Formule ombouwen

[Mbio]

Beste, Ik ben een medisch biochemicus en totaal niet thuis in de wiskunde.

Op dit moment zit ik met een formule die ik graag wil ombouwen maar het lukt me niet helemaal.

Formule:

y = ((a * b * c) / (d + c)) / (e + b)

Ik wil d weten

Bekende waarden: y, b, en c

En a/e is een bekende.

Hoe kan ik van deze formule een formule maken waarin ik a/e als 1 getal kan invullen en dan d uitrekenen?

Alvast heel erg bedankt!

[Drieske]

Je zal meer nodig hebben vrees ik... Je kunt hieruit vrij rap halen dat

\(\frac{1}{d + c} = y\left(\frac{e}{a} \frac{1}{bc} + \frac{1}{ac}\right)\)

of dus

\(d = \frac{1}{y\left(\frac{e}{a} \frac{1}{bc} + \frac{1}{ac}\right)} - c\)

. Maar je zit dus nog met ac dat je niet kent.

[kwasie]

Dichterbij dan dit kom ik niet:

\(d=\frac{a}{e+b}\ \frac{bc}{y}-c\)

Ik kan niet een breuk a/e krijgen zonder ergens anders een a of e te hebben.

[Mbio]

Daar was ik al bang voor.

Dan zal ik dus toch echt terug moeten naar non-lineaire regressie analyses van mijn data.

Heel erg bedankt voor het proberen!

[kwasie]

Is er trouwens iemand die kan aantonen dat het niet kan?

Ik kan na wat proberen wel aanvoelen dat je 2 onbekenden over houd,

en je niet een mooie a/e term kan maken, maar dat je een extra letter erin houd.

Maar ik kan niet aantonen dat dit niet kan.

[Marko]

Daar valt niet zoveel aan aan te tonen. Door het omschrijven van een vergelijking verandert het aantal variabelen niet.

[Drieske]

(In toevoeging op Marko) Doe het dan zo: a/e = x, dus a = x*e. Als je nu a vervangt door x*e (met x een bekend getal!), dan zie je dat je 1 vergelijking hebt met 2 onbekenden en dat is niet oplosbaar...

[kwasie]

Ik snap wel dat het omschrijven op zich geen variabele wegwerkt,

maar neem de volgende 2 vergelijkingen:

(het verschil is de e+b en e*b term)

\(d=\frac{e\times x}{e+b}\ \frac{bc}{y}-c\)

\(d=\frac{e\times x}{e\times b}\ \frac{bc}{y}-c\)

In de onderste situatie is de het wel mogelijk om het uit te werken.

Want er zijn wel 2 variabelen, maar er is ook nog het gegeven a/e = bekend.

In de bovenste situatie is dit niet genoeg, in de onderste wel.

Dus je hebt 2 onbekenden, maar ook een extra gegeven.

Dus, hoe toon ik aan dat dit gegeven niet goed genoeg is?

[tempelier]

Ik heb hem met Maple opgelost naar d.

Na handmatig gemanipuleer was ik de e kwijt, maar hield over als enige a de breuk: b/a

Als nu a veel groter is dan dan b dan is misschien een benadering mogelijk.

PS.

Zal de vorm dan zekerheidshalve nog even opnieuw bekijken.

[Mbio]

Ik vind het toch wel knap hoe jullie zo'n formule compleet ombouwen!

Volgens de publicatie waar ik de formule vandaan heb moet dit allemaal in Spss kunnen, en die benaderd dan de waarden.

Dus dat ga ik proberen.

Nogmaals heel erg bedankt!