Algemene vraag (ontbinden?)

[Dominus Temporis]

Hoi!

Klein vraagje:

kan je (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz) nog anders schrijven? liefst in 1 kwadraat (waarschijnlijk gaat dit toch niet, maar het kan geen kwaad dit te vragen he..)

met anders bedoel ik dus, vereenvoudigd, (veel korter) en dus liefst als een kwadraat...

Even een antwoord op de vraag die waarschijnlijk gesteld zal worden ("Uit welke opgave komt dit?"):

Geen. Dit is weer een vraag die ik nu zelf stel, daar dit deeltje voorkomt in weer zo'n waardeloze "ontdekking" van mij

Ach ja, indien iemand me kan helpen, bedankt; indien niet, het zij zo (:

-S.

[Drieske]

Vind je het "beter" om dit te gebruiken: x² + z² + 2xz = (x + z)² en x² + z² - 2xz = (x - z)²? Veel meer zie ik niet om nog te doen.

[Safe]

Klein vraagje:

kan je (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz) nog anders schrijven? liefst in 1 kwadraat (waarschijnlijk gaat dit toch niet, maar het kan geen kwaad dit te vragen he..)

Zo niet, maar: (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²-h²+2xz)=...

Maar je kan, wanneer je toch aan het 'verzinnen' bent, zelf controleren of het goed is of weet je niet hoe je dat moet doen?

[Dominus Temporis]

Vind je het "beter" om dit te gebruiken: x² + z² + 2xz = (x + z)² en x² + z² - 2xz = (x - z)²? Veel meer zie ik niet om nog te doen.

en wat doe je dan met die h?

ik heb het al eens geschreven als (x²+z²+h²)-(2xz)², maar ik moet eigenlijk gewoon iets moois uitkomen (nu ja, moet...ik zou het zelf beter vinden) onder die (of zonder) wortel...

dus: sqrt((x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz))

Nu ja, ik ga nu eerst even eten...en dan reken ik even uit..

[Dominus Temporis]

is het mogelijk de wortel weg te werken wanneer je weet dat z = sqrt(y²-h²) en dat h = sqrt(y²-z²)?

Door h te vervangen, bekom ik uiteindelijk sqrt((x²+y²)²+4x²z²)...hiervan kan je de wortel niet wegwerken, toch?

[Safe]

Laat eens zien wat je bedoelt? Ik heb je toch een hint gegeven?

[Dominus Temporis]

waarvoor bedankt, maar ik kan er niet zo veel mee...

ik zal even het volledige te vereenvoudigen...ding...geven.

\(y=\sqrt{h^2+z^2}\)

\(z=\sqrt{y^2-h^2}\)

\(h=\sqrt{y^2-z^2}\)

Dit is eigenlijk het enige belangrijke dat je moet weten om het volgende te kunnen vereenvoudigen:

\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2+y^2)^2-4x^2(y^2-h^2)}}{2}\cos{\alpha}\)

Alvast heel erg bedankt voor hij/zij die dit kan vereenvoudigen...

[Safe]

waarvoor bedankt, maar ik kan er niet zo veel mee...

ik zal even het volledige te vereenvoudigen...ding...geven.

\(y=\sqrt{h^2+z^2}\)

\(z=\sqrt{y^2-h^2}\)

\(h=\sqrt{y^2-z^2}\)

Dit is eigenlijk het enige belangrijke dat je moet weten om het volgende te kunnen vereenvoudigen:

\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2+y^2)^2-4x^2(y^2-h^2)}}{2}\cos{\alpha}\)

Alvast heel erg bedankt voor hij/zij die dit kan vereenvoudigen...

Is dit een meetkundige opgave? Zo ja, waarom geef je dan de gehele opgave niet?

[Dominus Temporis]

Is dit een meetkundige opgave? Zo ja, waarom geef je dan de gehele opgave niet?

nu heb je eigenlijk de gehele opgave

[Safe]

De wortel is als een product te schrijven, dat kan je wel ...

[Dominus Temporis]

als ik dat doe, kom ik uiteindelijk aan

\(\sqrt{((x+y)(x-y))^2+4x^2h^2} = \sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}\)

in de wortel...kan ik nog verder gaan?

door nog verder uit te werken en h te vervangen, kom ik aan

\(\sqrt{(x^2+y^2-2xz)(x^2+y^2+2xz)}\)

[Safe]

als ik dat doe, kom ik uiteindelijk aan

\(\sqrt{((x+y)(x-y))^2+4x^2h^2} = \sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}\)

in de wortel...kan ik nog verder gaan?

Ik ben bang dat je niet verder kunt gaan ...

[Dominus Temporis]

wacht eens even...wat ben ik stom:

\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}}{2}\cos{\alpha}\)

Wat als ik nu eens

\(\frac{x^2+z^2+h^2}{2}\)

bij

\(y^2\)

voeg, en dan beide leden kwadrateer?? dan ben ik toch mooi van die wortel verlost, of niet?

en als ik

\(z^2\)

vervang door

\((\sqrt{y^2-h^2})^2 = y^2-h^2\)

, dan heb ik maar 3 onbekenden meer, en is het toch wel iets makkelijker om alpha te berekenen (:

Dan zet ik in het linkerlid ook even alles op noemer 2, schrap deze aan beide leden dan, en zo heb ik al een mooiere 'opgave'..

Tenzij ik fout ben?

[Safe]

Ik weet nog steeds niet wat je wilt ...

[Dominus Temporis]

spoedig zul je 't weten