Van de afgeleide naar de originele functie

[liamgek]

Ik heb geleerd af te leiden, maar ik zou graag ook andersom willen weten.

Er is echter 1 punt waar ik op vast zit.

Van f'(x)=2x³+2x²-3x kan je gaan naar f (x)=0,5x^4+2x²-3x+c , maar hoe bereken je de c dan?

Of is dit iets wat niet kan?

Met vriendelijke groet,

Liam.

[Safe]

Waarom zit je vast? De afgeleide van f(x) naar x geeft toch echt f'(x).

Maar als je c wilt kunnen bepalen moet je een punt (a, f(a)) hebben waar de grafiek van f door bepaald wordt.

Waarom neem je geen vb, bv f(x)=x^2+c met f'(x)=...

Bedenk verder dat f'(x) in elk punt van f(x) de rc van je raaklijn in (x,f(x)) bepaald. En hoeveel krommen kan je niet tekenen met diezelfde raaklijn en dus f'(x)

[liamgek]

Waarom zit je vast? De afgeleide van f(x) naar x geeft toch echt f'(x).

Maar als je c wilt kunnen bepalen moet je een punt (a, f(a)) hebben waar de grafiek van f door bepaald wordt.

Waarom neem je geen vb, bv f(x)=x^2+c met f'(x)=...

Bedenk verder dat f'(x) in elk punt van f(x) de rc van je raaklijn in (x,f(x)) bepaald. En hoeveel krommen kan je niet tekenen met diezelfde raaklijn en dus f'(x)

Dus de enige manier is dus als je een coördinaat hebt van de originele grafiek?

[aadkr]

Inderdaad, maar volgens mij klopt je originele funktie niet.

Dat zou volgens mij moeten zijn :

\(y=\frac{1}{2}x^4+\frac{2}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+C \)

[Safe]

Dus de enige manier is dus als je een coördinaat hebt van de originele grafiek?

Natuurlijk, maar waarom probeer je het vb, dat ik gaf, niet uit ...

Stel de eis dat de functie gaat door (0,1) ...

of door (-1,4) ...

enz

Opm: sla wel acht op wat aadkr meldt, zulke fouten mag je niet maken.