Raadsels rond een rollende haspel

[Bartjes]

Dit huiswerktopic roept bij mij veel vragen op die in een huiswerkforum vermoedelijk minder op hun plaats zijn. Daarom dit nieuwe topic.

Het gaat in de kern om deze opstelling:

rollende-haspel 1217 keer bekeken

De vraag is nu wat er gebeurt wanneer we dit systeem vanuit rust loslaten. De cruciale onderstelling (en wellicht ook de achilleshiel) is dat de haspel zonder slip rolt.

[Bartjes]

In de tekening zit - zie ik nu - nog een foutje. Het moet zijn:

I = k².m_h .

[Michel Uphoff]

Mij lijkt die slip ook de Achilleshiel.

Als ik de haspel zie als een tandwiel dat over een heugel kan rollen, kan ik niet anders dan tot de conclusie komen dat de haspel naar rechts moet bewegen. De haspel kan naar links rollen, maar pas na slippen door de dan in de haspel opgebouwde kinetische rotatie energie.

Lastig, ik krijg het ook niet zo snel in een passende formule.

[edit] Net even geprobeerd met een rolletje tindraad (je moet wat) en inderdaad gaat de haspel naar rechts, en wordt dus de kabel bij afwezigheid van slip op de haspel gerold.[/edit]

[Bartjes]

Zou dus het gewicht m_g worden opgetild?

Dat geeft dan een probleem, immers waar haalt het systeem de zo ontwikkelde kinetische (en extra potentiële) energie vandaan?

[Michel Uphoff]

Nee, dat is fysiek onmogelijk zoals je terecht stelt.

Oeps.. ik heb links en rechts weer eens doorelkaar gegooid zie ik. Excuus voor de verwarring, ik heb het berichtje maar aangepast.

De haspel rolt dus naar rechts en roteert daardoor met de klok mee, de omtrek pi*R is groter dan de omtrek pi*r, dus zal per volledige rotatie het touw pi*(R-r) dalen.

[Bartjes]

Dat verandert de zaak. Ik had die mogelijkheid dat de haspel naar rechts gaat bewegen nog niet serieus bekeken.

[Jan van de Velde]

in deze topic is daar ook al eens over geknobbeld.

spijtig dat er enkele afbeeldingen verdwenen zijn.

http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/34848-mechanica-een-klosje-garen/page__hl__klosje__fromsearch__1

[Bartjes]

in deze topic is daar ook al eens over geknobbeld.

spijtig dat er enkele afbeeldingen verdwenen zijn.

http://www.wetenscha...__fromsearch__1

Voor het oorspronkelijke huiswerktopic heb ik inmiddels een oplossing geplaatst, daarbij uitgaande van een rolbeweging naar rechts (zie aldaar). Maar de vraag hoe je beredeneert in welke richting die (rol)beweging gaat plaatsvinden blijft interessant.

In welk topic zullen we die discussie voortzetten?

[EvilBro]

Veritasium for the win (Voor het antwoord op dit topic moet je blijven kijken tot het derde filmpje.)

[Benm]

Verbazend, en eigenlijk ook heel logisch als je erover nadenkt... kwestie van het plaatje iets anders tekenen met de krachten ten op zichte van het contactpunt van de haspel en de grond, ipv te concentreren om het midden van de haspel.

[Bartjes]

Uit onderstaande plaatje zie je dat de haspel ook bij schuin omhoog trekken niet naar links kan rollen. Dan zou de opstelling immers vanuit het niets in kinetische en potentiële energie toenemen.

rollende-haspel-schuin 1213 keer bekeken

(Uiteraard bij de veronderstelling van de afwezigheid van slip.)

[Benm]

Wat noem je 'schuin omhoog'?

Als je het touwtje (bijna) 90 graden omhoog trekt rolt die haspel zeker naar links, maar er zal ergens een omslagpunt liggen.

[Bartjes]

Wat noem je 'schuin omhoog'?

Als je het touwtje (bijna) 90 graden omhoog trekt rolt die haspel zeker naar links, maar er zal ergens een omslagpunt liggen.

Ik gebruik een energetische benadering omdat ik dat veel begrijpelijker vind. Bij het vanuit rust naar links rollen van de haspel wordt het gewichtje opgetild, wat zou betekenen dat het toestel vanuit het niets energie vergaart.

Als het omslagpunt nog voor de 90 graden ligt, zou dat bij een hoek moeten zijn waarbij de haspel en het gewichtje elkaar in evenwicht houden. De haspel zou dan vanuit rust niet in beweging komen.

Is dit waar Jan op doelt?

http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/34848-mechanica-een-klosje-garen/page__view__findpost__p__202392

[Bartjes]

Zoiets?

rollende-haspel-omslag 1209 keer bekeken

[Bartjes]

http://upload.wikime...e_Mechanica.pdf

En dan: 7.2.5.1.b.

Daar is te lezen dat we inderdaad de zaak t.o.v. het contactpunt met de vloer mogen bekijken. Wanneer nu het verlengde van het touw door het contactpunt met de vloer loopt, is het totale moment van de krachten op de haspel t.o.v. dit contactpunt nul. Dan komt de haspel vanuit rust dus niet in beweging.

In de energetische benadering zou je moeten aantonen dat bij de "omslaghelling" van het touw het gewichtje bij een infinitesimale rollende verplaatsing van de haspel noch omhoog noch omlaag beweegt.