[natuurkunde] plaats en snelheidsfunctie van twee voorwerpen die vlak na elkaar gegooid worden

[nieuwemoed]

Puntmassa P wordt vanaf een hoogte vanaf 20 m boven de grond verticaal naar boven geschoten met een beginsnelheid van 70 m/s. Na 10 s wordt puntmassa Q vanaf dezelfde plaats verticaal naar boven geschoten met een beginsnelheid van 20 m/s g=10 m/s^2

a.Bepaal de grootste hoogte die de puntmassa's bereiken

b.Indien het startpunt als oorsprong genomen wordt hoe luiden dan de plaats en snelheidfunties van P en Q

cBereken het tijdstip waarop en de plaats waar ze elkaar passeren

a. de grootste wordt bereikt als de eindsnelheid v(t)=o

v(t)=v(0)+gt

0=70-10t

t=7 s

na 7 s heeft de punt massa dus een hoogte bereikt van y(7)

=20+v(0)t+1/2gt^2

=20+70*7-5*49=265m

b) P:y(t)=-5t^2+70t (dit heb ik overgenomen dit begrijp de beginhoogte van 20 valt weg)

en dus de snelheidsfunctie wordt -10t+70

Met Q heb ik meer moeite om in te zien:

Q:y(t)=-5t^2+120t-700 (hoe komen ze hier aan 120t en -700???)

v(t)=-10t+120

c)ik zie dat yq aan yp moet gelijk stellen? maar ik begrijp niet hoe ze komen aan de plaatsfunctie van q als men in de oorsprong begint

[eezacque]

Even zeuren: bij a) geef je alleen het correcte antwoord voor P, het antwoord voor Q ontbreekt

b) Ervanuit gaande dat je t=0 voor beide massa's hetzelfde kiest, zul je je plaatsfunktie voor Q moeten verschuiven met 10 seconden. Dus, in plaats van y(t)=20t-5t^2 krijg je y(t')=20(t'-10)-5(t'-10)^2, met t'=t+10. Teken desnoods eerst de parabool voor Q, en verschuif 'm zo dat 'ie zijn nulpunten heeft in t=10 en t=14

c) Je bent op het juiste spoor!

[eezacque]

Terzijde, het is niet helemaal correct om de functie te verschuiven. Zoals je kunt narekenen, geldt y(t')<0 voor t'<10 en dat is niet wat er in de beschrijving staat. Als je het netjes wilt doen, dan merk je op dat y(t)=-5t^2+120t-700 voor t>=10 en y(t)=0 voor t<10