen hoe hij heet en waar hij in alledaagse situaties voorkomt?''

[Safe]

Dit is de vraag:

''Maar voor zover mijn wiskundige kennis gaat, zijn gevallen als 1/f=1/v+1/b en 1/R_v=1/R₁+1/R₂niet opstelbaar.

Ik weet niet wat je met "opstelbaar" bedoeld ...

Wiskundig zijn het relaties en natuurkundig zijn het formules betreffende welomschreven grootheden.

Ik weet niet of je dit helpt.

[aadkr]

Bedoel je met niet opstelbaar dat ze niet af te leiden zijn??

[Marko]

Opmerking moderator

@liamgek: Het is voor de andere deelnemers in dit topic volkomen onduidelijk wat je bedoelt. In plaats van je vraag te herhalen, hetgeen zinloos is en alleen maar irritatie bij goedwillende medeforumgebruikers oproept, zou het beter zijn als je nog eens wat meer probeert te verduidelijken wat nu precies je probleem is, en waarom de eerder gegeven antwoorden je niet verder hebben geholpen.