"botsingskracht" van gewicht neerzetten van kraan

[vdKarel]

Ik zit met een probleem waar niemand hier op werk en in de omgeving echt zinnig antwoord op kan geven.

Wij hebben een kraan met daaraan een gewicht van 360Te (360.000 kg). Die zet met een bepaalde snelheid (hebben we aangenomen op v=0.75m/s) het gewicht neer op 9 ondersteuningspunten. Bij het neerzetten zal er echter eerst 1 punt aangeraakt worden die de initiele kracht opneemt en daarna zal de kracht verdeeld worden over alle 9. Dit zal ongeveer over 1s zijn. De uiteindelijke ondersteuningskracht zal dus (360Te / 9 =) 40Te per punt zijn.

Nu is mijn vraag: Wat is de initiele kracht die 1 ondersteuningspunt ervaart, en kan deze dat aan met bepaalde materiaaleigenschappen. Ook in overweging nemende dat de (hoge) kracht maar gedurende een korte tijd op het punt staat. Het leek mij dat we dit met impulsbehoud konden uitrekenen. Ik had dus het volgende uitgeschreven:

F(gemiddeld) * (delta)t = m * (delta)v

F(gemiddeld) = { m * delta(v) } / delta(t)

F(gemiddeld) = { m * (v(uiteindelijk) - v(initieel)) } / delta(t)

F(gemiddeld) = { 360.000 * (0 - 0.75) } / 1

F(gemiddeld) = -262.5 kN

Aangezien:

F(gemiddeld) = {F(begin) + F(eind) } / 2

F(begin) = 2 * F(gemiddeld) - F(eind)

F(begin) = 2 * -262.5 kN - 400 kN

F(begin) = -925 kN

Dus 1 ondersteuningspunt krijgt initieel een impact van 92.5Te (waarom is dit negatief??).

Mijn eerste vraag is: Klopt deze redenering tot nog toe?

Mijn tweede vraag is: Hoe nu verder? Hoe kunnen we bepalen of 't materiaal deze impact houdt? Ik weet dat dit meer materiaalkunde is en geen mechanica meer, maar het is een vervolg hierop. Een materiaal reageert bros wanneer het een hoge kracht te verduren krijgt in een zeer korte tijd, maar hoe bros, en kunnen we "korte tijd" kwantificeren?

Lang verhaal, veel vragen, hoop dat 't duidelijk is en dat iemand me uit de brand kan helpen!

[king nero]

Van grondmechanica en zo heb ik geen kaas gegeten, maar ik veronderstel dat die steunpunten in de grond gefundeerd zijn, en zodus een bepaalde veerconstante hebben? Wat is de doorbuiging/verplaatsing in de belaste toestand? Dit heeft waarschijnlijk wel een invloed op de initiële kracht... interessante vraag.

[physicalattraction]

Ik snap je berekening niet helemaal. Lijkt me niet helemaal de juiste berekening voor wat je wil uitrekenen. Je neemt aan dat het neerzetten met een constante snelheid gebeurt, dus geen versnelling, dus totaal van alle krachten is nul. De kracht naar beneden is alleen de zwaartekracht. De kracht omhoog op het object komt van de steunpunten en van de kraan zelf. Hoe deze verdeling is tussen steunpunten en kraan hangt af van de precieze geometrie (oftewel: wat is de locatie van het steunpunt t.o.v. de kraan?)

[Michel Uphoff]

Als je de kracht wilt berekenen, zal je de remweg moeten proberen vast te stellen. Je hebt immers een bepaalde hoeveelheid kinetische energie (1/2mv²) die je in een x tijd (die is remwegafhankelijk) moet afvoeren.

Verder is zoals al aangegeven niet te bepalen wat de krachten per poot zijn, omdat er geen inzicht is in de geometrie.

Ik denk dat een tekeningetje met maten wat verheldering kan brengen, maar het bepalen van de remweg kon wel eens erg lastig worden.

Zit er een seconde tussen het 'landen' van de diverse punten omdat het geheel ongeveer 1,3 meter uit het lood kan hangen?

[bartimore]

Je hebt als ik je verhaal goed lees een interpretatiefout gemaakt. delta t in dit geval is altijd de tijd die het heeft geduurd om van snelheid te veranderen (is meestal erg klein) en jij hebt voor delta t de tijd genomen dat het gewicht op 1 poot staat. De genoemde delta t hang ,zoals hierboven genoemd is, af van de remweg. In het geval van een betonnen ondergrond is dit erg klein om dat het beton niet goed vervormd. Op bijvoorbeeld een ondergrond als een springkussen is de remweg lang en de delta t groter (en de kracht kleiner). In de praktijk zijn dit soort problemen erg lastig om te berekenen zoals je ziet.

[vdKarel]

Ik heb een schetsje gemaakt en bijgevoegd. Bedankt voor de reacties, zal hier even wat reageren:

@King Nero: De poten hebben inderdaad een stijfheid en doorbuiging. Minimaal, maar wel aanwezig. Dat was ook een oplossingsroute (wet van behoud van energie met de doorbuiging 1/2*k*x^2) van de poten erin. Maar aangezien daar de tijdsduur niet inzit heb ik die route niet gevolgd.

@Physicalattraction: De som van de krachten is inderdaad 0. Zo zou je Fr kunnen uitrekenen (zie schets (1)). Maar de impact-kracht hangt in mijn gevoel toch ook zeker af van de snelheid waarmee je het object neer zet? Oh wacht ... ik zie al een grote fout. Ik neem aan dat de versnelling 0 is (dacht, ik maak het mezelf makkelijk), maar dat kan natuurlijk niet. Je moet wel een afremming hebben anders kan je 'm natuurlijk niet stil zetten,

@Michel: Ja, zie hierboven. De remweg inderdaad vergeten. Ik zal hier wel even mee gaan knutselen en jullie op hoogte houden.

@bartimore: Zie ook hierboven, De remweg zal ik meenemen. De poten zijn stalen kolommen en zullen niet makkelijk vervormen. Maar ja, dat is "het gevoel", maar toch zou ik graag willen uitrekenen of 't ook echt zo is, om straks niet tegen een heel groot probleem aan te lopen (als er toch eentje breekt).

Bedankt allen alvast!

[Michel Uphoff]

Omdat de maten ontbreken, kan er niets concreet berekend worden. En als die maten er wél zijn, kon het zoals ik meldde wel eens erg lastig worden betrouwbare resultaten te bekomen.

Er vallen mij wel twee zaken op bij deze zware last met naar ik aanneem ook behoorlijke afmetingen: Het geheel hangt veel te schuin, en de snelheid waarmee het gevaarte wordt neergezet is veel te groot. Een snelheid van maximaal een paar centimeter per seconde lijkt mij realistischer, en aangezien de kinetische energie volgt uit het kwadraat van de snelheid zit je dan qua krachten al snel een factor 1000 lager.

[pgbakker]

Interessant probleem. Heb denk ik wel een idee voor de oplossing.

Ik heb eerst verder geschematiseerd en de zware last gezien als een scheefhangende balk met lengte 2l. Verder heb ik aangenomen dat de balk aan de uiteinden hangt aan onrekbare kabels

Het laagste eind van de balk(punt A)ondervindt een stoot Sa op het moment van neerzetten. Het hoogste eind(punt B) ondervindt daardoor een stoot Sb van de kabel.

Voor de stoot beweegt de balk met constante snelheid V0 naar beneden.

Als gevolg van de twee stoten verandert de bewegingstoestand van de balk abrupt.

Meteen na de stoot heeft het zwaartepunt van de balk een snelheid(Un,Vn), verder roteert de balk met hoeksnelheid omega.

We zouden nu de stootvergelijkingen kunnen opschrijven.

Voor ik verder ga, wil iemand alvast reageren en bijv. deze stootvergelijkingen formuleren.

Gr. pgbakker

[Wimpie44]

Een gewicht van 360.000 kg zet je niet op deze manier en met deze snelheid neer.

Stap 1 de snelheid van neerzetten van de last moet aanzienlijk omlaag

Stap 2 de last moet zo horizontaal mogelijk zakken, geen zijdelingse bewegingen

Stap 3 de last moet voor plaatsen, eerste contact, uitgelijnd boven steunpunten stil hangen

Stap 4 de last moet met minimale afstand boven de steunpunten vrij hangen

Stap 5 de kraan moet zeer kleine verplaatsingen bij zeer lage snelheid van neerzetten mogelijk maken

[pgbakker]

De oorspronkelijke vraag was hoe groot is de initiële kracht bij het het neerzetten op een punt.

Deze zal afhangen van de initiële daalsnelheid, de mate van scheef hangen , de massa van de last en de geometrie van de last. Door toepassing van de mechanicawetten is deze initiële kracht te berekenen. Dan zal blijken dat wil de initiële kracht binnen praktisch toelaatbare grenzen blijven aan de 5 stappen van Wimpie44 moet worden voldaan.

Maar, wil je de grootte van de initiële kracht kunnen bereken dan is een model nodig. Een aanzet daartoe vind je in mijn bericht van 29 april.

Misschien wil vdKarel ons informeren hoever men inmiddels gevorderd is met de oplossing van het probleem

Gr. pgbakker