krachtverandering door katrol

[G.Bosteels]

Opmerking moderator

afgesplitst van:

http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/108209-mechanicakracht-die-nodig-is-om-de-katrol-in-evenwicht-te-houden/

De eerste en minst ernstige fout zit erin dat je tegenover de hoek van 15° die je correct afleidt een rechte hoek gaat tekenen om zo met goniometrie te kunnen werken. (zie lila in tekening)

Dat is echter niet terecht. De paralellogrammethode laat je zien waarom (zie blauwe stippellijnen)

[attachment=3650:nostaru2.png]

Ernstigere fout: als je dát oplost ben je al klaar. Nóg eens ergens een cosinus op loslaten, en dan twee krachten van elkaar af gaan trekken??? geen idee wat er in je hoofd rondspookt.

[attachment=3651:nostaru.png]

De grootte van de blauwe vector is wat je zoekt. Niet meer en niet minder. De richting van P zelf is totaal van geen belang, want over een katrol kun je de richting van je kracht straffeloos veranderen.

Beste, dat je de richting van de trekkracht op een katrol straffeloos kan veranderen is een fout.Als we de wrijving van de katrol verwaarlozen is het krachtverlies bij 0 en 180 ° = 0 bij 90° maximaal.

[Jan van de Velde]

Dus als ik je goed begrijp zouden in onderstaande schets, 5 treksituaties in één plaatje gegoten, de trekkrachten A, B, C, D en E NIET even groot zijn?

Leg dan eens uit waarom?

katrol 1875 keer bekeken

[G.Bosteels]

Dus als ik je goed begrijp zouden in onderstaande schets, 5 treksituaties in één plaatje gegoten, de trekkrachten A, B, C, D en E NIET even groot zijn?

Leg dan eens uit waarom?

[attachment=12935:katrol.png]

Ik kan het jammer genoeg niet exact uitleggen, maar ik heb het ooit gelezen in een boek over takels.

Laatst had ik een discussie in de jachtclub over dit verschijnsel en toen heb ik het proefondervindelijk uitgetest

met een handweegschaal en het klopte. Als U het me mechanisch zou kunnen kunnen uitleggen zou ik U dankbaar zijn. mvg Gaspard

[Jan van de Velde]

toen heb ik het proefondervindelijk uitgetest met een handweegschaal en het klopte.

Dan heb je hoe dan ook iets anders getest, misschien de kracht op de katrolophanging of zo. Organiseer ergens een veerunster, een soepel draaiende katrol en een gewicht dat in het bereik van de veerunster valt, bevestig de veerunster op de plaats van de rode pijlen in mijn tekening en meet. Doe dat wel steeds in een statische situatie, want het gewicht optillende kun je nooit constante stijgsnelheden garanderen en dan gaan je metingen alle kanten op.

Als je nauwkeurig meet zul je zien dat je met een mechanische unster een heel klein beetje meer meet zakkende van E naar A, omdat het kleine beetje gewicht van de unster zélf dan ook een rolletje begint te spelen.

[G.Bosteels]

Dan heb je hoe dan ook iets anders getest, misschien de kracht op de katrolophanging of zo. Organiseer ergens een veerunster, een soepel draaiende katrol en een gewicht dat in het bereik van de veerunster valt, bevestig de veerunster op de plaats van de rode pijlen in mijn tekening en meet. Doe dat wel steeds in een statische situatie, want het gewicht optillende kun je nooit constante stijgsnelheden garanderen en dan gaan je metingen alle kanten op.

Als je nauwkeurig meet zul je zien dat je met een mechanische unster een heel klein beetje meer meet zakkende van E naar A, omdat het kleine beetje gewicht van de unster zélf dan ook een rolletje begint te spelen.

Ik hing een soepel draaiende katrol op aan een deurkozijn , een touw door de katrol, een gewicht van Vijf kilo op de grond, een handbagage unster aan het andere uiteinde van het touw, als ik de unster recht naar beneden duw en stil houd lees ik op unster vijf kilo af, doe ik hetzelfde in een hoek van 45° en stil houd, lees ik bijna Zes kilo af. grtjs gp

[Jan van de Velde]

Dus de katrol hing zelf ook op aan een touw, zodat je effectief die katrol zelf ook optilde, en omdat je omhoog tilt met een ook deels zijwaarts gerichte kracht til je zwaarder dan het gewicht van de katrol.

[G.Bosteels]

Dus de katrol hing zelf ook op aan een touw, zodat je effectief die katrol zelf ook optilde, en omdat je omhoog tilt met een ook deels zijwaarts gerichte kracht til je zwaarder dan het gewicht van de katrol.

U begrijpt mijn werkwijze niet.ze komt nochtans overeen met uw schetsje. De zwarte lijn op uw schets is de bevestiging van mijn katrol. Vector A gaat bij mijn proef recht naar beneden evenwijdig met het touw waar het gewicht aanhangt. (ik trek aan het handvat van de unster) Daarna doe ik hetzelfde onder een hoek van ongeveer

45° ( uw vector B) en dan meet ik een duidelijk afleesbaar verschil.

[Jan van de Velde]

In dat geval móeten er technische onvolkomenheden in je proefopstelling zitten die je niet opvallen. Ik ga eens zien of ik een vergelijkbare proef kan doen.

[physicalattraction]

Dan heb je waarschijnlijk je touw dusdanig scheef gehangen dat je extra wrijving hebt geïntroduceerd.

[blaft]

Deze takel is een 1 op 1. Volgens mijn bescheiden mening zou het touw in elke toestand dezelfde kracht ondervinden. Net als jullie ben ik benieuwd om te zien waarom dat dat niet zo zou zijn.

[Anton_v_U]

Misschien is dit een manier om er tegenaan te kijken.

Houd het touw zo als geschetst in E. Elk punt in het touw ondervindt een spankracht naar beide kanten die overal even groot is want geen enkel punt in het touw het touw versnelt. Deze spankracht is net zo groot als de zwaartekracht op het gewicht (we verwaarlozen de massa van het touw).

Behalve de zwaartekracht en de kracht bij E werkt er een derde kracht op het touw. Dat volgt uit de tweede wet van Newton:

F_{res =}F_z+F+F₃ = 0 (evenwicht)

Als je goed tekent dan zie je dat deze derde kracht schuin naar linksboven is gericht: het is de kracht waarmee het katrol het touw tegenhoudt.

Dus in evenwicht geldt:

• De spankracht in het touw is in elke toestand hetzelfde en gelijk aan de zwaartekracht op het gewicht.
• Het katrol oefent een kracht uit op het touw die zorgt er voor (vergelijkbaar met normaalkracht van objecten op een ondergrond) dat het touw geen resultante kracht ondervindt of - in normaal Nederlands - die het touw tegenhoudt.

Het touw ondervindt dus niet in elke toestand dezelfde kracht; de spankracht blijft wel hetzelfde.

[king nero]

Kun je daar eens een schema'tje van maken en hier bijvoegen? Ik ben namelijk niet helemaal mee...

[Anton_v_U]

De spankracht in het touw is in elk punt even groot en gelijk aan de uitwendige kracht die aan beide kanten wordt uitgeoefend.

Dat is als volgt in te zien. Deel het touw in twee stukken A en B (fig 1). De kracht die A op B uitoefent moet gelijk zijn aan F want B is in rust en omgekeerd geldt het natuurlijk ook.

Als de richting van het touw door het katrol verandert, (fig 2), dan wijst de vectorsom: Fz + Fspan schuin naar rechtsonder. Aangezien massa + touw in rust zijn, moet de resultante kracht nul zijn (2e wv N). Dat kan alleen als de katrol een kracht F3 uitoefent op het touw waarvan de constructie is gegeven in het rechterdeel van de figuur.

Merk op dat de werklijn van F3 door het draaipunt S gaat, Anders zou de tegenhanger van F3 (i.e. de kracht van het touw op het katrol; volgens 3e wv N gelijk en tegengesteld gericht aan F3) een moment ten opzichte van de katrol hebben waardoor de katrol zou draaien (moment = kracht x arm met arm = afstand werklijn tot draaipunt)

[king nero]

F3 reageert beide krachten (Fz en Fspan). en heeft dus geen invloed op de spankracht in het touw.

Maar als ik jouw beide replies bekijk, is dat ook wat jij probeert uit te leggen? Ik had jouw eerste reply verkeerd begrepen blijkbaar...

[Anton_v_U]

Yep, dat probeer ik duidelijk te maken.

Zoals je je kunt voorstellen duwt het touw tegen het katrol aan en dus ook (3e wv Newton actie = reactie) het katrol tegen het touw.

De kracht van het katrol op het touw is F3. F3 kan worden bepaald met het gegeven dat de totaalkracht op touw en gewicht nul is (op een systeem dat eenparig beweegt - rust is een bijzonder geval van eenparige beweging - is de totaalkracht 0 volgens de 1e wv Newton).