Getal --> Som v. cijfers

[Dominus Temporis]

Hoi allemaal

Valt te verklaren waarom een getal, opgebouwd uit n cijfers, ervanuit gaande dat a_x een getal is kleiner dan 10:

\(a_1+10a_2+100a_3+1000a_4+...+10^{n-1}a_n\)

in de meeste gevallen deelbaar is door

\(a_1+a_2+a_3+a_4+...+a_n\)

(waarvan als men een getal uitkomt >10, men de cijfers opnieuw optelt bij elkaar totdat men een getal kleiner dan 10 uitkomt)?

Of is de kans van 1/5 (als je 1, 2, 3, 4 en 5 (overbodige delers) weglaat) groot genoeg om dit "onnozel" en toevallig te noemen?

-S.

[Drieske]

Je bent je er zelf al van bewust dat dit allesbehalve algemeen geldend is hè? Ik je zo verschillende voorbeelden nemen waarbij het niet werkt. Bijvoorbeeld: a1 = a2 = 1 of a1 = a2 = 2.

Maar je kunt er wel zaken over zeggen. Zie bijv hier of hier.

Opmerking moderator

Overigens is dit geen Theorieontwikkeling. Ik verplaats het naar Wiskunde.

[Dominus Temporis]

Je bent je er zelf al van bewust dat dit allesbehalve algemeen geldend is hè? Ik (kan?) zo verschillende voorbeelden nemen waarbij het niet werkt. Bijvoorbeeld: a1 = a2 = 1 of a1 = a2 = 2.

Maar je kunt er wel zaken over zeggen. Zie bijv hier of hier.

Opmerking moderator

Overigens is dit geen Theorieontwikkeling. Ik verplaats het naar Wiskunde.

daar ben ik me van bewust...bedankt voor de links alleszinds, er zitten leuke eigenschappen tussen

wat zijn die mods eigenlijk?

[Drieske]

Dat zijn opmerkingen van moderatoren .

[Dominus Temporis]

neenee, in die links dat je zo x = (nog een streepje boven =) en dan iets met mod

[Drieske]

Ah . Dat is modulo. Dat is dat je gaat kijken wat de rest is bij deling door wat er achter mod staat. Daar gelden zeer veel rekenregels voor (en niet allen even eenvoudig).

Basisvoorbeeldjes: 7 mod 3 = 1, 12 mod 4 = 0, 21 mod 6 = 3, etc. Maar ook geldt er bijv dat 4a mod 4 = 0 eender wat a is. Je kunt steeds eens op Wiki kijken, maar ik zeg je: het kan rap ingewikkeld worden. Al valt het, lijkt me, in die 2 pdf's nog wel mee.