schema

[filiep72]

Hallo,

Jullie zullen dit ongetwijfeld raar vinden: We hebben een klein hengelclubje waar we op zondagvoormiddag onze wedstrijden vissen.

Dit jaar zouden we graag eens iets proberen, maar het lukt ons niet (we zijn dan ook maar simpele vissers hé ;) )

Na uren proberen en nog langer discussiëren roep ik de hulp in van de wiskunde-experten. (u bent dus onze laatste hoop :)) Een uitdaging dus:

We vissen 10 wedstrijden.

We zijn met 10 vissers.

Er zijn 10 plaatsen aan het kanaal. Nummer 1 is rechts, en nummer 10 dus links.

We zouden dus graag eens elke wedstrijd naast een andere visser zitten. Dit lijkt ons mogelijk aangezien we met 10 vissers zijn en er zijn 10 wedstrijden.

De vissers die de ene keer rechts van mij zitten mag wel de volgende keer links van mij zitten.

We proberen dit steeds te vergelijken met de voetbalkalender, maar we geraken er niet uit.

Hopelijk ben ik een beetje duidelijk?

Groeten, Filiep

[EvilBro]

De regels zijn mij nog niet helemaal duidelijk. Stel dat je altijd op nummer 1 zit dan heb je na 9 wedstrijden iedereen als buurman gehad (in het gunstigste geval). Hoe moet het dan bij de tiende wedstrijd?

Is dit jullie eigenlijke probleemomschrijving: Na 10 wedstrijden moet elke visser elke andere visser ten minste een keer als buurman gehad hebben? Of is er ook nog een extra regel dat elke visser elke plek langs het kanaal een keer gehad moet hebben?

[filiep72]

Inderdaad: Na 10 wedstrijden moet elke visser elke andere visser ten minste een keer als buurman gehad hebben. En moet iedere visser elke plek langs het kanaal gehad hebben.

[Rambo63]

Beste filiep72,

kan hier iets mee doen , ik denk dat het niet mogelijk is 10 x 10 vollledig te maken.

ik had bijna 8 rijen , 5-6 en 6-5 komen dubbel te staan , zie model ;

het zijn machise vierkanten :

[filiep72]

Amai, tis weer niet gemakkelijk hé.

[dannypje]

Amai, tis weer niet gemakkelijk hé.

Filiep, ik denk dat je dat wel mag zeggen

Waar jij in feite naar op zoek bent is de oplossing van een sudoku puzzel, maar dit keer niet met cijfers 1 tot 9, maar met cijfers 1 tot 10.

Daarvan zijn er - net zoals bij een 9 cijferige sudoku - heel veel, die voldoen aan het feit dat in elke rij en in elke kolom elk cijfer maar 1 keer mag voorkomen. (Rambo maakt een verwijzing naar magische vierkanten, maar in magische vierkanten gebruik je alle cijfers van 1 tot ...).

Nu het (bijkomend) probleem hier is dat jij als voorwaarde nog stelt dat iedereen naast iedereen moet gezeten hebben, dus het is zaak om allereerst de oplossingen van die 10x10 sudoku te gaan vinden (startend van een volledig lege sudoku, dus niet met al een aantal cijfers ingevuld, hoewel je er al een paar zou kunnen plaatsen denk ik), maar dan ook nog eens uit al die mogelijkheden _dat_ vierkant te gaan zoeken waarin in elke rij telkens een andere buur zit naast een gegeven getal.

Volgens mij kan dit aanleiding geven tot een computerprogramma waar je PC onder gaat zuchten en steunen

Een uitdaging is het wel, en ik ga er ook eens proberen naar te kijken als ik tijd vind in het weekend. Wie weet bestaat er een algorithme om dit op te lossen, maar dat ken ik dan niet.

Een collega maakte me ooit wel het algorithme duidelijk om de paren van tenniswedstrijden samen te stellen (21 spelers, 21 speeldagen, elke speler heeft 1 rustdag en moet verder tegen elke speler gespeeld hebben, dat kan je doen door de spelers aan een tafel te zetten met aan weerszijden 10 stoelen, en 1 op de kop. De persoon die op de kop zit heeft rustdag, je houdt 1 persoon vast op de stoel op de linker hoek, en verder schuiven alle spelers elke dag 1 stoel op, maar die op de hoek slaan ze natuurlijk over want daar zit al iemand). Maar met dat algorithme kom je er hier niet denk ik.

[Rambo63]

vissers 10 x 10 638 keer bekeken

[/url]

Maaike van forum Mountainbiker heeft het gevonden http://forum.mountai...p?f=16&t=114433 knap gedaan ,

[filiep72]

Inderdaad knap gevonden van Maaike. Al versta ik nog maar half hoe ze dat inéén geknutseld heeft.

Het resultaat is inmiddels doorgestuurd aan de bestuursleden.