Het Hubbard model op 2 roosterpunten

[pinkpoppian]

Ik heb een huiswerk probleem waar ik graag een helpende hand bij nodig heb.

opdracht 438 keer bekeken

Ik snap waarom er 6 dimensies zijn bij a, maar hoe krijg ik de basis?

Vervolgens snap ik b en c.

Tenslotte heb ik moeite met d, geen idee waar ik mee moet beginnen.

[sirius]

De spin triplet toestand is een tweedeeltjes toestand van twee fermionen (electronen) die samen spin 1 hebben. (de singlet is zo'n zelfde toestand met spin 0 ).

Om van een toestand met spin 1 naar spin 0 te gaan kun je de spin lowering operator gebruiken : S-

Als Psi een spin triplet toestand is, dan is S- Psi een spin singlet toestand.

(deze operator kun je vinden op http://en.wikipedia....i/Spin_(physics) )

Kortom als je S- op al die spintriplet toestanden loslaat, moet je iedere keer een spin singlet toestand vinden. Als je hem op een spin singlet toestand loslaat moet er 0 uitkomen.

c) spreekt erg voor zich, gewoon de gegeven hamiltiaan vanaf links op de spin-triplet toestanden laten werken en zien wat eruit komt. NB: H commuteert met de spintoestand : Hchi = chiH

d) Het stukje tekst betekend dat je aan de hamoltiaan kunt toevoegen : Hpsiaa = U psiaa en Hpsibb = U psibb. Verder wederom H laten werken op de spin triplet toestanden. (eigenlijk hetzelfde als bij c).