Een looping maken in een ton van 3 meter doorsnee - hoe bereken ik dat?

[rollingbarrel]

Beste lezers,

Wij zijn een bedrijf dat productontwikkeling doet, en hebben een sportsimulator ontwikkeld in de vorm van een aluminium ton van 3 meter doorsnee, waarin je realtime kunt fietsen of skateboarden, in combinatie met een game.

Om voor de toekomst een looping te kunnen maken ben ik op zoek naar een formule om te berekenen wat de minimum snelheid moet zijn voor een persoon + fiets/skateboard om deze looping goed te kunnen voltooien.

Ben geen natuurkundig wonder dus als het in Jip&Janneke zou kunnen worden uitgelegd ben ik zeer erkentelijk

Groetjes Karin

PS De ton draait zelf de sporter hoeft niet alle kracht zelf te zetten!

[dirkwb]

Welkom op het WSF. Hier op dit forum worden er geen vraagstukken uitgewerkt, zie ook de huiswerkbijsluiter.

Wat betreft je vraag kan je een tekening maken en kijken welke gegevens bekend zijn?

[rollingbarrel]

Ik kan volgens mij geen bijlage toevoegen maar kijk even op rollingbarrel punt nl. De maximum snelheid van de ton is (motoraangedreven) 60 km/h, doorsnee ton exact 3 meter, breedte ton 3 meter, gewicht van de ton ongeveer 700 kilo. Ik heb op youtube een vergelijkbaar experiment gevonden, kan daaruit helaas de formule niet achterhalen, zie Zou erg dankbaar zijn voor bruikbare gegevens! Overigens zorgen buitenringen ervoor (deze draaien onafhankelijk van de binnenton) dat je wordt meegenomen voor een looping. Het gaat mij om de snelheid die zou moeten worden gegenereerd om niet te vallen en als het ware aan de ton "te blijven plakken" en hoe deze in een formule te berekenen is.

[Jan van de Velde]

Ik vind het persoonlijk een beetje gevaarlijk om dit soort berekeningen te gaan doen voor een ding wat mogelijk in het echt gaat worden toegepast, met mensen. Kijk, voor een voorwerp met regelmatige vorm, en met een omvang die beperkt is t.o.v. de omvang van de looping kan elke VWO-er een toepasselijk sommetje maken. Echter, een mens is geen puntmassa, en een mens op een fiets is minstens 1,5 m hoog, waardoor minstens zijn hoofd al ergens in het middelpunt van die barrel zit. Elk stukje mens heeft daarmee een andere draaisnelheid in die ton en daarmee een andere middelpuntzoekende kracht nodig. En, de ene fietser is de andere niet......

Hier kom ik dus met een paar gewone formules niet zo ver dat ik me met een gerust hart zelf in die ton zou wagen.

Op mijn gemak een computermodel bouwen, en dan omringd door allerlei veiligheidsmaatregelen de proef op de som nemen. Anders: no way.

Opmerking moderator

onderwerp verplaatst naar klassieke mechanica.

Disclaimer:

Wetenschapsforum is niet aansprakelijk voor adviezen, uitkomsten, informatie (of gebrek aan informatie) in berichten. Het gebruik van informatie uit berichten is volledig op eigen risico; Wetenschapsforum is dan ook niet aansprakelijk voor eventuele (gevolg)schade ontstaan door raadpleging van het forum.

Schakel voor reële situaties altijd een erkend vakman in.

[rollingbarrel]

Hoi Jan,

Er zijn uiteraard allerlei beveiligingen, je zit vast in je sporttoestel, dat weer vast zit op een lineaire geledeider, er zit een noodstop op ed. Allemaal uitgebreid getest uiteraard! We zijn al bijna een jaar aan het prototype aan het bouwen en alles, tot de moertjes toe, voldoet aan de strengste eisen! Je kan dan ook niet zomaar vallen, en de looping is voor de toekomst, en zal wederom, net als de rest, uitgebreid worden getest! Het zou voor ons makkelijk zijn om, buiten proefondervindelijk vaststellen, een (benadering van) een formule te weten, vandaar mijn vraag. Maar in ieder geval dank voor je reactie.

[Michel Uphoff]

Als de proefpersoon niet vastgesnoerd zit in die fiets, wordt het al snel veel te gevaarlijk.

1,5 meter is een heel kleine radius en een kleine verplaatsing van het zwaartepunt kan dan grote gevolgen hebben. Dat betekent (ik noem maar wat) dat als de fietser rechtop gaat zitten of zelfs de armen in de hoogte steekt (kijk eens, zonder handen) dat het zwaartepunt al snel zoveel verplaatst dat het toerental te laag wordt (kijk eens, zonder tanden).

Het sommetje is eenvoudig, maar geldt voor ideale situaties waarbij we het hebben over een niet verplaatsend zwaartepunt dat eenduidig bepaald kan worden. Voorzover ik kan zien is van beide hier nog geen sprake.

Houd er rekening mee, dat bij de voeten een veel grotere versnelling aanwezig is dan bij het hoofd (dat mogelijk in- of zelfs door het rotatiecentrum heen zit). Dat betekent dat er een mogelijk onverwachte forse kracht op het lichaam komt te staan. De voeten worden immers met beduidend meer kracht naar buiten geslingerd dan het hoofd.

Zie dit filmpje voor een uitleg van de 'loop the loop' sommetjes,

[Jan van de Velde]

(NB: ik ontdekte kort na plaatsing nog een serieuze fout. Deze is een half uur na plaatsing verbeterd, inclusief verbeterde versie sheet)

Ik heb eens een eenvoudig modelletje gemaakt in excel, op basis van "let's consider a spherical cow".

Daarvoor denk ik mijn fietser omgebouwd tot een massaloze stok op een massaloze rolschaats , waar ik bij wijze van lichaamsdelen loden massa's op bepaalde hoogtes hang.

kolom B (groen, allemaal te wijzigen) :

voor de wieltjes van mijn rolschaats gok ik een (baan)snelheid in km/h (de sheet rekent om naar m/s) die de wieltjes zouden moeten hebben BOVENIN de looping om gewichtloos te zijn (centipetaalkracht gelijk aan zwaartekracht).

voor de ton kies ik een diameter in meter.

Op die stok bevestig ik vervolgens (praktische) puntmassa's in de vorm van loden blokken. Bijvoorbeeld een blok van 20 kg (m) op een hoogte (h) van 0,4 m, en dat stelt dan massa resp. massamiddelpunt voor van fiets plus onderbenen.

Op 0,6 m hoogte weer een blok van 20 kg, dat zijn de bovenbenen. Enzovoort tot een "hoofd" van 5 kg op 1,4 m hoogte.

kolom D:

voor elk van de "lichaamsdelen" wordt nu de straal ( r ) uitgerekend van de cirkelbaan waarin ze bewegen

kolom E:

steeds wordt berekend welke baansnelheid (v) bij de cirkelbaan van dat lichaamsdeel hoort om even snel rond te gaan als die wieltjes (evenveel rpm)

kolom F:

met Fc=mv²/r bereken we de centripetaalkracht nodig om dat lichaamsdeel in zijn baan te houden

Die worden in F18 allemaal opgeteld tot een totale centripetaalkracht

in hetzelfde roze blok, maar dan in kolom B, is op basis van de totale massa de zwaartekracht Fz berekend die op de fietser werkt.

De kunst is om de snelheid bovenin de baan zó te gokken dat beide krachten in dat roze blok MINSTENS gelijk zijn. Als Fz groter is dan Fc valt de fietser uit de baan.

kolom H

nog eens even berekend welke snelheid (in m/s) onderin de baan nodig zou zijn om dat lichaamsdeel naar bovenin zijn baan te brengen zonder onderweg naar boven nog kracht uit te oefenen.

kolom I

wat dat onderin de baan voor een nodige centripetaalkracht (N) betekent

kolom J

wat dat voor neerwaartse krachten betekent onderin de baan om in de baan te blijven, weergegeven in de kermisattractiemaat "g" , oftewel het aantal keren de zwaartekracht die we normaal voelen.

kolom K

welke draaisnelheid (hoeksnelheid, radialen per seconde) dat betekent onderin

Mijn conclusies:

• circa 20 km/h bovenin is voldoende om nét niet uit de baan te vallen.
• dat betekent echter voor de meeste lichaamsdelen een snelheid van ruim 25 km/h onderin, om de bovenkant te halen zonder onderweg naar boven te hoeven trappen. (maar dus tevens de snelheid die je onderin hebt als je bovenin al met een snelheid van 20 km/h rijdt en jezelf zonder te remmen naar beneden laat draaien/vallen)
• áls dat te realiseren is betekent dat bovenin de baan (in kermisattractietermen) 0 g (gewichtloos) en onderin de baan ruim 5-6 g . Dat verschilt dan ook nog eens per lichaamsdeel, dus dat moet idiote lengtekrachten vergen.
• In minder dan één seconde van 0 naar 6 g en in de volgende seconde weer terug. Zum kotzen, maar dan letterlijk. Da's te idioot voor woorden lijkt het, maar het zou me niet erg verbazen als het ondanks het late uur nog klopte ook. Een draaicirkel van 3 m is wel erg krap...
• Ook nog, door de verschillende benodigde draaisnelheden onderin en bovenin voor de verschillende lichaamsdelen lijkt het me dat er inwendig enorme dwarskrachten moeten optreden om de "stok" recht te houden.

Mijn voorlopige conclusie ('tis al laat....) : een martelwerktuig.

Een wielrenner gaat zich hier niet het snot uit de neus maar de poep uit de kont en de ruggenwervels aan gort rijden. Letterlijk. Als je dit wil doen, doe het dan in een kuipstoel, niet op een racefietszadeltje. Ik stap er niet in, dank je.

Maar helderder mensen mogen op een helderder uur van de dag er gaten in schieten. Graag......

(oh ja, bijgaande sheet is beveiligd op de groene vakjes na, maar er is geen wachtwoord. Dus via controleren-beveiliging blad opheffen kan iedereen er van alles in wijzigen. (om de fouten te verbeteren.. ..) )

[jkien]

Om me een voorstelling te maken van hoe een skateboard looping van professionele skateboarders eruit ziet heb ik twee fimpjes opgezocht, Tampa Pro Contest 2001 met een helling en Bob Burnquist vanuit stilstand.

Om met de juiste snelheid aan de looping te beginnen lijkt me een helling misschien prettiger dan een binnenton met een buitenring. Bovendien hoef je er minder aan te rekenen: de helling moet net zo hoog zijn als de loop.

[Michel Uphoff]

Bovendien hoef je er minder aan te rekenen: de helling moet net zo hoog zijn als de loop.

Ik denk niet dat dat klopt. Op zich lijkt dat vanuit een wrijvingsloze situatie correct; de potentiële energie op de helling is dan voldoende om dezelfde hoogte in de loop te bekomen. Maar er moet nog een snelheid, dus kinetische energie resteren om de loop te voltooien.

Je wilt niet bovenin de loop, als alle bewegingsenergie weer omgezet is in potentiële energie, recht naar beneden vallen. Dus de hellinghoogte moet minimaal gelijk zijn aan de hoogte van de loop + de kinetische energie voor het voltooien van de loop.

(Plus natuurlijk wrijvingsverliezen maar die laten we buiten beschouwing, evenals het zwaartepuntsvraagstuk, we gaan uit van een in verhouding tot de diameter van de loop heel kleine spherical cow van Jan)

[edit]

Filmpje gevonden hoogte is 2,5r loop.



En nog een met een uitwerking van het probleem



[/edit]

[eringajacob]

Als het zwaartepunt van de fietser 1 meter boven de bodem is, beschrijft dat een cirkel van 0,5 m. De zwaartekracht moet even groot zijn als de middelpuntvliedende kracht.

beetje rommeelen dan krijg je de formule

v= wortel rg.

r= 0,5 g= 10

v= wortel 5 m /sec = 5. 3,6 = ruim 8 km / uur

uitkomst is wel goed maar natuurlijk wortel 5 . 3,6 eerst 5. eerst natuurlijk vermenigvuldigen.

op mijn I pad is het lastig met formules werken, is er een goede app voor?

[Jan van de Velde]

Als het zwaartepunt van de fietser 1 meter boven de bodem is, beschrijft dat een cirkel van 0,5 m.

die fietser is geen puntmassa. Toelaatbare vereenvoudiging indien de fietser veel kleiner is dan de looping die hij beschrijft, maar hier zeker niet.

De zwaartekracht moet even groot zijn als de middelpuntvliedende kracht.

pas op wat je zegt, want er is geen vliedende kracht. Als de baan ineens wegvalt gaat de fietser rechtdoor, niet recht van het middelpunt weg:

centrifugaal petaal 988 keer bekeken

Dat eerste zien we niet gebeuren en kán dus niet het geval zijn.

beetje rommeelen dan krijg je de formule

v= wortel rg.

r= 0,5 g= 10

v= wortel 5 m /sec = 5. 3,6 = ruim 8 km / uur

uitkomst is wel goed maar natuurlijk wortel 5 . 3,6 eerst 5. eerst natuurlijk vermenigvuldigen.

v is dan niet √5 maar eenvoudigweg 5 m/s, dus dat gerommel klopt ergens niet, en 5 x 3,6 ≠ 8 km/h

op mijn I pad is het lastig met formules werken, is er een goede app voor?

geen idee

[eringajacob]

Ik ga ervanuit dat ie er horizontaal infietst en dan de ton hem omhoog stuurt. Dan heb je toch middelpuntvliedende kracht? mijn verjaal was nog niet af, want als het zwaartepunt met een straal van 0,5 m beweegt gaan de wielen op de oppervlakte van de ton met een straal van 1,5 m en dat is dus 3 keer zo snel. De stuntman/vrouw moet dus minstens 24 km/u gaan. Maar misschien heb ik de hele stunt niet goed begrepen....

[Michel Uphoff]

Dan heb je toch middelpuntvliedende kracht?

Dat blijft een bron van veel verwarring, misschien helpt dit als uitleg:

We nemen een emmer met een kikker erin naar de ruimte ergens ver weg, waar de zwaartekracht van de Aarde de boel niet verstoort en er geen sterren zichtbaar zijn. Die emmer en kikker zweven daar een beetje rond. Nadat jij die emmer een duw gegeven hebt beweegt hij in een rechte lijn van je af, en blijft dat doen. Zolang er op een bewegend voorwerp geen krachten worden uitgevoerd volgt het een rechte lijn zo leert Newton's 1e wet ons immers.

Nu bind jij een touw aan het hengsel en slingert de emmer in de rondte. Het touw trekt de emmer (die recht door wil gaan, het rechterplaatje van Jan) voortdurend naar het centrum van de rotatie. Het touw oefent dus een naar binnen, naar het rotatiecentrum, gerichte kracht op de emmer uit. Dat is de middelpuntzoekende (centripetale) kracht, een echte kracht. De emmer en de kikker ondergaan nu door de rotatie een continue versnelling.

Nu kan je het echter ook bekijken vanuit de kikker in de emmer. Voor die kikker ben jij op een vaste plaats en beweeg je niet, en aangezien er verder niets te zien is weet die kikker niet eens dat hij roteert. Voor die kikker lijkt er een kracht te ontstaan die hem recht door de bodem van de emmer heen wil drukken (het linkerplaatje van Jan). Die voor de kikker geheimzinnige kracht noemen we de middelpuntvliedende (centrifugale) kracht.

Het is een schijnkracht, want voor jou als slingeraar is het duidelijk dat het de bodem van de emmer is, die met zijn middelpuntzoekende (centripetale) kracht naar het rotatiecentrum blijft duwen, en de kikker voortdurend versnelt. Er is dus helemaal geen kracht naar buiten die de kikker door de bodem van de emmer wil drukken.

Als wij de natuur moeten beschrijven vanuit het standpunt van die versnellende kikker, dan is dat niet verboden, maar dan wordt het allemaal wel erg ingewikkeld. Dus kiezen we ervoor de fysica te beschrijven vanuit een stelsel dat niet versneld wordt. Dat noemen we een inertiaalstelsel. In een inertiaalstelsel valt die rotatieversnelling volledig te verklaren door de centripetale kracht, en is de centrifugale kracht een niet bestaande schijnkracht.

Hetzelfde gebeurt in een draaimolen. Doe je ogen dicht en het lijkt alsof er een kracht is die je naar buiten wil drukken. Maar die kracht bestaat niet. Het is de stoel die je naar binnen drukt, de cirkel in.

[Jan van de Velde]

mijn verjaal was nog niet af, want als het zwaartepunt met een straal van 0,5 m beweegt gaan de wielen op de oppervlakte van de ton met een straal van 1,5 m en dat is dus 3 keer zo snel.

dat heb je wél goed gezien, en dat betekent dat er allerlei krachten moeten optreden om de verschillende lichaamsdelen van de fietser in allemaal verschillende banen te houden. Daarom mag je die fietser van 1,5 m hoog in een ton van 3 m diameter ook niet vereenvoudigen tot zijn zwaartepunt. In een veel grotere ton zou dat relatieve verschil in draaicirkel tussen voeten en hoofd niet zo groot zijn, en kun je dat verwaarlozen voor een ruwe berekening, zodat je wel kunt uitgaan van één zwaartepunt.

[Anton_v_U]

Het is een schijnkracht, want voor jou als slingeraar is het duidelijk dat het de bodem van de emmer is, die met zijn middelpuntzoekende (centripetale) kracht naar het rotatiecentrum blijft duwen, en de kikker voortdurend versnelt. Er is dus helemaal geen kracht naar buiten die de kikker door de bodem van de emmer wil drukken.

Ik weet niet of ik je helemaal begrijp. Als de emmer op de knikker een kracht naar binnen uitoefent, moet de knikker op de emmer een even grote en tegengestelde kracht naar buiten uitoefenen, 3e wet van Newton.