massa in relativiteitstheorie

[evilbu]

Hallo,

kan iemand me precies uitleggen met definities wat massa in relativiteitstheorie is, en hoe de formule m=m0/sqrt(1-v*v/c^2) moet interpreteren

Ik heb veel moeilijkheden met impuls , kracht en energie van een deeltje, ik heb soms de indruk in boeken dat ik in een cirkeltje aan het lopen ben.

Met veel dank,

[Revelation]

Als je relatief sneller gaat, neemt je relativistische massa toe. De massa neemt toe met de Lorentz-factor gamma.gif. Dat is de 1/sqrt(1-v*v/c^2).

M₀ is de rustmassa of eigenmassa.

[klazon]

Vaak wordt massa vereenzelvigd met gewicht. Maar dat is een gelijkschakeling die alleen op de groentemarkt opgaat.

Volgens mij zou je massa kunnen definiëren als die eigenschap van materie die zich verzet tegen versnelling.

Bekend is de formule F=ma. Die kun je verbouwen tot m=F/a.

[TD]

kan iemand me precies uitleggen met definities wat massa in relativiteitstheorie is, en hoe de formule m=m0/sqrt(1-v*v/c^2) moet interpreteren

Wat de interpretatie van die formule betreft, je kan er ook uit afleiden waarom de lichtsnelheid hieruit het theoretisch maximum is voor een deeltje met een rustmassa.

Laat v naderen naar c, de breuk v²/c² nadert dan naar 1, dus de wortel (en ook de hele noemer) naar 0, de massa zou bijgevolg oneindig moeten worden.

[evilbu]

bedankt voor de vele reacties

maar kunnen jullie het nog preciezer zeggen

iemand zegt daar dat massa kracht gedeeld door versnelling is

maar wat zijn dan kracht en versnelling?

is het vergelijkbaar met deze toestand : wij zien een planeet voorbij scheren aan hoge snelheid

wij nemen hier van op aarde een kracht F waar , en een versnelling a,

en F/a (ik weet eigenlijk wel dat vectoren niet zomaar mogen in de noemer gezet worden maar je begrijpt me wel)

is dan de massa die wij waarnemen

Ik probeer gewoon te maken dat ik goed het onderscheid snap tussen kracht die die planeet ervaart, massa die wij ervaren?

Of ben ik nu onzin aan het zeggen

Iedereen die hier wat wijsheid kan opbrengen zal ik weeral uitermate dankbaar zijn...

[klazon]

Als je een planeet voorbij ziet scheren zie je geen versnelling. De planeet doorloopt zijn baan met constante snelheid (vermits de baan cirkelvormig is)

De planeet ondervindt wel een centripetale versnelling, maar die is juist weer onafhankelijk van de massa.

[TD]

Side-note: ik denk dat je ellipsvormig bedoelt, wat de baan betreft.

[evilbu]

je moet echt niet te veel zoeken achter dat voorbeeld

ik bedoel gewoon een snel groot object dat voorbijvliegt en waarop bepaalde krachten werken

[Mortimer]

kan iemand me precies uitleggen met definities wat massa in relativiteitstheorie is

In de algemene relativiteit wordt onderscheid gemaakt tussen:

- trage massa, die meetbaar is door er een kracht op uit te oefenen en te kijken hoe groot vervolgens de versnelling is volgens f=ma

- gravitationele massa die meetbaar is door te meten hoe groot de kracht tussen twee massa's is volgens f=G*m1*m2/r^2

Einstein heeft aangetoond dat beide waardes voor elk voorwerp exact hetzelfde zijn en het onderscheid dus eigenlijk niet bestaat.

en hoe de formule m=m0/sqrt(1-v*v/c^2) moet interpreteren

Deze formule geeft aan dat met toenemende snelheid de massa ook schijnbaar toeneemt. Deze massa toename komt echter op conto van zijn toegenomen energie E en momentum p.

Doorgaans wordt gewerkt met de formule

E^2=(m_0*c^2)^2+p^2*c^2

die de 4-dimensionale energie-momentum relatie weergeeft. Je kunt het lezen als: de energie van een object wordt gegeven door de Pythagoreaanse som van zijn rustenergie (soms geinterpreteerd als momentum in de tijd dimensie) en zijn ruimtelijk momentum (vermenigvuldigd met c).

Er schuilt een wereld van discussie achter het begrip "relativistische massa". Men kan aantonen dat vanuit een 4-dimensionaal waarnemingsvermogen (dus datgene wat een "hyperspacelander" zou waarnemen) de massa en energie van een voorwerp constant zijn, onafhankelijk van zijn snelheid (ref. Goldstein: Classical Mechanics). Dit duidt erop dat de "vervorming" die wij waarnemen in gemeten massa bij hoge snelheid slechts een gevolg is van ons beperkt 3-dimensionaal waarnemingsvermogen.

[evilbu]

Sorry dat ik het nog altijd niet volledig vast heb

In veel boeken staat gewoon m=m0/sqrt(1-v*v/c/c)

maar op andere sites lees ik dat dat kan bewezen worden, als je behoud van linear moment voor alle waarnemers vooropstelt.

Wat is dan precies de definitie van 'lineair moment voor een waarnemer' en kent iemand dat bewijs?

[Antoon]

Sorry dat ik het nog altijd niet volledig vast heb

In veel boeken staat gewoon m=m0/sqrt(1-v*v/c/c)

maar op andere sites lees ik dat dat kan bewezen worden, als je behoud van linear moment voor alle waarnemers vooropstelt.

Wat is dan precies de definitie van 'lineair moment voor een waarnemer' en kent iemand dat bewijs?

volgens mij gaat het erom dat je aan neemt dat in beide stelsels ( die van de rijzer en van de waarnemer de zelfde natuurwetten gelden)