[filosofie] Waarom zijn we zo zeker over de logica?

[Sjorssnors]

 maar heeft intuitie opzichzelf al een logische onderbouwing, waar jij misschien niet bewust van bent?

'Elke' intuïtie wordt onbewust ingegeven. De logische onderbouwing heb je dan reeds gehad. Die logische onderbouwing wordt dan gesterkt door natuurlijk opgebouwde gevoelens en instincten (de natuurlijke aandrang, welke ook bij dieren de besluiten vormt). Wij mensen laten eerder de intelligentie (wat de logica vormt) spreken in plaats van 'ook' de natuurlijke aandrang mee te laten wegen. Het belang van de natuurlijke aandrang wordt onderschat en zelfs veelal genegeerd, wat de normen vervolgens bepaald. De waarde daarvan is dan verminderd, doordat het niet meer optimaal benaderd wordt. Het lijkt dan controversieel vanwege dat de algemeen aanvaarde norm heerst.

Het lijkt dus onzeker, echter wanneer het meer aanvaard zou worden, zou het meer voortbrengen. Zo werkt het ook in de natuur, wat toch keer op keer sterker blijkt te zijn ten aanzien van het voortbestaan, waar alles toch uiteindelijk om draait.

[germinal]

"Elk postief getal n heeft een opvolger n+1" Dit is één van de axioma's van Peano geloof ik, (of een variant ervan misschien).

Deze uitspraak is niet wiskundig te bewijzen. Toch weet iedereen zeker dat zij klopt; puur op basis van intuïtie.  

Het vreemde vind ik dat wij over de fysische wereld waarnaar wij kijken en die wij kunnen voelen lang niet alles zeker weten, (eigenlijk niets). En dat wij zeer zeker zijn over de waarheid van een zekere hersenkronkel in ons hoofd die zegt dat elk getal een opvolger heeft.

het komt erop neer dat het voor ons intuitief is dat elk natuurlijk getal een opvolger heeft.. en dat dit tevens een natuurlijk getal zal zijn... Maar de formalisering hiervan schiet te kort... en laat ruimte over voor *niet standaard blokken*... bijvoorbeeld a, a', a'', a''', a'''', ... dewelke zich kan voordoen na het 'laatste' natuurlijke getal...

Dit doordat je ofwel een oneindige reeks getallen moet hebben... of anders moet er een eindgetal zijn.... dit kan je dan bezien als dat het laatste getal zijn eigen opvolger is.. ofwel is de opvolger van het laatste getal bijvoorbeeld a en de opvolger van a, a'', a'''...

Wij hebben het nogal moeilijk met de notie oneindig.. en daar begint het probleem... We hebben totaal geen benul van wat oneindig zou kunnen betekenen

De stelling van Godel is hier ook van belang.. deze zegt ondermeer dat het onmogelijk is om met rekenkundige middelen te bewijzen dat de rekenkunde consistent is... Zo bestaat er een stelling 'G' waarvan je zowel deze stelling kan bewijzen als haar tegendeel... zo kan je bijvoorbeeld elke instantie van een propositie bewijzen.. maar niet haar generalisatie... hier scheelt dus ondermee ook iets met de formalisering.. en zelfverwijzing...

eigenlijk een veel te ingewikkelde materie

PS logica als wetenschappelijke discipline heeft quasi NIETS te maken met wat iemand intuitief zou verstaan onder logisch... en logica zegt inderdaad niets over de wereld.. het is nog basaler dan de wiskunde..