Is het vlindereffect reëel, of een moderne mythe?

[descheleschilder]

Goedendag iedereen!

Ik neem aan dat u allen bekend bent met het vlindereffect: een vlinder die bijvoorbeeld in Mexico rondfladdert kan een enorme storm veroorzaken op een plek ergens anders op de wereld. Ik kan mij echter niet voorstellen dat dit werkelijk het geval is. Ik geloof wel in de chaostheorie (waarvan een voorbeeld een balletje in een bak met een putje is: als je het balletje ergens boven in de bak een ietsje ander snelheid meegeeft zal het balletje op een totaal ander manier bij het putje aankomen; alle banen eindigen we in het putje dat dan als attractor fungeert) maar ik denk dat de bewegingen van een vlinder in een systeem zoals de atmosfeer geen invloed meer hebben op de grotere wervelingen die daarin voorkomen. De vlinder heeft Natuurlijk invloed op zijn directe omgeving maar die kleine omgeving maakt deel uit van een grotere omgeving waar de bewegingen van de vlinder misschien nog nét merkbaar zijn. Deze grotere omgeving, anders gezegd, dit grotere systeem van luchtbeweging, maakt op zijn beurt weer deel uit (als een soort element) van een weer groter systeem waarin de bewegingen van de vlinder nog nauwelijks merkbaar zijn. Dit grotere systeem is weer een element van een nog groter systeem, waarin de bewegingen van de vlinder volgens mij al helemaal uitgedoofd zijn. Dan komen bij het volgende niveau, een grotere werveling. Zo kan je doorgaan tot het niveau van wervelingen die je bij de weerman op t.v. ziet als hoge- en lagedrukgebieden. Ik zie het, zoals je misschien al dacht, als een mythe. Bewijzen kan ik dat uiteraard niet.

[kwasie]

Het is niet meer dan een voorbeeld.

Als Adolfje een willekeurig treinongeluk gehad zou hebben, dan had de wereld er heel anders uitzien.

Wat die vlinder doet, is niet direct een orkaan veroorzaken.

Iemand ziet die vlinder, is 2 seconden afgeleid, maakt een net iets andere beslissing op het station...

Alle invloeden stapelen op en versterken elkaar.

http://nl.wikipedia....poenov-exponent

[Marko]

Eerst en vooral: de chaostheorie bestaat niet, los van het feite dat men sowieso niet hoeft te geloven in theorieën. Waar het om gaat is dat in bepaalde systemen chaotisch gedrag kan optreden, en het vlinder-effect is daarvan een anekdotisch voorbeeld.

Het door TS gekozen voorbeeld ter illustratie van chaotisch gedrag is niet zo handig in dit verband. In dit voorbeeld eindigen alle verschillende trajecten in dezelfde put (=toestand). Beter zou zijn een bak met daarin 2 putten; waarbij kleine variaties in beginpositie of -snelheid uiteindelijk het verschil maken tussen eindigen in de ene of de andere put (toestand).

Het is niet de beginpositie of de snelheid die ervoor zorgt dat het balletje in een put belandt, maar beide hebben wél invloed op de uitkomst. Zo is het voorbeeld van de vlinder ook bedoeld: deze veroorzaakt geen orkaan (dit wordt veroorzaakt door elkaar versterkende effecten van verdamping en luchtstroming) maar kan het gefladder van een vlinder wel nét dat verschil maken tussen wel of niet ontstaan, en van invloed zijn op de ontwikkeling en het traject van een orkaan.

In de praktijk zal het effect van het gefladder niet meetbaar en controleerbaar zijn. Er zijn talloze andere verstoringen en onzekerheden die wat dat betreft roet in het eten gooien.

[317070]

Deze grotere omgeving, anders gezegd, dit grotere systeem van luchtbeweging, maakt op zijn beurt weer deel uit (als een soort element) van een weer groter systeem waarin de bewegingen van de vlinder nog nauwelijks merkbaar zijn. Dit grotere systeem is weer een element van een nog groter systeem, waarin de bewegingen van de vlinder volgens mij al helemaal uitgedoofd zijn.

Volgens mij vat je de gevolgen van chaostheorie nog niet helemaal.

Het punt is net dat de beweging van de vlinder niet nauwelijks merkbaar hoeven te zijn. Het kan best zijn dat de effecten niet uitdoven! Met wat geluk kunnen ze net de volledige situatie doen omslaan.

Bij veel theorieën is dat niet zo. Om het gedrag bij het samendrukken van een ballon te weten, hoef je niet de positie van alle moleculen te kennen. De invloed van een individuele molecule dooft inderdaad uit als je naar een steeds grotere en grotere schaal gaat kijken. Maar dat volgt enkel uit de formules die het systeem van die ballon beschrijven.

Er zijn ook systemen, waar net het omgekeerde gebeurt. Als de formules maar goed gekozen zijn (niet-lineair, eigenwaarden boven nul, ...) dan kan het miniemste verschil in toestand een gigantisch verschil maken na verloop van tijd.

Een voorbeeld is het ontstaan van turbulentie in een gas. De voorwaarden om turbulentie te doen ontstaan in een systeem is vrij nauwkeurig te voorspellen. Die vergelijkingen zijn namelijk van de eerste soort, kleine verschillen in toestand maken niet uit.

Als je echter wil kunnen zeggen waar en wanneer die turbulentie dan wervelingen maakt, dan heb je nagenoeg de positie van de individuele moleculen nodig. De vergelijkingen die dat beschrijven zijn namelijk van de tweede soort, het allerminiemste verschil kan na korte tijd de toestand op een macroscopisch niveau volledig veranderen.

En om bijvoorbeeld het weer goed te voorspellen, heb je die wervelingen nodig. Dus zelfs de kleinste vlinder maakt er effectief een verschil. Zonder de bewegingen van alle vlinders te kennen, zul je nooit grote weersystemen kunnen voorspellen verschillende maanden in de toekomst, dat is mathematisch eenvoudigweg onmogelijk. Die kleine veranderingen worden namelijk niet uitgedoofd in je vergelijkingen.

Het is een common mistake om te denken dat kleine fouten uitdoven op een grotere schaal. Dat heeft waarschijnlijk te maken met het feit dat de meeste vergelijkingen die je aanleert in het begin net de eigenschap hebben dat kleine foutjes niet veel verschil maken op een macro-niveau. Dat maakt ze net ook eenvoudig en nuttig om te gebruiken. Het is echter verkeerd om dit te veralgemenen. Je steekproef van vergelijkingen die je geleerd hebt is namelijk gebiast om vooral eenvoudige en nuttige vergelijkingen te hebben. In de werkelijkheid wordt de wereld voor een overgroot deel beschreven door vergelijkingen van de tweede soort, waarin fouten niet uitdoven maar exploderen.

[Benm]

In de werkelijkheid wordt de wereld voor een overgroot deel beschreven door vergelijkingen van de tweede soort, waarin fouten niet uitdoven maar exploderen.

Is dat daadwerkelijk, aantoonbaar het geval?

Ik vind het letterlijke butterfly-effect wel erg ver gezocht. Probleem is wellicht dat ik net even flink geniest heb en daarmee mogelijk een orkaan heb bijgestuurd, hopelijk uit de richting van bewoond gebied.

Het lastige aan dit soort theorie is dat je de causaliteit in de praktijk nooit kunt bewijzen: het zou in principe best kunnen dat een vlinder of een nies precies het verschil maakt tussen wel of geen orkaan die een of andere stad raakt, maar aantoonbaar is dat (per definitie) niet. Het blijft hoogstens bij een waarschijnlijkheid, die in dit geval extreem klein is.

[317070]

Maar je draait het dan ook om.

Uit de vergelijkingen die een systeem beschrijven (en dat ze dit doen, kan empirisch aangetoond worden), neem bijvoorbeeld de Navier–Stokes vergelijkingen die fluïda zoals vloeistoffen en gassen beschrijven, kun je afleiden dat je de toekomst van je systeem niet kan voorspellen, zonder de exacte toestand te kennen, tot in het kleinste detail.

Verborgen inhoud

een mathematisch rigoreus bewijs hiervan geven is trouwens nog één van de open milleniumproblemen!

Hieruit volgt dus dat je niet kunt weten of er hier een storm gaat zijn over een paar maanden, zonder o.a. de beweging van alle vlinders te kennen.

Hieruit volgt dus dat iedere vlinder het resultaat wel degelijk KAN beïnvloeden en zelfs fundamenteel kan veranderen. Q.E.D.

Dat is exact wat het butterfly-effect ook zegt. In de letterlijke originele bewoording: "if the theory were correct, one flap of a seagull's wings could change the course of weather forever."

http://en.wikipedia....utterfly_effect

[descheleschilder]

Ik kan gewoon niet geloven dat een groot stormsysteem zich wat aantrekt van de bewegingen van alle vlinder, iedereen die niest, alle mensen die in hun handen klapt, alle personen die een sigaret opsteekt, alle deuren die dicht slaan, de uitstoot van gassen in een file, de vleugelslagen van alle vliegende dieren, onze uitademingen, alle vliegtuigen die in de lucht rondvliegen, enfin je weet wel wat ik bedoel. Een stormdepressie is zo'n groot systeem dat al die invloeden volgens mij geen invloed hebben op de storm die gepaard gaat met het lagedruksysteem (ik lijk wel een weerman). Omgekeerd zal de storm weldegelijk hebben op alle invloeden die ik net noemde. En Natuurlijk treden er in de storm plaatselijke variaties op omdat hij over het oppervlak van de Aarde raast waar nogal wat obstakels zijn, maar dat zal het grote systeem (dat Natuurlijk niet alleen op het oppervlak plaatsvindt maar tot hoog in de atmosfeer) niet op grote schaal beïnvloeden. En probeer dat maar eens te falsificiëren. Bovendien, als je het als een experiment zou zien, is dat niet reproduceerbaar, en het is dus totaal onmogelijk twee tot in het kleinste detail, (Inclusief alles wat op het oppervlak aanwezig is waar de storm overheen raast) gelijke stormsystemen, met dat verschil dat in het ene systeem een vlinder rondfladdert, met elkaar te vergelijken.

Als er iets invloed zou kunnen hebben op een storm dan is dat niet een vlinder ergens ver weg van de storm die maanden geleden van nectar zat te smullen, maar het oppervlak waar de storm overheen raast (en de opwarming van de Aarde Natuurlijk).

Ik geloof wel dat chaostheorie een theorie is die veel verklaart, maar aangezien ik denk dat er sprake is van een gelaagde realiteit, waarbij elke laag invloed heeft op de laag onder en boven hem (hoogstens nog op de twee boven en onder hem, hoewel daar over valt te twisten; de laagste laag is Natuurlijk dir van de elementaire deeltjes), geloof ik dat een kleine variatie in de begincondities van een toestand allen binnen zijn eigen kleine laag (omgeving) invloed heeft en de toestand heel anders kan doen laten uitpakken.

[physicalattraction]

@descheleschilder: kan ik je post samenvatten met dat je niet gelooft dat grote systemen door chaostheorie beschreven kunnen worden?

[Het Knorrepotje]

Je moet ook altijd onthouden dat het een theorie is.

Ik ken ook een theorie, die het onstaan van het heelal beschrijft. Namelijk een groot groen monster dat niest, en daarmee de planeten en sterren creeërde. Het vergaan van de wereld zou in hun geval een witte zakdoek zijn..

(Met dank aan mijn Natuurkunde docent)

Het is en blijft een theorie, en of je hem wil geloven, moet je zelf weten, maar de eigenschap die de meeste theoriën gemeen hebben, is dat ze praktisch niet bewezen kunnen worden. We zullen het dus nooit weten.

[descheleschilder]

De chaostheorie kan zowel op grote systemen, zoals het weer op globale schaal, als het op kleinere systemen, zoals het weer op meer lokaal niveau dat je weer kunt opdelen in nog kleinere weersystemen, etcetera. Al deze in omvang toenemende systemen leiden een bestaan dat vrijwel losstaat (of er heel losjes mee verbonden is) van de andere systemen (weersystemen op in grote toenemende schaal). Zo zal een kleine verandering in de beginsituaties van een heel klein weersysteem (hoewel je in dit geval niet echt van weer kan spreken), zoals de vlinder inclusief zijn omgeving, een in de loop der tijd steeds groter effectkunnen veroorzaken. Dit kleine systeem staat echter vrijwel los van het niveau dat een trapje hoger op de hiërarchie staat. Op dat volgende niveau zullen opnieuw kleine veranderingen (die echter wel groter zijn dan de veranderingen dan de veranderingen op het daaraan vooraf gaande systeem), binnen dat niveau in de loop der tijd steeds grotere veranderingen teweeg brengen. Zo kan je doorgaan tot je op het niveau van een grote storm terecht komt (of meer algemeen een groot weersysteem zoals je ze ziet bij de praatje die de weerman houdt). Wat is in zo'n geval een kleine verandering in de beginsituatie? Zeker niet de vlinder, maar misschien kleine variaties in de globale luchtdrukverschillen of temperaturen, die de storm na verloop van tijd een ander aangezicht geeft. Zo had Katrina misschien een andere koers gevolgd en waren de grote verwoestingen en de vele doden de mensen bespaard gebleven.

David Bohm Is een Natuurkundige ([url=http://DAVID%20BOHM-wikipedia]http://DAVID BOHM-Wikipedia[/url]) die de wetten van de Natuur ziet als een grote verzameling van wetten die vrijwel los van elkaar hun invloed uitoefenen (de wetten hangen losjes samen), Kijk maar eens op internet!

Natuurlijk is chaos een theorie (de chaostheorie), maar die kan zeker getest worden. Ooit bleek dat zelfs je geurperceptie een patroon in je neuronen vertoont dat sterk doet denken aan een afbeelding van Chaos. Als je eerst een appel eet en daarna erwtensoep weet iedereen dat die erwtensoep anders smaakt dan als je eerst stuk kroepoek hebt gegeten. Wat ik hiermee wil zeggen weet ik eigenlijk niet...

[Marko]

Ik kan gewoon niet geloven dat

Op die manier houdt een wetenschappelijke discussie op zinvol te zijn.

Maar gelukkig spreekt de achterliggende wiskunde voor zich, dat vereist geen geloof. Er zijn nu eenmaal systemen die intrinsiek niet stabiel zijn, en zoals 317070 al aangaf, zijn dat er heel wat; enkel zijn veel mensen gewend geraakt om alles te lineariseren, wat zo ver gaat dat mensen ervan uitgaan dat de werkelijkheid zich daar dan ook aan moet houden. Maar dat is dus niet het geval.

Bovendien, als je het als een experiment zou zien, is dat niet reproduceerbaar, en het is dus totaal onmogelijk twee tot in het kleinste detail, (Inclusief alles wat op het oppervlak aanwezig is waar de storm overheen raast) gelijke stormsystemen, met dat verschil dat in het ene systeem een vlinder rondfladdert, met elkaar te vergelijken.

Dat zei ik al. Maar dat doet niets af aan het feit dat de vlinder en de orkaan een fraaie allegorie vormen met betrekking tot niet-lineaire systemen. Het verhaal van die vlinder is geen theorie maar is een voorbeeld om inzichtelijk te maken wat voor soort effecten kunnen optreden in niet-lineaire systemen.

Als er iets invloed zou kunnen hebben op een storm dan is dat niet een vlinder ergens ver weg van de storm die maanden geleden van nectar zat te smullen, maar het oppervlak waar de storm overheen raast (en de opwarming van de Aarde Natuurlijk).

Het een sluit het ander niet uit.

ik denk dat er sprake is van een gelaagde realiteit, waarbij elke laag invloed heeft op de laag onder en boven hem

Geweldig. Dan heeft iedere laag dus indirect invloed op alle andere lagen, en dat is precies waar het bij het vlinder-verhaal om draait.

Je moet ook altijd onthouden dat het een theorie is.

[...]

de eigenschap die de meeste theoriën gemeen hebben, is dat ze praktisch niet bewezen kunnen worden. We zullen het dus nooit weten.

Hoeft ook niet. De eigenschap die alle theorieën hebben, is dat ze waarnemingen beschrijven. Dat is wat ze moeten doen, en dat doet de theorie waar het hier over gaat ook. Wat wetenschappelijke theorieën dan ook nog als kenmerk hebben is dat ze falsifieerbaar zijn, met andere woorden: dat gecontroleerd kan worden of de uitspraken in de theorie in overeenstemming zijn met de waarneming.

Voor de goede orde: een theorie is dus iets anders dan een leuk en aannemend klinkend verhaal, dat we accepteren "omdat we het praktisch niet kunnen bewijzen"

[Flisk]

Ik doe zelf aan zweefvliegen en kan hierbij wel een voorbeeldje geven:

Een boer ploegt zijn veld om. De kans is groot (groter dan bvb velden waar niets gebeurt) dat boven het veld een wolk ontstaat. De zon warmt het aardoppervlak op. Het aardoppervlak warmt op zijn beurt de onderste luchtlaag op. Je krijgt dan een onstabiele hete laag lucht die zich onder een koudere laag lucht bevindt. Stel een perfect vlak landschap: nu kan die laag niet direct opstijgen, de laag blijft op het aardoppervlakte gedrukt door de lucht erboven. Wanneer deze laag echter verstoord wordt, door bvb die boer, begint er een klein beetje lucht te stijgen. Er is een 'gat' geprikt in de onstabiele hete luchtlaag, dus de rest van de hete lucht zal daar naartoe stromen en langs hetzelfde 'gat' ontsnappen. Nu krijg je een cumulus (soort wolk) met daaronder stijgwinden van 1 tot 5 m/s (in belgie is het meestal zoiets), veroorzaakt door die boer. Als de lucht heel onstabiel is (bvb lage drukgebied), kan deze cumulus op zijn beurt uitgroeien tot een cumulonimbus (onweerswolk). Als die boer nu zijn veld niet had omgeploegd en er een paar kilometer verderop een andere boer zijn veld zou omploegen, kan je je wel voorstellen dat deze onweerswolk zich op een totaal andere plaats had ontwikkeld.

Een cumulonimbus kan al gauw een paar miljard ton wegen. Zo zie je maar dat iets heel klein, invloed heeft op de vorming van iets heel groot. De onweerswolk zal zich waarschijnlijk sowieso wel gevormd hebben, maar de plek ervan hangt af van vele kleine factoren die elk hun invloed hebben.

Je kan natuurlijk blijven 'uitzoomen' en zeggen dat die kleine factoren bijna geen invloed hebben, zo zal de baan van de aarde rond de zon bijna niet beïnvloed worden door de boer die zijn veld omploegt en kunnen we perfect Newton (of Einstein) zijn wetten gebruiken om deze baan te omschrijven. Maar zoals je waarschijnlijk wel weet, is er op elke voorspelling een (kleine) fout die onder andere veroorzaakt wordt door alle kleine invloeden te negeren. En die fout kan gigantisch groot worden als je de situatie evalueert over een gigantisch lange periode.

[Benm]

Zoiets zal ongetwijfeld spelen - als die boer een seconde later was begonnen met het omploegen van zn veld is de kans best reeel dat uiteindelijk de bliksem net even ergens anders had ingeslagen. Dat maakt het verschil tussen een afgebrande boerderij en een inslag in een sloot waarbij hoogstens een ongelukkige eend het slachtoffer is.

Het probleem met chaos is natuurlijk dat je zoiets nooit kunt voorzien, en zelfs achteraf niet hard kunt bewijzen.

[317070]

Zoiets zal ongetwijfeld spelen - als die boer een seconde later was begonnen met het omploegen van zn veld is de kans best reeel dat uiteindelijk de bliksem net even ergens anders had ingeslagen. Dat maakt het verschil tussen een afgebrande boerderij en een inslag in een sloot waarbij hoogstens een ongelukkige eend het slachtoffer is.

Het probleem met chaos is natuurlijk dat je zoiets nooit kunt voorzien, en zelfs achteraf niet hard kunt bewijzen.

Ja, uiteraard niet, maar dat zegt toch ook niemand?

Bovendien is het verkeerd om te denken dat gebeurtenis A B veroorzaakt in een soort 1-op-1 relatie, het zijn eerder de duizend miljoen miljard gebeurtenissen A die invloed gehad hebben op B.

Het is en blijft een theorie, en of je hem wil geloven, moet je zelf weten, maar de eigenschap die de meeste theoriën gemeen hebben, is dat ze praktisch niet bewezen kunnen worden.

Meer zelfs, 'theorie' is de term die voorbehouden is voor de dingen waar we het meest zeker van zijn in de wetenschap...

[descheleschilder]

Ik ben mij er terdege van bewust dat een kleine verandering in de begincondities van wat voor fysisch systeem dan ook op den lange duur tot situaties zal leiden die enorm afwijken van de situatie bekeken over dezelfde tijdsperiode zónder die kleine veranderingen in begincondities, en dat er bij het doen van voorspellingen hetzelfde effect optreedt.

Wat ik echter wil zeggen is dat er, zoals ook David Bohm beweert, er vele van elkaar onafhankelijke wetten in de Natuur bestaan (zoals het systeem van het vlindertje en het systeem van de verwoestend orkaan, of weet ik wat je allemaal kan bedenken) die elk "hun eigen gang gaan".