Eindbedrag berekenen met 18 jaar maandelijkse rente

[avz]

Ergens schaam ik me om dit te moeten vragen. Vroeger kon ik het

Stel ik stort iedere maand 100 euro en dat 18 jaar lang. De rente is 4,8% (maandelijks). Wat is mijn eindbedrag over 18 jaar?

Wie kan je me een kleine opfriscursus geven

[Fuzzwood]

Googlen op exponentiele groei zou je een antwoord moeten geven

[mathfreak]

Hint: denk aan de formule voor samengestelde interest. Waarschijnlijk kun je hierover op Wikipedia wel iets vinden. Ga vervolgens eens na wat het totaal aantal maanden is wat je in beschouwing neemt. Hiermee zou je er uit moeten komen.

[avz]

Dank! Ik ga aan de slag. Beide begrippen zeggen me gelukkig nog wel wat

[brohuijben]

15,338 euro inclusief het geïnvesteerde geld.

[Benm]

Als het 4.8% rente per maand is, is het eindbedrag veel groter dan dat: De eerste 100 euro zou al 100 x 1.048^(18x12) = 25005 euro opleveren na die periode van 216 maanden.

Of leg je maandelijks 100 euro in, maar is de rente 4.8 op jaarbasis, en daarmee pakweg 0.39 procent op maandbasis?

[dirkwb]

Als het 4.8% rente per maand is, is het eindbedrag veel groter dan dat: De eerste 100 euro zou al 100 x 1.048^(18x12) = 25005 euro opleveren na die periode van 216 maanden.

Correct, de opgave lijkt dus misleidend in bepaalde zin.

[Benm]

Nouja, het zou in theorie natuurlijk wel kunnen, maar ik geloof niet dat er ergens dergelijke rentepercentages over euros gegeven worden (zowel: vertel me waar!). Voor valuta onderheving aan hyperinflatie zou het overigens wel kunnen.

Maar je kunt natuurlijk ook rekenen met de wat meer realistische 4.8 op jaarbasis, 0.39 op maandbasis. Dan krijg je een eindbedrag (incl inleg) van

100 x 1.0039^216

+ 100 x 1.0039^215

...

+ 100 x 1.0039^1

Er is zeker een gemakkelijker manier om dit uit te rekenen, maar het foefje om dat te doen is me even ontschoten.

[JorisL]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=100*sum+1.0039%5En%2C+n%3D1+to+215

Ik heb ook gekeken of mathematica daar een simpel formuletje voor kende, maar zo te zien niet.

Dit is met de echte getallen.

Het eindbedrag is €33 698,22 zelf is er €21 600 ingelegd. Je hebt dan een totaal van €12 098,22 aan rente verdiend.

Dit is zonder de belasting die je vanaf een bepaald bedrag moet betalen.

[Benm]

Het ontgaan van de makkelijk formule irriteert me een beetje - ik meen dat er een relatief simpele berekening was waarin je aantal termijnen en rente per termijn kunt invullen om het eindbedrag van zo'n periodiek-storted spaarplan vrij snel uit te rekenen.

Anderzijds kan ik me daar ook wel in vergissen, de sommatie over de hele range is voor een simpele pc natuurlijk in no time te doen.

De vermogensbelasting bereken is overigens niet zo lastig, alleen ben je daarin afhankelijk van wetgeving. Voorheen betaalde je vermogensbelasting over het gemiddelde van wat je aan het begin en einde van een kalenderjaar had, maar tegenwoordig telt alleen het beginsaldo.

[avz]

Dank! Ik had het via wat zoekwerk al gevonden maar deze berekeningen helpen enorm. En inderdaad is het rentepercentage 4,8% per jaar

[T.N.R.K]

Misschien staat er een makkelijkere manier in mijn Economie-boek, ik meen me zoiets te herinneren. Moet ik even kijken?

[Benm]

Als je wilt graag, ben toch wel benieuwd hoe het ook alweer zat - er was echt een gemakkelijkere manier dan de complete sommatie door te laten rekenen.

[Th.B]

Natuurlijk is die er. De berekening is als volgt: Het bedrag na N maanden is 1,048(100+1,048(100+1,048(...)))) waarin N keer het getal 1,048 staat. Haakjes uitwerken geeft een meetkundige rij en daar is een somformule voor. Wellicht is deze bekend bij TS, anders even googlen voor uitleg en bewijs. Invullen geeft voor 18 x 12 = 216 maanden een bedrag van 52 miljoen euro... Ik zie even niet waar nou de fout zit. Flater van mij?

[Benm]

Je berekening klopt wel (!), als je uitgaat van 4.8% per maand... maar we hadden al uitgevonden dat dat percentage per jaar was.

Waar ik naar zocht was de eenvoudige formule waarbij je rente tijd en termijnbedrag invult en er een eindsaldo uitrolt. Die is zeker niet zo ingewikkeld als over de hele range de sommatie doen, ik meen dat het iets is dat je met een simpele calculator kunt uitvoeren. Of het exact juist is of een goede benadering durf ik niet te zeggen.