Zwaartekracht berekenen

[Jubuweg]

Hallo,

Om de zwaartekracht te berekenen is een simpele vormule voor.

Deze staat als volgt

Fg = G * (M1 * M2) / R²

Fg = Zwaartekracht

G = Universele Gravitatieconstante (6,67 * 10^-11)

M1 = Massa eerste voorwerp

M2 = Tweede voorwerp

R = Afstand tussen 2 objecten

MAAR als je alleen de zwaartekracht op 1 planeet wild berekenen (bijv aarde) moet je deze formule aanpassen naar :

Fg = G * M1 / R²

Hier geldt :

Fg = Zwaartekracht

G= Universele Gravitatieconstante (6,67 * 10^-11)

M1 = Massa object (in dit geval aarde met een massa van 5,9742 * 10²⁴)

R = straal object (in dit geval de afstand tot het midden van de aarde dus 6378100 meter)

DIt invullen in de formule geeft :

Fg = 6,67 * 10^-11 * 5,9742 * 10²⁴ / 6378100² = 9,8 N

En dit klopt want de zwaartekracht op aarde is 9,8 N.

Je kan natuurlijk deze formule ook gebuiken om de zwaartekracht op de maan uit te rekenen, zolang je maar de massa en de straal weet

Vragen en tips zijn altijd welkom

[Jan van de Velde]

En dit klopt want de zwaartekracht op aarde is 9,8 N.

Dat gaat bijvoorbeeld een olifant niet met je eens zijn, en een mug is blij dat je je vergist....

[Anton_v_U]

Je laat m2 weg in de formule. Welke waarde heb je dan impliciet voor m2 gekozen?

Die 9,8N is dus de zwaartekracht op een object met die massa in de buurt van het aardoppervlak.

Hoe volgt met de formule de zwaartekracht op een mug of een olifant? Of, anders gesteld, wat voor verband heeft de zwaartekracht met de massa m2 van het voorwerp?

Nog een tip: de gravitatieconstante heeft een eenheid. Die kun je zo opzoeken of (beter nog) afleiden uit de formule. Het is niet correct om alleen de waarde te noteren, de eenheid moet er bij. Hetzelfde geldt voor de massa van de aarde. De eenheid moet er bij.

[Jubuweg]

Ik dacht dat je alleen m2 gebruikt als je bijvoorbeeld de aantrekkingskracht tussen de aarde en de maan wilt berkenen,wat bedoel je dan met die olifant en de mug?

En ik inderdaad vergeten bij de gravitatieconstante Nm² / Kg² en bij de massa kg,sorry daarvoor

[aadkr]

de eerste zin in je bericht is correct.

de wet die je noemt in je eerste bericht wordt de algemene gravitatiewet van Newton genoemd.daarmee kun je inderdaad de aantrekkingskracht (zwaartekracht) tussen aarde en maan berekenen.

[mathfreak]

Stel dat je van een hemellichaam met massa M en straal R de zwaartekrachtsversnelling g wilt berekenen. Merk op dat jij dit hier voor de aarde gedaan hebt. Laat m een gegeven massa zijn die door het hemellichaam wordt aangetrokken met een kracht mg, dan moet gelden dat

\(\frac{GmM}{R^2}=mg\)

, dus

\(g=\frac{GM}{R^2}\)

.

[Anton_v_U]

Ik dacht dat je alleen m2 gebruikt als je bijvoorbeeld de aantrekkingskracht tussen de aarde en de maan wilt berkenen,

Schrijf: F_z= Gm₁m₂/r²

Neem voor m₁ de massa van de aarde en m₂de massa van de maan en r de afstand tussen de massamiddelpunten van de aarde en de maan en je hebt de (wederzijdse) aantrekkingskracht van de aarde en de maan.

Voor alle objecten op het oppervlak van de aarde is de afstand tussen de massamiddelpunten (bij zeer goede benadering) gelijk aan de straal van de aarde: r_aarde. want de grootte van zo'n object is te verwaarlozen ten opzichte van de straal van de aarde.

De wederzijdse aantrekkingskracht is dan: F_z= m_object (G.m_aarde/r_aarde²)

Als gezegd: G.m_aarde/r_aarde² = 9,8 m/s²