Twee vragen mechanica

[Josters]

Gegroet forumgebruikers,

Ik heb twee korte vragen waar ik toch wat duidelijkheid over wil. Misschien kan iemand het me helder uitleggen.

1) Stel we hebben nu een ezel die aan een kar trekt, ik weet

\(F_{actie}=-F_{reactie}\)

, dus de kar trekt ook aan de ezel, ze staan echter niet stil want beidde krachten werken op andere voorwerpen. Dat begrijp ik en vind ik logisch, immers stel dat de ezel een straalmotor omgehangen kreeg zou het niet zo zijn dat de ring waarmee hij vast zit aan de kar niet breekt door de enorme kracht van de ezel, er moet dus ook wel een tegengestelde evengrote kracht werken op de kar (en dus op de ring). MAAR... er is wel een verschil in de reactiekracht en de actiekracht, want het systeem hij gaat maar een kant op, als het verder niet is aangegeven in de tekening (of de tekst) welke kracht de actie is en welke de reactie, kun je niet weten welke kant het systeem uit gaat, toch? Of mis ik iets?

Dat was één, nu twee

2) Stel een significante massa staat op de aarde en zet zich af tegen deze, bij het afzetten krijgen zowel de massa als de aarde een bepaalde kinetische energie die gelijk is. Als door de gravitatiekrachten deze massa uiteindelijk op hun hoogste punt zijn gekomen vallen ze naar elkaar toe, als ze botsen verliezen ze allebei hun kinetische energie, die is dan 0. Ook geldt de wet van behoud van energie. MAAR... het is toch niet zo dat de energie die nodig is om te springen 2 keer zo groot is als de potentiële energie die de springen verkrijgt door te springen?

\(E_{pot}\neq 2mgh\)

Als iemand beidde punten zou kunnen uitleggen zou heel fijn zijn.

Alvast heel erg bedankt,

Jori.

[Margriet]

Betreft vraag 2.

De aanname dat als iemand omhoogspringt dat dan de kinetische energie van de aarde en van die persoon gelijk is, is niet juist. Wat hier geldt is de wet van behoud van impuls.

d m_av_a + d m_pv_p = 0 ( waar a is aarde en p is persoon). In absolute zin geldt dan:

m_av_a = m_pv_p en v_a= (m_p/m_a) v_p

De kinetische energie van de persoon is: 1/2 m_p v_p²

en van de aarde: 1/2 m _av_a² = 1 /2 m_a (m_p/m_a)² v_p ² = 1/2 (m_p/m_a) m_pv_p²

De kinetische energie die de aarde krijgt als iemand omhoog springt is dus verwaarloosbaar klein t.o.v. de kinetische energie van de persoon die springt.

[dannypje]

Bij 1). Daarom wordt ook gezegd dat een kracht een vector is. Zo'n vector heeft een richting, een grootte, een aangrijpingspunt en een _zin_. Het is juist deze zin die zal aangeven hoe de actie en reactie kracht zal werken. Je zou je kunnen inbeelden dat de ezel, hoewel aan de kar vastgemaakt, de kar naar achter probeert te duwen door achteruit te stappen (als hij al zou willen). Dan zouden de actie en reactie kracht tegengesteld werken dan hoe je ze intuitief zou verwachten bij het zien van een ezel met een kar.

Wat wel zo is, is dat in het systeem van de bewegende kar, als deze aan een constante snelheid zou bewegen, de kracht om de kar voort te trekken 0 zou zijn (want kracht is massa maal versnelling en bij constante snelheid is de versnelling 0). Maar dat is natuurlijk zonder de wrijvingskrachten gerekend (wrijving van de as van de wielen met de kar, wrijving tussen wielen en grond, enz). Eens de kar in beweging, proberen deze wrijvingskrachten de kar constant te vertragen, dus de ezel moet toch wel een 'versnelling' leveren om de kar gaande te houden tegen deze vertraging in, en daarvan komt de kracht die de ezel moet leveren. In het begin moet hij dus meer kracht uitoefenen om de kar van stilstand te versnellen tot zijn constante snelheid (en ook tijdens die versnelling moet hij natuurlijk de wrijvingskrachten blijven overwinnen).

Daarom kan een ruimtetuig dus met een beperkte hoeveelheid brandstof de ruimte in. Er is geen wrijving, dus eens op gang gebracht, moet er geen kracht geleverd worden om de constante snelheid te handhaven.