[wiskunde] broodjes

[lucca]

Stel er zijn 100 mensen en 3 bedrijven. Deze bedrijven bieden broodjes aan. Alle 100 mensen willen allemaa'l één broodje kopen, echter ze zijn gevoelig voor prijs. In het algemeen zullen ze niet allemaal voor de goedkoopste gaan, maar de invloed van een goedkopere prijs heeft natuurlijk wel invloed op het aantal mensen dat een broodje bij een bepaald bedrijf koopt.

Nu zou ik graag dit verhaal om willen zetten in differentiaalvergelijkingen, alleen ik weet niet zo goed waar te beginnen. Allereerst zal ik moeten bedenken hoe ik prijsverschil tussen de broodjes wil meenemen. Laten we zeggen dat de prijzen zijn definieerd als

\( p_1, p_2, p_3 \)

en

\( N_1, N_2, N_3 \)

het aantal klanten per bedrijf.

Ik denk dat dat ik iets kan schrijven als:

\( \frac{N_1}{d(p_1,p_2,p_3)} = ....... \)

\( \frac{N_2}{d(p_1,p_2,p_3)} = ....... \)

\( \frac{N_3}{d(p_1,p_2,p_3)} = ....... \)

Ik vermoed dat het iets moet worden als, het aantal mensen dat er nu een broodje koopt, en dan meenemen wat de prijzen zijn p1 t.o.v. p2 en p3 ? en dan aannemen hoe dat zich gaat gedragen. Kan iemand hierbij goed helpen? bvd

[lucca]

of wellicht discreet :

\( x_{n+1} = r x_n + (1 - k) y_n \)

\( y_{n+1} = k y_n + (1 - r) x_n \)

Maar hoe dit op te lossen?

[Kravitz]

Opmerking moderator

Iemand die hier een handje kan toesteken?

[Bartjes]

Je zal toch iets over de prijsgevoeligheid van de klanten moeten aannemen?

[Bartjes]

Ook het kwaliteitsverschil tussen de broodjes van de drie bedrijven zal een rol spelen.