wet van kepler

[Peachess]

Oké, ik heb nog een vraagje over de derde wet van Kepler.

Je moet hierbij de straal van de cirkelbaan van een geostationaire satelliet berekenen.

Nou de T weet je: dat is 24 uur, dus 86400 sec

De formule die ik dus gebruik is:

r^2 (spatie) G x M-aarde

---- = -----------------

T^2 (spatie) 4PI^2

=

r^2 (spatie ) 6,6726 x10^-11 x 5.976 x 10^24

------------- = -------------------------------------------

(86400)^2 (spatie) 4PI^2

r^2 = 9.84 x10 ^24 x 86400^2 = 7,3 x 10^24

r= 2,7 x 10^12

Dit klopt niet. Het antwoord is: r= 4,217 x 10^7 m

Iemand? Ik heb geen idee hoe het anders moet. Gebruik ik de verkeerde formule?

[Th.B]

Het moet r³ zijn als ik me niet vergis

[Peachess]

nou nee, volgens het boek niet. Die r^3 geldt enkel bij een formule waarbij de massa van de zon betrokken is volgens mij

[aadkr]

volgens mij gebruik je de verkeerde formule

[Peachess]

Zou best kunnen inderdaad. In ieder geval bedankt voor reageren!

[aadkr]

dus welke 2 andere formules ga je nu gebruiken?

[physicalattraction]

Opmerking moderator

@Peachess: het wordt duidelijker als je je formules in LaTeX hier op het forum zet. Zie hier voor een korte handleiding.

[Michel Uphoff]

Leesbaarder (zie die LaTeX tip!) geschreven luidt de derde wet:

\(\frac{T^2}{r^3}=\frac{4\pi^2}{GM}\)

r tot de derde macht dus, waarbij r de halve lange as van de ellips is (of bij een cirkel de straal).

Je krijgt dus:

\(\frac{7,46496.10^9}{r^3}=\frac{39,47842}{3,987546.10^{14}}\)

De genoemde waarden kloppen allemaal, en als je het correct uitrekent blijkt r 42.246.539 meter te zijn, wat redelijk klopt.

Let er op dat dit de afstand tot het middelpunt van de Aarde is en niet de hoogte boven het oppervlak, die is 35.768 km