zwaartekracht

[kwasie]

"In de wiskunde is een infinitesimaal een object dat min of meer fungeert als getal en dat in de ordening van de reële getallen kleiner is dan ieder positief reëel getal, maar toch groter is dan nul"

http://nl.wikipedia..../Infinitesimaal

\(\lim_{x\uparrow 0} \frac{1}{x}\neq \lim_{x\downarrow 0}\frac{1}{x}\)

en

\(0,\overline{99}=1\)

Ik haal het één en ander door elkaar.

[Anton_v_U]

Wat betekent: fungeert min of meer als getal? Die opmerking in Wikipedia is niet correct: een infinitesimaal is geen getal (net zo min als oneindig) en het heeft dus ook geen plaats in de ordening van reële getallen. Als intuïtief denkmodel is dit wel soort van okee maar je ziet dat het kan leiden tot misconcepten.

[cock]

Nul is een limiet die je niet kan bereiken met regressie, er bestaat altijd wel een kleiner natuurlijk getal dan het laatst vernoemde. Je kan 0 beter beschouwen als de som van x-x=0. Waarbij x elk natuurlijk getal,is groter dan 0. Nul is dan geen natuurlijk getal, maar het ,gemiddelde tussen x en -x. Nul bezit dus een inherente tegenstelling, en kan van daaruit ook gesplitst worden in zijn oorspronkelijke onderdelen, x en zijn tegenstelling.

Nul is niet niets, maar ook geen natuurlijk getal. Is er een kleinst mogelijk getal naast nul? bv, x' dat dan het kleinste verschil maakt tussen nul en zichzelf. Dan is x+x'-x = 0+x'. Als men nu schrijft dat 0+x' -x' bekomt men nul, Maar het probleem is dat men x' steeds kleiner kan denken, en er geen limiet aan de mogelijkheden komt, om het kleiner te beschrijven. Men kan dit x' dus geen gekende waarde toekennen..

Cock

[Anton_v_U]

Nul is niet niets, maar ook geen natuurlijk getal.

Ik raad je aan eerst maar eens naar de definitie van natuurlijke getallen te kijken. http://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurlijk_getal

[cock]

Dag Anton U,

U verwees me naar een artikel uit wikipedia, en daarin las ik dat er geen overeenstemming is of nul al dan niet een natuurlijk getal is. Ik moet zeggen dat ik mijn uitspraak "nui is geen natuurlijk getal" betreur. Als de wiskundigen er zelf niet wijs uit raken, wie ben ik dan om een oordeel te vellen. Eigenlijk wou ik de nadruk leggen op mijn conclusie dat nul geen waarde voorstelt, wat andere getallen wel doen, maar ook niet "niets" is, Dit met betrekking tot natuurkunde waar veel verschijnselen behouden grootheden kunnen worden genoemd. Verder wou ik elementen leveren met betrekking tot de bereikbaarheid van nul als limiet, en de discussie die zich hier rond dit item ontspon, met betrekking tot infinitisimalen. Als die redenering iets opleverde ben ik al blij.

Dank voor uw kritische commentaar,

Cock

[Anton_v_U]

Nul is gewoon een getal. Niet meer en niet minder. Nul hoeft helemaal niet "geen waarde" voor te stellen, in tegendeel! Nul graden Celcius is toch echt een waarde voor de temperatuur.

[cock]

Dag Anton van u,

U schrijft dat "Nul helemaal niet "geen waarde voor te stellen". U illustreert dit met nul graden Celcius voor te stellen. U heeft gelijk. Temperatuur is namelijk de maat om interne dynamiek te meten. Hoe meer beweging, hoe hoger de temperatuur. Op deze temperatuur (0°C) is er nog heel wat beweging te meten.

Maar kijk eens naar 0 graden Kelvin. Die nul graden is volgens vele fysici het punt waarop geen beweging meer optreedt. Er is dus geen beweging meer te meten. Met andere woorden er is geen maat meer toe te kennen aan de beweging, want er is geen beweging meer.Er is geen waarde meer te meten.

Zo kan je het ook bekijken.

Met vele groeten

Cock

[Marko]

Je kunt het op allerlei manieren bekijken, maar overeind blijft staan wat Anton stelt: Dat "0" een getal is waarmee je op precies gelijke wijze zaken kunt weergeven als je dat met andere getallen kunt. "0" is een punt op een schaal.

Of een toestand overeenkomt met 0 of met een ander getal hangt af van de manier waarop je de schaal definieert. Die manier staat eenieder volkomen vrij: natuurwetten hangen niet af van een dergelijke definitie.

Zo kan "het punt waarop geen waarde meer is te meten" worden aangeduid met "0" maar ook met -273.15 of om het even welk getal. Dat maakt voor de eigenschappen niet uit.

[cock]

U heeft gelijk Marco,

Je kan zeggen dat er op 273,15°C geen beweging meer is. Er is dus nul beweging. Nul stelt dan geen voorwerp of waarde voor, maar is een wel een getal. Bij opzoekingswerk (0 als getal, Wikipedia) , las ik het volgende: "Het getal wordt in België beschouwd als zowel negatief als positief, in Nederland als niet positief en niet negatief. Is géén voorwerp of géén waarde nu zowel positief als negatief, of is het geen van beide. Iets dat niet is, kan geen positieve waarde hebben en geen negatieve, het kan dus ook niet beide tegelijk zijn. Het is in dit opzicht neutraal, Als Belg moet ik dit eerlijk toegeven

Met vele groeten,

Cock

[Anton_v_U]

Je kan zeggen dat er op 273,15°C geen beweging meer is. Er is dus nul beweging.

Dat nabij het absolute nulpunt materie in een onveranderlijke diepgevroren toestand is, is een misverstand. De Broglie vond dat de golflengte van een deeltje omgekeerd evenredig is met de impuls, dat betekent dat nabij het absolute nulpunt - als de snelheid zeer laag wordt - materiedeeltjes enorm worden opgerekt in de ruimte. Dat geeft het merkwaardige effect dat sommige chemische reacties sneller verlopen bij zeer lage temperaturen. De toegenomen golflengte verhoogt de kans op een reactie. Immers, de golflengte is een maat voor de afmetingen van de ruimte waarbinnen je kans hebt om het deeltje aan te treffen.

En dat is totaal het omgekeerde van het principe dat bij hogere temperatuur de reactiekans groter wordt omdat deeltjes meer energie hebben om dichter bij elkaar te komen.

http://www.visionair.nl/wetenschap/universum/kwantumeffecten-verklaren-geheimzinnige-reacties-in-diepe-ruimte/

Dat neemt niet weg, ondanks het totaal irrelevante meningsverschil dat kennelijk de lage landen al decennia ernstig verdeelt (en als van oorsprong Brabander neem ik een middenpositie in) het getal nul gewoon een getal is. Met als bijzondere eigenschap dat je er niet door mag delen. Op de vraag of het positief of negatief is of allebei of geen van beide, zou ik zeggen - in de traditie van Douglas R. Hofstadter: mu. http://www.catb.org/jargon/html/M/mu.html

[cock]

Dag Anton van U

“Immers, de golflengte is een maat voor de afmetingen van de ruimte waarbinnen je kans hebt om het deeltje aan te treffen.”

Ui t wat u hierboven schrijft, en wat mij correct lijkt, distilleer ik volgende vragen, die ikzelf met ja zou beantwoorden. Ik wou u (en eventueel andere lezers vragen) of die vragen inderdaad positief kunnen beantwoord worden.

1) Als we een foton beschouwen als een fenomeen met deeltjes en golf eigenschappen, is de golflengte van een elektromagnetische golf dan te beschouwen als de frequentie per tijdseenheid om een foton (als deeltje) waar te nemen. Hoe korter de golflengte, hoe meer fotonen per tijdseenheid?

2) Als we een foton beschouwen als een energiepuls (zonder massa en doorgegeven in kwanta als gevolg van de eigenschap van korreligheid van de ruimte), is de frequentie dan te beschouwen als de hoeveelheid negatieve lading die een EM-golf bevat?

3) Is die snellere of tragere opvolging van die negatief geladen deeltjes (fotonen) cumulatief? In die zin dat je de lading van die deeltjes, als ze mekaar snel genoeg opvolgen, (kortere golflengte) deels kunt optellen wat hun effect betreft als ze een object treffen?

4) En hier komen we dan terug op topic, kan de zwaartekracht een effect uitoefenen op de golflengte, en dus in bovenstaande optiek, de frequentie van fotonen die elektromagnetische golf bevat beïnvloeden (uitrekken of samenpersen)? (NB niet alleen temperatuur, maar ook druk kan een invloed hebben op snelheid van chemische reacties.)

5) Of is het antwoord: Mu?

Met vele groeten,

Cock