Gedachte-experimentje

[Benm]

Dus levert naar jouw inzicht een fotonen aandrijving (dan geen propellant nodig) nimmer meer stuwkracht dan het resulterend momentum van de geabsorbeerde fotonen. Begrijp ik dat correct?

Klinkt logisch: Foton absorberen > negatieve impuls ondergaan > energie omzetten in een nieuw foton > foton uitzenden > gelijke maar tegengestelde positieve impuls ondergaan. Verliezen natuurlijk verwaarloosd.

Inderdaad.

Let wel dat je 2x de impuls van de fotonen kunt gebruiken voor voorstuwing door gebruik te maken van een spiegel: daarbij absorbeer je de fotonen niet, maar stuurt ze terug richting de bron met een gelijke impuls als waarmee ze binnen kwamen. Dit is echter alleen bruikbaar als je van een lichtbron probeert weg te komen.

De crux is echter dat je juist naar de lichtbron wilt komen puur op de impuls (cq energie) van de fotonen die je ontvangt van die lichtbron, en m.i. is dat onmogelijk.

Vergelijk het met letterlijk tegen de wind in zeilen: dat is enkel en alleen mogelijk dankzij de wrijving van het water, waardoor je in een soort zig-zag patroon toch de gewenste kant op kunt. Probeer je hetzelfde te doen met bijvoorbeeld een zweefvliegtuig dan zal je dat nauwelijks meer lukken, er is niets meer om je te remmen of om je tegen af te zetten.

[physicalattraction]

Opmerking moderator

Gegeven het hoge wetenschappelijke gehalte is deze topic verplaatst uit het Cafe naar het Natuurkundeforum.

[Math-E-Mad-X]

Heel vreemd: dan zijn er dus toch een soort van absolute beweging en absolute rust.

Nee, want dit frame is fysisch niet anders dan ieder willekeurig ander frame dat je kunt kiezen. Het heeft alleen de handige eigenschap dat in dit frame de CBR in alle richtingen dezelfde frequentie heeft.

Als een trein een station binnen rijdt zeggen we in het dagelijks leven dat de trein beweegt en het station stilstaat, puur en alleen omdat dat een handige definitie is. Maar dat wil nog niet zeggen dat het rustframe van het station daarom het unieke absolute rust frame is. Precies hetzelfde geldt voor het CBR-rustframe. Het is een handige definitie, maar niet meer dan dat.

[Michel Uphoff]

Let wel dat je 2x de impuls van de fotonen kunt gebruiken voor voorstuwing door gebruik te maken van een spiegel.

Ja, dat is het verschil tussen een (perfect) elastische en niet elastische botsing.

De energie van een foton is E = ℎ.

\(\nu\)

(de constante van Planck * de frequentie). De impuls van een foton is gelijk aan

\(p=\frac{h.{\nu}}{c}\)

) dus gelijk aan E/c.

Dat verklaart de vrijwel onmeetbare druk op een zonnepaneel met een toch aanmerkelijk vermogen van bijvoorbeeld een Kw, en geeft dan inderdaad aan dat een vaartuig werkend op anisotropie van de achtergrondstraling louter door fotonen voortstuwing niet kan werken.

Maar als we onderweg onze propellant vangen om via de energie-inhoud in plaats van het momentum van het foton(veel) meer stuwkracht te ontwikkelen? Nu is het vacuüm in het heelal niet absoluut, er is geïoniseerde waterstof aanwezig. Natuurlijk levert dat vangen een negatieve impuls op, maar als het zou lukken om de totale energie-inhoud van een foton te benutten om zo'n ion een hogere impuls met tegengestelde vector te geven, hebben we toch per saldo stuwkracht?

[Bartjes]

Natuurlijk levert dat vangen een negatieve impuls op, maar als het zou lukken om de totale energie-inhoud van een foton te benutten om zo'n ion een hogere impuls met tegengestelde vector te geven, hebben we toch per saldo stuwkracht?

Dat kan je toch uitrekenen?

[Michel Uphoff]

Met wat aannames is dat dan inderdaad wel te berekenen (hoewel de stuwkracht extreem gering zal zijn tov de massa van het vaartuig). Maar het gaat mij om het principe. Zo redenerend, zou het dus inderdaad theoretisch mogelijk zijn een intergallactische aandrijving te maken op "Oerknalenergie", of zie ik wat over het hoofd? (Los van een onbehoorlijke sliert aan praktische problemen)

[Bartjes]

Even kijken:

Je krijgt een foton met frequentie

\( \nu \)

binnen. De energie E is dan:

\( \mbox{E} = \mbox{h} . \nu \)

.

En de impuls p_f is:

\( \mbox{p}_f = \frac{ \mbox{h} . \nu }{ \mbox{c}} \)

.

Met de energie E schiet je een deeltje met massa m, snelheid v en impuls p_d af. Dan geldt:

\( \mbox{E} = \frac{1}{2} . \mbox{m} . \mbox{v}^2 \)

\( \mbox{m} . \mbox{v}^2 = 2 . \mbox{E} \)

\( \mbox{m}^2 . \mbox{v}^2 = 2 . \mbox{m} . \mbox{E} \)

\( ( \mbox{p}_d)^2 = 2 . \mbox{m} . \mbox{h} . \nu \)

\( \mbox{p}_d = \sqrt{2 . \mbox{m} . \mbox{h} . \nu} \)

.

De netto impuls p die het voertuig erbij krijgt is dan:

\( \mbox{p} = \mbox{p}_d - \mbox{p}_f \)

\( \mbox{p} = \sqrt{2 . \mbox{m} . \mbox{h} . \nu} - \frac{ \mbox{h} . \nu }{ \mbox{c}} \)

.

Vervolgens is het de vraag of en zo ja wanneer dat een positieve impuls oplevert. Als het zo niet lukt zou je het nog kunnen proberen met N fotonen en M deeltjes.

[Math-E-Mad-X]

\( \mbox{p} = \sqrt{2 . \mbox{m} . \mbox{h} . \nu} - \frac{ \mbox{h} . \nu }{ \mbox{c}} \)

.

Deze uitdrukking kan willekeurig groot (dus positief) zijn, zolang m maar groot genoeg is.

[Bartjes]

Deze uitdrukking kan willekeurig groot (dus positief) zijn, zolang m maar groot genoeg is.

Ik zie het nu ook - je hebt gelijk.

[Benm]

Als je veronderstelt dat de ruimte gelijkmatig is gevuld met rondzwervend waterstof, protonen of iets anders met massa dan krijg je wellicht hetzelfde principe als 'in water tegen de wind in zeilen'. Je zou een soort 'roer' moeten construeren waarmee je die deeltjes aan de kant duwt terwijl je erdoor beweegt.

[Flisk]

[/size]

Deze uitdrukking kan willekeurig groot (dus positief) zijn, zolang m maar groot genoeg is.

Om terug te komen op het topic:

Ik zou dit niet zomaar aannemen, je moet ook nog energie steken in het creëren van een deeltje met massa m.

Zou deze energie er dan niet voor zorgen dat het boeltje nooit positief zal zijn?

Ik denk dat achtergrondstraling een bewegend voertuig enkel zal afremmen, ook al 'speelt' dit voertuig wat met de straling die ertegen botst, netto-effect is hoogstwaarschijnlijk een afremming. Dit omdat er energieverlies aan warmte zal zijn. Stelt men dit verlies gelijk aan nul, lijkt het logisch dat er noch afremming, nog versnelling zal plaatsvinden.

[Flisk]

Is er nog interesse in het originele geldachtenexperiment?

Als men naar post #22 van Bartjes kijkt ziet men dat de winst in impuls oneindig groot kan zijn.

Nu, het enige wat daar ontbreekt is de energie nodig om een deeltje met massa m te maken.

Houdt men hiermee wel rekening krijgt men:

(de frequentie heb ik f genoemd om verwarring te vermijden met snelheid v)

\(
E=(1/2)mv^2+mc^2=hf

en

p_{net}=p_d-p_f

=mv-hf/c
\)

substitueer hf.

\(
=mv-((1/2) mv^2+mc^2)/c
\)

Nu, stel dit positief:

\(
mv-((1/2)mv^2+mc^2)/c>0 \iff cmv-(1/2)mv^2-mc^2>0
\)

m is sowieso positief, die kunnen we dus overal schrappen.

\(
\iff cv-\frac{1}{2}v^2-c^2>0 \iff -(\frac{1}{4}v^2-cv+c^2+\frac{1}{4}v^2)>0

\iff -((\frac{1}{2}v-c)^2+\frac{1}{4}v^2)>0
\)

Hetgeen binnen de haakjes is een som van kwadraten, en dus positief, er staat een minteken voor, dus er staat een strijdigheid, het gestelde is vals en de netto verkregen impuls kan dus nooit positief zijn.

Dat terzijde:

Ik heb wat problemen met alle breuken in latex correct te laten verschijnen, zie volgende:

\(
\frac{1}{2}
\)

Hoe komt dit?

[Michel Uphoff]

Quirk in de software denk ik, kennelijk gaat er iets mis door de returns na tex en voor /tex. Teksthaken weggelaten om de code leesbaar te houden:

tex

\frac{1}{2}

/tex

geeft:

\(
\frac{1}{2}
\)

tex \frac{1}{2} /tex

geeft:

\( \frac{1}{2} \)

Geen return na en voor tex (met returns loopt het bij mij ook in de soep):

\(mv-((\frac{1}{2})mv^2+mc^2)/c>0 \iff cmv-(\frac{1}{2})mv^2-mc^2>0\)

[Bartjes]

@ Flisk.

Het gaat niet om gecreëerde maar om ingevangen deeltjes. Overigens heb ik de daarvoor benodigde energie ook verwaarloosd. Dat wordt dan nog meer rekenwerk om te zien wat je dan krijgt.

[Flisk]

@Michel

Danku voor verduidelijking.

@Bartjes

Ingevangen deeltjes?

Dus dan gebruik je deeltjes die al aanwezig zijn in het ruimteschip? Dan verliest het schip toch massa en ik dacht dat dit niet de bedoeling was.

Ik dacht dat het zo in elkaar zat:

energie foton wordt geabsorbeerd, deze energie wordt gebruikt voor voortstuwing, dus er wordt een deeltje gemaakt en afgeschoten.

EDIT: Ik heb het al gevonden in een andere post.