Iteratieproces

[demo-love]

Ik heb een vraagje:

Ik wil elk voorjaar 200 bloeiende bolplanten in mijn tuin hebben. Ik begin in het eerste jaar met 100 bollen, en daarna poot ik er ieder najaar een vast aantal bij. De nieuw geplante bollen overleven de winter allemaal, maar van de oude bollen overleeft slechts 40%. De kans dat (oude en nieuwe) bollen bloeien is 0.8. Hoeveel moet ik er jaarlijks bijpoten om op den duur het evenwichtsaantal van 200 te bereiken?

Inmiddels weet ik dat het antwoord 150 is, echter staat er niet waarom.

Dit had ik zelf bedacht:

Er moeten er 200 bloeien en de kans dat ze bloeien is 0.8, dus in totaal moeten er 250 staan.

250=0.4^t * N + ...

De 0,4 is van het aantal overlevende oude bollen tot het aantal jaren t. Dit moet nog keer het aantal bollen geplant in dat jaar. Verder kom ik niet.

Help??

[Safe]

Wat is je vraag?

Wil je dit bv met Excel oplossen of wil je een formule uitwerken?

[EvilBro]

Stel dat je het evenwicht al bereikt hebt. Je hebt nu dus 250 bloembollen. Volgend jaar moet je er weer 250 hebben. Je weet hoeveel er gaan overleven. Je weet dus ook hoeveel er sterven en vervangen moeten worden.

[tempelier]

Wat gebeurt er met de bollen die niet bloeien, gooi je die weg of gaan de gewoon mee in de hoop dat ze het jaar daarop wel bloeien?