warmteoverdracht

[Ubi]

Hallo,

Ik ben momenteel een onderzoek gestart met betrekking tot warmteoverdracht tussen 2 naast elkaar geplaatste platen (koper- en staalplaat).

Ik heb reeds een aantal metingen verricht waarbij ik de koper plaat heb verwamd tot ca. 250 gr. C en heb vervolgens aan beide zijdes een staalplaat (kamertemperatuur), met eentussenliggende luchtlaag, geplaatst. Het geheel is aan de boven en onderzijde een afgesloten geheel, maar staat "open" aan de linker en rechterzijde.

Uit de meting kan ik zien hoe de staalplaat opwarmt, maar het is nu de bedoeling om dit ook in een berekening te laten zien.

Nu ben ik begonnen met het berekenen van de warmtestroom en werk ik daarbij met de totale warmteweerstand (zie bijgevoegd .jpg's ter verduidelijking).

Het probleem is echter dat ik bij elke voorbeeldberekening die ik tegenkom de "eindtemperatuur" (T4 in bijlage) al heb en de temperaturen aan beide zijdes constant blijven (T1=20C en T4=-10C in voorbeelden in bijlage).

In mijn geval verliest de koperplaat natuurlijk zijn warmte en wordt een deel opgenomen door de staalplaat waardoor deze logischerwijs opwarmt.

Ik loop een beetje vast dus mijn vraag is of ik toch tot een antwoord kan komen via deze berekening of ben ik volledig verkeerd bezig ?

Alvas bedankt voor de hulp !!

[Fred F.]

Allereerste: in dat rekenvoorbeeld is het beslist niet zo dat T4 gelijk is aan -10 ^oC, net zomin dat T1 gelijk is aan 20 ^oC.

Ook de aanname dat de luchtlaag simpelweg een conductieweerstand zou zijn, en er geen convectie is, is niet juist. Maar goed, het is slechts een voorbeeld van de behandelde theorie dus het theorieniveau bepaalt het voorbeeld.

In jouw geval zal de warmteoverdracht tussen beide platen voornamelijk door straling plaatsvinden. De hoeveelheid straling is sterk afhankelijk van de emissie- en absorptiecoefficienten van beide platen.

Verder heb je natuurlijke convectie aan de wanden van de platen.

En omdat je de boven- en onderzijden van de platen verbonden hebt zul je daarlangs nog wat geleiding hebben, afhankelijk van het materiaal en de diktes van die verbindingen.

Aan dat rekenvoorbeeld heb je vrijwel niets.

[Ubi]

Misschien is de luchtlaag dan inderdaad een fout in het voorbeeld, waarschijnlijk gaat het hier om een vacuüm tussen twee glazen platen. Mocht ik het me nog goed herinneren geen luchtstroom --> geen convectie, vandaar het ontbreken vd convectie invloeden.

On topic:

Warmte overdracht tussen de platen door geleiding is, gezien de meetopstelling, te verwaarlozen.

Stralingswarmte afkomstig van de koper plaat is echter ook vrij laag --> e = 0.037 (0.03 voor gepolijst koper)

Het volgende probleem is dat mijn staalplaat nu wordt vervangen door een magneet (samenstelling onbekend, cp eventueel te bepalen), bij een temperatuur boven de 60 gr C vindt demagnetisatie plaats in de magneet.

Deze temperatuur wordt hier in NL niet gehaald, maar ik kan me indenken dat in de warmere landen, met een omgevingstemperatuur boven de 45 graden deze grens wel eens in gevaar kan komen.

Rekenen met een warmteabsorptie coefficient heb ik nog nooit gedaan, ik neem aan dat dit ongeveer vergelijkbaar loopt aan de formule van straling(sverlies) of zit ik er volledig naast?

En verder gekeken zal ik toch de cp van de magneet moeten bepalen, aangezien ik anders niet kan berekenen hoe warm deze wordt ?

Ik ga verder op onderzoek uit, enig tips en antwoorden die me hier al verder kunnen helpen zijn zeer welkom

[Ubi]

Rekenen met een warmteabsorptie coefficient heb ik nog nooit gedaan, ik neem aan dat dit ongeveer vergelijkbaar loopt aan de formule van straling(sverlies) of zit ik er volledig naast?

Ik zit er dus goed naast

[Fred F.]

Misschien is de luchtlaag dan inderdaad een fout in het voorbeeld, waarschijnlijk gaat het hier om een vacuüm tussen twee glazen platen. Mocht ik het me nog goed herinneren geen luchtstroom --> geen convectie, vandaar het ontbreken vd convectie invloeden.

In het voorbeeld staat duidelijk dat er Air (lucht) tussen de glasplaten zit, dus geen vacuüm. Bij dubbel glas met een afstand van 10 mm is er in lucht een combinatie van convectie en conductie (geleiding) die moeilijk theoretisch te voorspellen is. Uit praktijkmetingen blijkt dat de R-waarde van de lucht tussen twee glasplaten (op 10 mm afstand) maar ongeveer de helft is van die welke zou gelden als de lucht perfect stil stond en er dus allen conductie in die lucht zou zijn. Maar dat terzijde.

Wat is eigenlijk het praktisch nut van waar jij mee bezig bent? Een hete koperplaat wordt geplaatst tussen twee magneten? Wat is dat voor apparaat wat voor de tropen bedoeld is?

[Ubi]

Wat is eigenlijk het praktisch nut van waar jij mee bezig bent? Een hete koperplaat wordt geplaatst tussen twee magneten? Wat is dat voor apparaat wat voor de tropen bedoeld is?

Eddy current brakes/wervelstroomremmen, waarbij de genoemde magneettemperatuur de remkracht van deze remmen schadelijk beïnvloedt.

Die koperen plaat wordt warm door een flink aantal keren deze remmen binnen de machine te gebruiken. Als de machine stil zou komen te staan en de remmagneten staan dan bijvoorbeeld direct boven een warme remvin zullen deze hierdoor ook opwarmen.

Ik moet alleen nog zien te berekenen of deze temperatuur niet door de magneten behaald wordt, tests om dit aan te tonen heb ik, zoals gemeld, reeds gedaan.

Met deze berekening loop ik dus een beetje vast aangezien ik via mijn opleiding deze kennis niet heb meegekregen.

[Michel Uphoff]

bij een temperatuur boven de 60 gr C vindt demagnetisatie plaats in de magneet

Is een voorzichtige waarde, meestal ligt dat iets onder 80 graden bij de goedkoopste neodymium magneten. Er zijn ook neodymium magneten die (veel) hogere temperaturen kunnen hebben.

Type en max werktemperatuur (Curietemperatuur ligt bij alle boven 310C):

N	80°C
M	100°C
H	120°C
SH	150°C
UH	180°C
EH	200°C

[Ubi]

Klopt, dit is inderdaad een voorzichtige waarde maar er wordt mij toch aangeraden hiermee te rekenen, dus vandaar.

Maar ik moet nu dus berekenen hoe warm deze magneet wordt als er een hete remvin (250C) naast staat af te koelen. En nogmaals, de theorie meegekregen vanuit de opleiding schiet bij mij hiervoor een beetje te kort, vandaar dat ik hier om extra hulp/tips vraag .

Binnenkort zal ik wel door middel van een test de cp waarde van de magneet (inclusief behuizing) proberen te bepalen, ik neem toch aan dat deze nodig zal zijn in verdere berekeningen!

[Fred F.]

Zoals al gezegd: je hebt warmteoverdracht door straling en door natuurlijke convectie.

Hoeveelheid straling is afhankelijk van e maar die is volgens jou slecht 0,037 dus dat valt reuze mee.

In hoeverre opgewarmde lucht van de remvin ook langs de magneet stroomt hangt af van de inwendige vorm van de machine en dat is me niet duidelijk. Bovendien zitten zowel remvin als magneet vast aan andere machinedelen met een bepaalde temperatuur en massa. De machine ontwikkelt wellicht van zichzelf ook warmte, afgezien van die rem, dus dan is begintemperatuur van de magneet waarschijnlijk hoger dan omgeving. En als de machine in warme landen buiten staat bij een omgevingstemperatuur van 45 ^oC en bovendien in de brandende zon (1100 W/m².K) krijg je er dat ook nog eens bij.

Proberen te berekenen hoeveel die magneten zal opwarmen is dus zeer moeilijk.

In eerste instantie kun je best eens berekenen of de warmte-inhoud van de remvin bij 250 (t.o.v. 60 ^oC) voldoende is om door zijn eigen afkoeling de magneten van 45 tot 60 ^oC op te warmen, aannemende dat alle warmte van de remvin in de magneten verdwijnt. Je moet dan massa en c_p van zowel remvin als magneten kennen. Als zelfs alle warmte-inhoud (t.o.v. 60 ^oC) van de remvin niet genoeg is om de magneten op 60 ^oC te brengen dan is er geen probleem en heeft nauwkeuriger rekenen met warmte-overdracht geen zin.