Frequentie resolutie verbetering.

[Bert F]

Ik probeer wat bij te leren op gebied van digitale signaal verwerking en hierdoor heb ik volgende site gevonden.

http://www.csun.edu/...c_tutorial3.pdf

hier beschrijven ze hoe je een am radio in gnu kan bouwen. Voor de duidelijkheid even het finale plaatje erbij:

gnuradio_am 731 keer bekeken

Zoals men beschrijft in de link gaat men eerst een beetje aan frequentie resolutie doen door in de eerste rationale re sampler met (initieel) vier te decimeren en nadien in de laatste re sampler met vier te decimeren en drie te interpoleren.

Ik vraag me nu af tot in welke mate je aan frequentie resolutie kan winnen en wat de theoretische achterliggende gedachte hiervan is?

Mijn idee was initieel dat je door geen filter voor de down sampler te plaatsen en toch te down samplen (normaal staat er een filter voor) je de frequenties laat overlappen en door er dan een filter achter te zetten je uit middelt. Klopt dat?

Bijkomend verschoot ik er ook van dat je blijkbaar met die verhoudingen kan spelen dit kan toch niet in het oneindige? Zonder dat je op de kwaliteit van het uiteindelijke geluid inboet. Natuurlijk moet je er steeds voor zorgen dat je uitgangsfrequentie juist is en dat je voldoende bandbreedte over houd maar zijn dit de enige criteria? Of wie kan me meer vertellen over het achterliggend idee van frequentie resolutie verbetering?

Groeten.

[Benm]

Mijn idee was initieel dat je door geen filter voor de down sampler te plaatsen en toch te down samplen (normaal staat er een filter voor) je de frequenties laat overlappen en door er dan een filter achter te zetten je uit middelt. Klopt dat?

Dat geeft problemen met aliasing. Als je een filter niet eerst door een lowpass filter haalt maar daarna wel 'bot' downsampled komen frequenties in het ingangssignaal terug in de output met een verschuiving.

Stel dat je bijvoorbeeld een 8 kHz sinus hebt en dit ongefilterd gaat downsamplen met een factor 4, dan geeft dat een uitgangssignaal van 2 kHz. Je wilt dat signaal niet als je gewenste bandbreedte maar 3 kHz is. Zeker bij een grote reductie van een bandbreedte van 256k naar pakweg 4k geeft dat ellende - signalen die 100 khz van je gewenste ontvangstfrequentie liggen kunnen door aliasing in je uitgangssignaal belanden.

Wellicht is het een goed idee om wat te lezen over (anti)aliasing om er een goede uitleg over te krijgen.

[Xenion]

Ik denk niet dat die resampling nodig is in het proces dat ze daar volgen. Blijkbaar zit het eigenlijke signaal maar in een klein stukje van de gemeten data en gooien ze gewoon de rest weg zodat je een mooier plotje kan maken dat zich enkel op de relevante data concentreert.

De frequentie-resolutie 'verbetert' dan doordat ze in hun plot na resampling meer punten kunnen besteden aan het spectrum van het relevante signaal.

[Xenion]

Om de frequentie-resolutie écht te verhogen moet je de lengte van het tijdsinterval vergroten.

In signaalanalyse met vensters heb je altijd een tradeoff tussen frequentie- en tijds-resolutie. Dat komt voort uit het onzekerheidsprincipe. Je weet ofwel exact welke frequenties er in je signaal zitten, maar niet precies wanneer precies in de tijd, ofwel weet je exact wanneer je een bepaald spectrum hebt, maar dan weet je niet met hoge resolutie waaruit dat spectrum bestaat.

(Intuïtief: je moet 'lang genoeg' naar een signaal kunnen kijken om een 'lage' frequentie te kunnen waarnemen.)

Deze 'onhandigheid' heb je veel minder in de zogenaamde 'multiresolutie analyse' met behulp van wavelets.

[Bert F]

Dat geeft problemen met aliasing. Als je een filter niet eerst door een lowpass filter haalt maar daarna wel 'bot' downsampled komen frequenties in het ingangssignaal terug in de output met een verschuiving.

idd je signaal gewoon downsamplen zonder die filter ervoor geeft dat die spectra gaan overlappen maar hoe komt het dat in dit geval geen informatie verloren gaat? men zet toch geen filter ervoor?

Is dit omdat de signalen uit hogere frequentie banden niet correleren en zo ook niet versterkt worden als ze gedownsampled worden en ze gaan overlappen met eerdere frequentie banden?

[Xenion]

Decimation betekent lowpass filteren + downsamplen. Interpolation betekent upsamplen en lowpass filteren.

De grc fractional resampler realiseert de nieuwe sample-rate door een combinatie van interpolatie en decimatie. De lowpass filter zit dan in dat blok, vandaar dat je het zelf niet expliciet hoeft te doen.

Deze site legt decimatie relatief luchtig, maar nog correct uit.

[Bert F]

De lowpass filter zit dan in dat blok, vandaar dat je het zelf niet expliciet hoeft te doen.

als die er in zit dan maakt dat idd veel duidelijk samen met het feit dat:

De frequentie-resolutie 'verbetert' dan doordat ze in hun plot na resampling meer punten kunnen besteden aan het spectrum van het relevante signaal.

maakt het mij al een heel stuk duidelijker.

Bedankt voor al de antwoorden.

Groeten.

[Xenion]

Nog even benadrukken dat de frequentie-resolutie niet écht vergroot: gewoon inzoomen op dat deel van de plot had net hetzelfde effect gehad. Het resamplen heeft gewoon overbodige informatie weggegooid. (En de hoeveelheid data verkleind zodat berekeningen die na dat blok komen efficiënter kunnen.)

[Bert F]

ja idd de resolutie wordt niet echt vergroot.

Hier is nog een link die bevestigt dat er een filter inzit.

http://www.ece.uvic.ca/~elec350/grc_doc/ar01s12s07.html

die filter is toch een hoog doorlaat?hé?

[Xenion]

Nee laag doorlaat!

Als je wil downsamplen, dan moet je eerst low-pass filteren om aliasing te voorkomen.

Als je upsamplet door simpelweg 0 waarden tussen de bestaande samples in te voegen, dan creëer je hoog frequente componenten die niet in het originele signaal zaten. Dat kan je wiskundig nagaan, maar intuïtief zie je dat ook aangezien je vaak 'sprongen' tussen je originele samples en die nullen hebt -> hoog frequent.

Die extra componenten werk je weg door een interpolatie filter toe te passen en dit is ook van het laag-doorlaat type.

Als je eerst interpolatie en daarna decimatie doet, dan zie je dat de filters in serie komen te staan en aangezien ze allebei low-pass zijn is dat hetzelfde als 1x filteren met het filter dat de kleinste cutoff frequentie heeft.

[Bert F]

ja weer iets bijlgeleerd. ik dacht dat downsampelen in frequentie domein gewoon de frequentie schuiven is. en dan zou je een hoogdoorlaat moeten gebruiken maar dat is niet.

in tijdsdomein gooi je samples weg in frequentie domein gebeurdt er nog iets anders.

Bedankt.