De eigenschap van een logaritmische functie is dat ze een macht naar voor kan brengen als een vermenigvuldiging. Aangezien jij op zoek bent naar C, die dus als onbekende in de exponent staat, gaan we eerst f1 wegdelen, zodat links f2/f1 komt te staan.
Daarna nemen we van links en rechts de logarithme en die zorgt ervoor dat de 1200 C vooraan komt te staan.
Dus :
\(f2=f1\cdot2^{\frac{C}{1200}}\)
\(\frac{f2}{f1}=2^{\frac{C}{1200}}\)
\(^2\log\frac{f2}{f1}=^2\log(2^{\frac{C}{1200}})\)
\(^2\log\frac{f2}{f1}=\frac{C}{1200}\cdot^2\log(2)\)
\(1200\cdot^2\log\frac{f2}{f1}=C\)
(want
\(^2\log(2)=1\)
)
En voor wat betreft
\(r^n=\frac{f2}{f1}\)
, eenzelfde noot een octaaf hoger, heeft de dubbele frequentie.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
(http://nl.wikipedia.org/wiki/Cent_(muziek))
