zwaartekracht

[megabon]

Zou het kunnen dat de zwaartekracht al bestond voor de big bang.

Ik hoor vaak dat men spreekt dat de big bang onstaan is uit een singulariteit (maar niet zoals we die nu kennen).

Dan zou het kunnen dat er al zwaartekracht aanwezig was.

[jkien]

Dan heb je het over iets (of niets) zonder eigenschappen. Als je er een boek over schreef, "Properties of gravity before the Big Bang", dan zouden alle pagina's leeg blijven.

[megabon]

volgens Einstein oefent ook energie zwaartekracht uit (bron www.visionair.nl)

[317070]

volgens Einstein oefent ook energie zwaartekracht uit (bron www.visionair.nl)

Klopt, want energie en massa zijn hetzelfde fenomeen, beide oefenen dus zwaartekracht uit. Dat zegt echter niets over je verhaal van 'voor de big bang'.

[megabon]

neen dat klopt

maar alles is onstaan uit een bijna oneidig klein punt en bijna oneidig heet(=energie)

[ruud_a]

het is misschien alleen een taalkundige misvatting, maar als je over de big bang praat begint het altijd met een oneindig klein oneindig heet punt.

(ik zal me bij gelegenheid in een ander topic toch eens afvragen of oneinig klein het zelfde is als 0)

(en waarom er in de meetkunde een anxioma is dat zegt dat twee evenwijdige lijnen elkaar snijden in het oneindige en niet dat ze tot in alle eeuwigheid evenwijdig blijven)

op dat moment ken je voor het ontstaan van het universum dus al eigenschappen toe aan de singulariteit waaruit het heelal moet zijn ontstaan.

waarom deze eigenschappen dan wel en tijd bijvoorbeeld niet?

dit tenzij de schepping begon met het scheppen van die singulariteit.

dan klinkt het wat logischer, hoewel dat het probleem waarschijnlijk alleen maar verschuift naar waar kwam die singulariteit dan opeens vandaan.

maar zo heb ik het in ieder geval nooit gelezen.

[mathfreak]

(ik zal me bij gelegenheid in een ander topic toch eens afvragen of oneinig klein het zelfde is als 0)

Nee, oneindig klein en nul zijn 2 verschillende begrippen. Je kunt wel zeggen dat een oneindig kleine waarde dicht bij nul ligt.

(en waarom er in de meetkunde een axioma is dat zegt dat twee evenwijdige lijnen elkaar snijden in het oneindige en niet dat ze tot in alle eeuwigheid evenwijdig blijven)

Punten in het oneindige kom je eigenlijk alleen in de projectieve meetkunde tegen. Het is beter om te zeggen dat door een punt buiten een lijn precies 1 lijn gaat die evenwijdig is met de gegeven lijn. Dit is het zogenaamde parallellenpostulaat (ook wel bekend als het vijfde axioma) uit de gewone Euclidische meetkunde. Als je stelt dat er door een punt buiten een lijn een oneindig aantal evenwijdige lijnen gaat krijg je de niet-Euclidische meetkunde zoals die door de Russische wiskundige Lobachevski en de Hongaarse wiskundige Janos Bolyai werd geformuleerd. Als je stelt dat er door een punt buiten een lijn geen enkele evenwijdige lijn gaat krijg je de niet-Euclidische meetkunde zoals die door de Duitse wiskundige Bernhard Riemann werd geformuleerd.

[Anton_v_U]

Nee, oneindig klein en nul zijn 2 verschillende begrippen. Je kunt wel zeggen dat een oneindig kleine waarde dicht bij nul ligt.

Doet me denken aan mijn eerste wiskunde college. Wat is het kleinste getal dat groter dan nul is? Geef me dat getal en ik deel het door 2 en dat is kleiner en groter dan nul. Dus het kleinste getal groter dan nul bestaat niet.

Wat is de interpretatie van "oneindig klein"? De enig zinvolle interpretatie is nul. Exact nul. Want als het dicht bij nul is en ik halveer oneindig klein, wat heb ik dan? Oneindiger klein of oneindig kleiner?

[kwasie]

Wat is de interpretatie van "oneindig klein"? De enig zinvolle interpretatie is nul. Exact nul.

Oneindig volgt niet de zelfde rekenregels als getallen op de nummerlijn.

Een getal constant halveren komt nooit uit bij 0, maar een getal oneindig dicht bij 0 kun je ook niet zomaar door 2 delen.

Net als het niet mogelijk is om oneindig +1 uit te drukken.

Want oneindig heeft geen directe voorganger.

Een getal herhalen door 2 delen komt uiteindelijk nooit uit op -4 of -1 of -0.00000001.

Het limiet hiervan is exact 0, maar bereikt 0 zelf niet.

Hierdoor is oneindig klein niet exact 0.

Kan iemand dit verifiëren?

[Anton_v_U]

Hierdoor is oneindig klein niet exact 0.

Het punt is niet wat het niet is. Zeg wat het wel is.

[kwasie]

Het is het limiet wat tegen 0 aan zit aan de positieve kant 0⁺.

Het kleinst mogelijke punt groter dan 0.

Maar zoals in mijn vorige post,

Kan iemand dit verifiëren?

[Anton_v_U]

Het kleinst mogelijke punt groter dan 0.

Als dit zou bestaan dan deel ik het door 2. Dan heb ik een positief getal dat kleiner is dan het kleinste getal groter dan nul. Dat is een tegenspraak. Het kleinste getal groter dan nul bestaat dus niet.

0⁺ is ook al zo'n raar begrip. Wat is 1/0⁺? Oneindig? Maar dan is 0⁺hetzelfde als nul. Is het niet oneindig? Vertel me dan wat het is. Wat je ook kiest, je kunt nog vele malen dichter bij nul komen en dan is het begrip oneindig klein dus betekenisloos.

Geef eens een zinvolle definitie die verschilt van 0?

[Rhiannon]

Ik heb altijd geleerd dat nul geen natuurlijk getal is, maar alleen een wiskundig symbool dat de afwezigheid van enige grootte of hoeveelheid aangeeft. Oneindig betekent iets dat geen einde heeft, dat onmeetbaar groot of klein is.

Nou kijk ik daarnaar met een taalkundig oog. Semantisch betekent 'nul' niets en 'oneindig' iets waar geen einde aan is, hetzij naar de grotere kant hetzij naar de kleinere kant. Nul is eindig, want er is niets. Dus is oneindig niet gelijk aan nul.

[kwasie]

Je kan dus niet vele male dichter bij nul komen dan 0⁺

Dit is de infinitesimale afstand van 0 af, wanneer je dit door 2 deelt krijg je dezelfde 0⁺.

Bij:

\( \infty = \sum\limits_{n=1}^\infty n = 1+2+3+4+5...\)

\( \infty = \sum\limits_{n=2}^\infty n = 2+3+4+5+6...\)

Hier zeg je toch ook niet dat de onderste vergelijking groter is, omdat de laatste term groter is.

Een getal infinitesimaal dicht bij 0 kun je niet zomaar door 2 delen en zeggen dat je een getal hebt gecreëerd wat dichter bij 0 ligt.

[Marko]

Er bestaat geen kleinst mogelijke getal groter dan 0, net zomin als het grootste natuurlijke getal bestaat.

Als je anders beweert ben je kennelijk bezig met het definiëren van een andere algebra met eigen regels, dat kan maar behelst wat meer dan het verzinnen van een symbool en een of twee regels die voor dat symbool gelden.

Verder, als je zegt dat 0+ /2 gelijk is aan 0+ dan is 0+ dus gewoon hetzelfde als 0.