Vraag over potentiele energie

[De leek]

Ik wil hier een behoorlijk fundamentele vraag stellen over het begrip 'potentiele energie'. Ik vraag me namelijk af in hoeverre het echt een fysisch fenomeen is en of het niet gewoon een manier is om bepaalde berekeningen makkelijker te maken.

Het nut van dit begrip is zeer duidelijk in verschillende energie problemen. Zo is(bij afwezigheid van niet conservatieve krachten) de som van de potentiele en kinetische energie constant waardoor je goed kan uitrekenen wat er in bepaalde situaties gebeurt. Maar de vraag is, is dat het slechts of stelt het echt een 'energie' voor om het zo maar te formuleren? Als ik iets omhoog til neemt de potentiele energie toe, betekent dit dan ook daadwerkelijk dat ik energie toevoeg aan het systeem en het systeem in feite na het optillen meer informatie bevat? Dat als je het hele object omzet in energie er net wat extra energie vrijkomt dan anders?

Want ik kan me ook het volgende voorstellen. Ik kan een heel diep gat graven en er houten planken overheen leggen. Dan kan ik op zo'n houten plank een bal neerzetten en optillen tot een hoogte van 2 meter. Dan heeft het een bepaalde potentiele energie. Maar stel nu dat ik naast het gat sta met de bal erboven en iemand haalt de planken gewoon weg. Is de potentiele energie van de bal dan toegenomen? Als ik letterlijk naar de formule kijk wel, want de hoogte is duidelijk toegenomen na het weghalen van de planken en de bal zal veel dieper gaan vallen en een hogere kinetische energie bereiken na het loslaten dan als die planken daar gewoon waren gebleven.

Maar dan heeft een extern proces, dat totaal niks met de toestand van de bal te maken heeft, namelijk het weghalen van houten planken wel invloed op de toestand van de bal. De potentiele energie neemt na die actie namelijk toe puur omdat de hoogte toeneemt. Maar of ik de bal nou omzet in pure energie voor het weghalen van de planken of erna via E= mc^2 het is niet alsof ik daarna iets meer energie eruit krijg omdat ik die planken heb verwijderd. Het is niet alsof ik na het weghalen van de planken ineens een energie van E = mc^2 + mgd(met d de diepte van de put) krijg. Dus intrisiek en op fundamenteel gebied is er niks aan de toestand van de bal veranderd na het weghalen van de planken maar toch neemt de potentiele energie wel toe.

Daarom mijn vraag, heeft potentiele energie wel een echte fysische significantie en betekenis? Of is het slechts een wiskundig trucje die bepaalde berekeningen veel makkelijker maakt?

[Th.B]

Je voegt inderdaad energie toe aan het systeem. Dat is de energie die het jou kostte om het object op te tillen tegen de zwaartekracht in.

Wat je zegt in het hele stuk na de tweede witregel is complete onzin. Hoeveel potentiele energie iets heeft is totaal arbitrair. Jij mag namelijk zelf kiezen waar je de 'nul' van je referentiekader kiest. Je kiest die eerst op de grond en daarna in het gat, dat slaat natuurlijk nergens op. Ik kan zeggen dat mijn potentiele energie terwijl ik achter mijn computer zit nul is, maar ik kan ook zeggen dat 'ie pas nul is op het moment dat ik in het middelpunt van de aarde zit of zoiets. Wanneer je de energiebalans bekijkt gaat het louter om het VERSCHIL in potentiele energie. Dat is hetzelfde, waar je je nul ook kiest.

Vergelijk het met graden Celsius en Kelvin. Beide schalen zijn niet hetzelfde, want ze hebben andere 'nul' - temperaturen. Het verschil tussen twee temperaturen in Kelvin is echter wel hetzelfde als het verschil tussen die twee wanneer je ze in graden Celsius opschrijft, omdat Kelvin en Celsius slechts een constante verschillen.

[aadkr]

wat ik mis in je verhaal dat je ook een nul nivo voor de potentiele energie moet vaststellen.dit nul nivo is een horizontaal vlak en de hoogte waar dit vlak ligt mag je zelf kiezen.

als je als nul nivo de begane grond neemt, als je dan de bal optilt tot een hoogte van 2 meter , krijgt de bal t.o.v. het nul nivo een hoeveelhied potentiele energie mee die positief is en gelijk aan m.g.2. als je dat gat 2 meter diep graaft , dan is de potentiele energie van de bal t.o.v. het nul nivo (de bal bevind zich nu op de bodum van de put) even groot maar negatief.

[De leek]

Je voegt inderdaad energie toe aan het systeem. Dat is de energie die het jou kostte om het object op te tillen tegen de zwaartekracht in.

Wat je zegt in het hele stuk na de tweede witregel is complete onzin. Hoeveel potentiele energie iets heeft is totaal arbitrair. Jij mag namelijk zelf kiezen waar je de 'nul' van je referentiekader kiest. Je kiest die eerst op de grond en daarna in het gat, dat slaat natuurlijk nergens op. Ik kan zeggen dat mijn potentiele energie terwijl ik achter mijn computer zit nul is, maar ik kan ook zeggen dat 'ie pas nul is op het moment dat ik in het middelpunt van de aarde zit of zoiets. Wanneer je de energiebalans bekijkt gaat het louter om het VERSCHIL in potentiele energie. Dat is hetzelfde, waar je je nul ook kiest.

Vergelijk het met graden Celsius en Kelvin. Beide schalen zijn niet hetzelfde, want ze hebben andere 'nul' - temperaturen. Het verschil tussen twee temperaturen in Kelvin is echter wel hetzelfde als het verschil tussen die twee wanneer je ze in graden Celsius opschrijft, omdat Kelvin en Celsius slechts een constante verschillen.

Laat ik even op dat dik gedrukte stuk ingaan. Je zegt dat de hoeveelheid potentiele energie die iets heeft totaal arbitrair is. Het ligt dus eigenlijk puur aan de keuze van het assenstelsel, maar in hoeverre beschrijft het dan daadwerkelijk iets wat een fysische betekenis heeft? Wat verder wel belangrijk is in je verhaal is dat het verschil in potentiele energie tussen 2 objecten constant blijft en onafhankelijk is van de keuze van een assenstelsel en oorsprong. Is potentiele energie dan eigenlijk een relatie tussen 2 objecten in plaats van een eigenschap van een gegeven object? Net als dat snelheid strict genomen een relatie tussen 2 objecten of systemen is, want de snelheid van iets zal ik altijd ten opzichte van een specifieke waarnemer moeten definieren. Klopt deze interpretatie?

In dat voorbeeld is het ook gewoon duidelijk dat als ik de grond als nulpunt kies in het assenstelsel de potentiele energie negatief wordt zodra de bal in het gat valt. De kinetische energie wordt dan hoger dan de totale energie om het effect van die negatieve energie te compenseren en de snelheid die ik voor de bal dichtbij de bodem van het het gat bereken is onafhankelijk van oorsprong en assenstelkeuze. Dat ben ik volledig met je eens, voor praktische toepassingen en berekeningen maakt het niks uit. Misschien dat je deze vraag om die reden als muggenzifterij kan bestempelen maar ik zou toch willen weten hoe het eigenlijk precies zit.

Maar waar ik me nu dan nog aan stoor is dat het begrip energie dan een relatief begrip zou moeten zijn. Namelijk een die afhankelijk is van je assenstelsel, terwijl energie toch duidelijk meer is dan een rekenkundig middel om bepaalde vraagstukken op te lossen. Wat wel duidelijk is is dat mijn massa niet relatief is. Ik heb een massa van ongeveer 80 kg dat is iets intriesieks. Een duidelijke eigenschap van een object, niet iets wat afhangt van een arbitraire assenstelsel keuze, Misschien dat je zegt dat massa binnen een relativistische context ook relatief is en afhangt van een referentie stelsel, maar dan nog zou ik het ruststelsel als basis nemen en massa zien als een hoeveelheid materie(hoeveelheid deeltjes) waardoor het wel invariant wordt. En als we relativiteit erbij slepen wordt het nog vreemder omdat dan ook lengte zelf relatief is en dus ook de hoogte van de bal, maargoed laten we dat maar even laten bij wat het is.

Want massa en energie zijn uiteraard equivalent. En ik kan er in mee komen dat ik energie toevoeg aan een systeem. Waar ik moeite mee heb is inderdaad dat een kwantiteit als energie relatief zou zijn. Als ik een bal omzet in pure energie volgens E=mc^2 dan krijg ik toch een definitieve energie eruit en niet een die afhangt van coordinatenstelsel keuzes? Ik kan erin mee komen dat als ik een bal optil ik daar energie voor nodig heb en ik dus chemische energie die in mijn spieren zit overdraag op het systeem van de bal. En dat daardoor de bal meer energie bezit dan voordat ik hem optilde, maar dan is enkel de verplaatsing die ik zelf teweeg ben relevant en die is definitief(in een niet relativistische context). Dus vraag ik me alsnog af, wat is potentiele energie eigenlijk? Stelt het echt daadwerkelijk een energie voor en zoja hoe kan een dergelijke kwantiteit dan relatief zijn?

Ik heb vaak genoeg met potentiele energie gewerkt om te weten hoe dat in zijn werk gaat bij het oplossen van vraagstukken. Maar de nadruk ligt dan veel meer op hoe je potentiele energie moet gebruiken om bepaalde problemen op te lossen en niet op wat het eigenlijk betekent. Vandaar dat ik deze vraag stel, ik zou toch willen weten hoe dit nou zit.

[jkien]

Voor dit topic is het handiger om af te spreken dat de potentiele energie nul is als de bal oneindig ver weg is, dan is het nulniveau niet meer arbitrair.

[Math-E-Mad-X]

Daarom mijn vraag, heeft potentiele energie wel een echte fysische significantie en betekenis? Of is het slechts een wiskundig trucje die bepaalde berekeningen veel makkelijker maakt?

Ik zou zeggen: allebei. In feite zijn een heleboel fysische grootheden niet veel meer dan wiskundige trucjes. Sommige fysische grootheden zijn duidelijker voor te stellen dan andere, maar waar je de grens trekt tussen "echt" en "slechts een trucje" is eigenlijk subjectief.

Zo zou je je bijvoorbeeld kunnen afvragen of elektriciteit eigenlijk wel een echte fysische betekenis heeft. Ik bedoel: je kunt elektriciteit niet direct waarnemen. Ik druk op een knopje en de lamp gaat aan. Het feit dat ik op de knop druk kun je waarnemen. Het feit dat de lamp aan gaat kun je ook waarnemen. En om het verband tussen deze twee gebeurtenissen te beschrijven hebben we een abstracte grootheid ingevoerd die we "elektriciteit" noemen. Is elektriciteit nu echt of slechts een trucje?

[De leek]

Ik zou zeggen: allebei. In feite zijn een heleboel fysische grootheden niet veel meer dan wiskundige trucjes. Sommige fysische grootheden zijn duidelijker voor te stellen dan andere, maar waar je de grens trekt tussen "echt" en "slechts een trucje" is eigenlijk subjectief.

Zo zou je je bijvoorbeeld kunnen afvragen of elektriciteit eigenlijk wel een echte fysische betekenis heeft. Ik bedoel: je kunt elektriciteit niet direct waarnemen. Ik druk op een knopje en de lamp gaat aan. Het feit dat ik op de knop druk kun je waarnemen. Het feit dat de lamp aan gaat kun je ook waarnemen. En om het verband tussen deze twee gebeurtenissen te beschrijven hebben we een abstracte grootheid ingevoerd die we "elektriciteit" noemen. Is elektriciteit nu echt of slechts een trucje?

Ik zou zeggen dat dit wel degelijk echt is. Er is namelijk sprake van een stroming van geladen deeltjes. Ik kan elektriciteit visualiseren als een proces waarin heel veel geladen deeltjes van de ene naar de andere plek stromen. Net als dat stromend water gezien kan worden als een grote verzameling H2O moleculen die zich verplaatsen. Elektriciteit is dus in feite de verplaatsing van materie, welliswaar op microscopisch niveau waardoor het voor ons onzichtbaar is maar wel degelijk een verplaatsing van materie. Omdat we niet elk elektron(of ander geladen deeltje) individueel kunnen beschrijven geven we een soort statistisch model voor het gedrag van een enorme verzameling elektronen, dus het heeft ook wel wat weg van een statistische beschrijving.

De Langrangiaan is daarentegen meer een wiskundig trucje, zo wordt het iniedergeval in mijn mechanica cursus gepresenteerd. Het heeft niet echt fysische significantie, je zou alles ook met Newton's theorie kunnen afleiden maar het maakt bepaalde berekeningen wel makkelijker. Alles wat in termen van ruimte, tijd en materie-energie beschreven kan worden zie ik als iets wat je 'echt' kan noemen uiteraard kun je daar ook vraagtekens bij zetten maar als we dat doen dan wordt het te filosofisch en dat forum bestaat niet meer. Mijn doel is ook niet om mods te tarten en dat pad op te gaan.

Als ik aan energie denk is het wel abstracter dan materie maar in feite is het gewoon een andere toestand van materie. Materie:energie als water:ijs zou ik zeggen. Mijn probleem hier was dat ik het pegrip 'potentiele energie' in mijn hoofd niet in dat raamwerk krijg. Het is duidelijk dat je ten opzichte van een coordinaten stelsel aan elk punt in de ruimte een getal kan toekennen en dat dat getal enorm kan helpen bij bepaalde berekeningen. Maar in hoeverre stelt dat ook een energie voor, in hoeverre zegt dat iets over de interne toestand van een systeem? Als ik mijn hele lichaam omzet in pure energie dan krijg ik toch een definitieve waarde en niet een die afhangt van een coordinatenstelsel keuze? Of moet ik energie in zijn geheel zien als een relatieve grootheid die net als snelheid afhankelijk is van waarnemers en coordinatenstelselkeuzes?

[Math-E-Mad-X]

Of moet ik energie in zijn geheel zien als een relatieve grootheid die net als snelheid afhankelijk is van waarnemers en coordinatenstelselkeuzes?

Ja: kinetische energie hangt bijvoorbeeld af van snelheid, en snelheid hangt zoals je zelf al zegt af van waarnemers.

[aadkr]

beschik je over het boek:fundamentele natuurkunde deel:1 mechanica van de schrijvers alonso en finn.

zo niet , vraag het te leen bij je plaatselijke bibliotheek.

daarin wordt het begrip potentiële energie uitgebreid uitgelegd.

je zou het boek ook kunnen kopen in de boekwinkel.

[De leek]

beschik je over het boek:fundamentele natuurkunde deel:1 mechanica van de schrijvers alonso en finn.

zo niet , vraag het te leen bij je plaatselijke bibliotheek.

daarin wordt het begrip potentiële energie uitgebreid uitgelegd.

je zou het boek ook kunnen kopen in de boekwinkel.

Ik gebruik nu classical mechanics van John R Taylor. Zeer goed boek, alles staat duidelijk en helder uitgelegd. Maar dit soort zaken worden inderdaad niet uitgebreid besproken, de nadruk ligt meer op het gebruik van potentiele energie om problemen op te lossen wat ook begrijpelijk is. Misschien wel een goed boek om in huis te hebben als ze dergelijke zaken goed uitleggen en onderbouwen.

[Flisk]

beschik je over het boek:fundamentele natuurkunde deel:1 mechanica van de schrijvers alonso en finn.

zo niet , vraag het te leen bij je plaatselijke bibliotheek.

daarin wordt het begrip potentiële energie uitgebreid uitgelegd.

je zou het boek ook kunnen kopen in de boekwinkel.

Deze boeken vind ik zeer goed. Ik heb zelf heel veel bijgeleerd van het tweede boek over elektriciteit en magnetisme. Aanraders.

En ja energie is relatief in een klassiek en een modern standpunt.

http://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_invariance

Deze pagina bespreekt klassieke relativiteit.

[descheleschilder]

De potentiële energie van een deeltje op positie x in een op dat deeltje werkend krachtveldis gedefinieerd als de integraal van de kracht over een weg vanaf de bron van de kracht dieop het deeltje uitgeoefend wordt naar de positie x van het deeltje. Natuurlijk kun je er een arbitraire waarde aan toevoegen, maar die valt weg als je het verschil in potentiële energie tussen twee punten berekent, en dus is de potentiële energie een absolute energie, en dus geen relatieve.