Gereduceerde massa

[benno321]

Ik heb een vraag in verband met de gereduceerde massa die nodig is om de baan van 2 puntmassa's te beschrijven. Als ze beginnen met de redenering om af te leiden dat het bij een zwaarteveld een elliptische baan is, zeggen ze gewoon we gaan de gereduceerde massa van die 2 puntdeeltjes invoegen. Waarom doen ze dit eigenlijk, want hoe kan het dan als ze daar de beweging van kennen, dat ze de beweging van het systeem kennen.

Alvast bedankt

benno321

[physicalattraction]

Kun je meer uitweiden over de vraag waar je mee zit? Ik snap namelijk niet wat je aan het beschrijven bent.

[benno321]

Het gaat hier over het tweelichamenprobleem waar 2 puntmassa's zich op een afstand van elkaar begeven. Er zijn geen uitwendige krachten, alleen maar een centrale kracht bv: zwaartekracht gegeven door F=-Gm1*m2/r² of terugroepkracht gegeven door F=-k*r. Om dit probleem op te lossen, staat er in mijn cursus en op het internet dat ze een gereduceerde masse met grootte m1*m2/(m1+m2) gaan invoeren en daar de bewegingsvergelijking van gaan oplossen. Ik snap niet waarom ze een gereduceerde massa nodig hebben en waarom die precies de grootte heeft van m1*m2/(m1+m2) om dit 2 deeltjesprobleem op te lossen.

Alvast bedankt

benno321

[aadkr]

scan0001 870 keer bekeken

Ik zal proberen om hier morgenavond wat meer toelichting op te geven.

[aadkr]

Sorry , maar vanavond wordt het niets meer

Maar ben je misschien in het bezit van het boek ""Fundamentele natuurkunde Deel:1 Mechanica van de schrijvers

Marcelo Alonso en Edward J. Finn ?

Zo niet, dan zal ik maar morgenavond beginnen met het overtypen van de uitleg over die gereduceerde massa

[aadkr]

We beschouwen het geval van 2 deeltjes die elkaar wederzijds beinvloeden maar waarop geen uitwendige krachten werken.

De 2 deeltjes m1 en m2 oefenen aantrekkende krachten op elkaar uit volgens de algemene gravitatiewet van Newton en zijn inwendige krachten.

De inwendige krachten

\(\vec{F}_{12}\)

en

\(\vec{F}_{21}\)

zijn volgens de derde wet van Newton evengroot, tegengesteld gericht en liggen op dezelfde werklijn

Dus geldt volgens de derde wet van Newton dat

\(\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21} \)

Voor een waarnemer die in de oorsprong van dit xyz assanstelsel staat geldt voor beide massa's de tweede wet van Newton

\(\vec{F}_{12}=m_{1}\cdot \frac{d\vec{v}_{1}}{dt} \)

en

\(\vec{F}_{21}=m_{2} \cdot \frac{d\vec{v}_{2}}{dt} \)

Is het tot zover duidelijk

[benno321]

Ik heb verder gezocht en heb het probleem gevonden en ik snap het nu.

Toch bedankt voor de hulp