Kanonkogel

[Finduilas]

Beste

Ik zit al een eind met een raadsel/opdracht die ik maar niet kan oplossen. Gewoonweg omdat ik geen eenduidige formule, redenering vind of dat ik telkens wel een paar onbekende heb, waar ik dan weer andere formules voor heb en zo geraak ik steeds in de war..

Ik moet berekenen hoever een bepaalde kogel geraakt.

Geg:

G= 9,81 m/s²

Luchtdichtheid = 1,22kg/m³

Hoek: 40°

Snelheid: 200 m/s

Gewicht: 200g

Diameter: 300mm

Nu is de vraag, hoever komt de kogel, en hoe bereken ik dit? Welke formule kan ik hiervoor gebruiken, en indien nodig, hoe bereken ik de tijd (want die zit in veel formules), hoe zit het met de luchtweerstand?

Ik ben niet echt heel goed thuis in zo'n dingen, en ben dan vooral gericht op het begrijpen er van. Een oplossing bereken ik liefst zelf zelf of in duidelijke stappen.

[Michel Uphoff]

Een handige applet voor deze situatie vind je hier .

De achterliggende formules vind je op wikipedia

En wil je zelf in Excel aan de gang met ballistische banen dan kan je hier kant en klare werkbladen downloaden.

[Finduilas]

Bedankt!

[dannypje]

Als je de luchtweerstand mag verwaarlozen, kan je bedenken dat de horizontale verplaatsing van de kogel geen enkel effect heeft op de verticale. Maw. als ik met een kanon een kogel horizontaal afschiet en op het moment dat de kogel de mond verlaat, een tweede kogel gewoon op de grond laat vallen, zijn beiden gelijktijdig beneden.

Analoog zou je met je hoek de snelheid kunnen opdelen in 2 componenten en berekenen hoe lang het duurt eer een kogel verticaal omhooggegooid met die verticale beginsnelheid terug op de grond valt.

Maar ik geef toe dat dit een theoretische benadering is die geen rekening houdt met luchtweerstand of 'vliegeigenschappen' van de kogel, zo die er al zouden zijn.

Edit: ik merk net dat je luchtdichtheid ook gegeven kreeg, dus luchtweerstand verwaarlozen zit er niet in. Dan weet ik niet hoe je dit zelf zou kunnen berekenen.

[Finduilas]

Hoe kan je de weerstandscoëfficient berekenen als je het gewicht hebt en de valsnelheid?

[Jan van de Velde]

bedoel je de coëfficiënt C_w? Want die heeft alleen met de vorm te maken.

[Finduilas]

Ja, dat bedoel ik ook. Voor vergaande berekeningen heb ik die nodig. Wat is dat van een schijf, cilinder?

En ook c(d) heb ik vaak in berekeningen nodig/gezien.. Maar hoe kom je daaraan?

[Jan van de Velde]

http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient