reeks priemgetallen convergeert naar e/4

[Bartjes]

De gratis rekenprogramma's die ik gebruik zijn vooral:

http://www.padowan.dk/

http://sourceforge.net/projects/preccalc/

Of de reeks al een naam heeft weet ik niet.

[Bartjes]

Priemgetallen van de vorm (4n+1) krijgen een +1, (4n+3) krijgen een -1.

Hier zie je dat 317070 het nog eerder door had. Maar die tip kon ik toen nog niet goed plaatsen.

[loof]

<p>

1) als je het getal 100000000000000,3456 wil benaderen, dan ga je met je eerste decimaal alle priemgetallen tot 10^100 al nodig hebben. Hoe ga je die 0,3456 daar nog aan toevoegen?

Gisteren was ik ergens mee bezig, en eerlijk gezegd twijfel ik sindsdien een beetje aan het bovenstaande. Kun je überhaupt wel getallen krijgen die groter zijn dan 3,5?  Volgens mij is het namelijk te bewijzen dat dat helemaal niet kan. Maar om niet te hard van stapel te lopen:Neem dus de uitkomsten van de rij: 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/PnBij welk priemgetal wordt deze uitkomst groter dan 3,5? is er iemand die dit kan berekenen? Ik kom niet verder dan dat bij priemgetal 821573 de uitkomst ongeveer 2,87 is.

[Bartjes]

http://mathworld.wolfram.com/HarmonicSeriesofPrimes.html

Zie ook de verwijzingen in die link.