Interferentie van golven

[elbartje]

Hallo iedereen,

Ik heb een probleem met dit:

Twee golven gaan met elkaar 'botsen'.

Golf 1:

\( D1(x,t)= A sin(kx-\omega t) \)

Golf2 :

\( D1(x,t)= A sin(kx+\omega t) \)

We moeten deze twee golven dus optellen. Dit kunnen we doen door de volgende goniometrische identiteit:

\(sin\phi1 + sin\phi2 = 2sin \frac{1}{2}(\phi1+\phi2)*cos\frac{1}{2}(\phi1-\phi2) \)

Maar dan krijg ik de volgende formule

\(2Asin(kx)cos(-\omega t)\)

In mijn boek staat

\(2Asin(kx)cos(+\omega t)\)

. Waarom mogen we dit -teken weglaten of doe ik iets anders fout ?

[JKZ]

De grafiek van cos(x) tegen x is symmetrisch t.o.v. de verticale as.

[JKZ]

Een duidelijke indicatie dat het minteken ook mag (al was dat nog geen verklaring van het waarom) had je kunnen krijgen door de volgorde van de twee sinussen die je optelt om te keren (mag natuurlijk ook), of de golf met het plusteken Gof1 te noemen en de andere Golf 2. Dan had je het verdachte minteken zien verdwijnen,

[elbartje]

Bedankt ik dacht wel dat het daarmee te maken had.